人教版四年级下册三角形的内角和教案2

人教版四年级下册三角形的内角和教案2

三角形的内角和 教学内容：‎ 人教新课标四年级数学下册三角形的内角和。‎ 教学目标：‎ ‎1. 掌握三角形内角和定理及其推论。‎ ‎3. 通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态度。‎ ‎5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。‎ 教学重点：‎ 三角形内角和定理及其推论。‎ 教学难点：‎ 三角形内角和定理的证明。‎ 教学设备：‎ 直尺、微机。‎ 教学过程：‎ 一 创设情境，自然引入 把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。‎ 问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢？‎ 问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗？‎ 对于问题1绝大多数学生都能回答出来（以前学过的），问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识——“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容。（板书课题）‎ 二 设问质疑，探究尝试 ‎1. 求证：三角形三个内角的和等于180。‎ 让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。‎ 问题1 观察：三个内角拼成了一个 什么角？‎ 问题2 此实验给我们一个什么启示？‎ ‎（把三角形的三个内角之和转化为一个平角。）‎ 问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁？‎ 其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线？画这条线有什么作用？要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件，恰当转化条件，恰当转化结论，充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。‎ ‎2. 通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢？‎ 学生回答后，电脑显示图表。‎ ‎3. 三角形中三个内角之和为定值180。那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢？‎ 问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系？‎ 问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系？‎ 问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系？‎ 其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。‎ 三 三角形三个内角关系的定理及推论 ‎1.例1 已知：在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高（下图）。求∠DBC的度数。‎ 引导学生分析并严格书写解题过程。‎ ‎2.例2 已知：如图2，在△ABC中，∠B=45°，AE平分∠BAC交BC于E, ∠AEC=80°，求∠C的度数。‎ ‎3.例3 如图3，点D在△ABC内，‎ 证明：∠ADB=∠CAD+∠C+∠CBD 总结 通过设置问题：“本节在知识方面以及在思想方法方面你有怎样的收获？”师生以谈话交流的形式进行小结。强调学生注意：辅助线的作用及运用定理及推论解决问题时，要善于抓住条件与结论的关系。‎