五年级上册数学教案 等式的性质 冀教版 (4)

五年级上册数学教案 等式的性质 冀教版 (4)

等式的性质 教学内容：‎ 冀教版小学五年级数学上册81-82页的内容 ‎ 教材分析：   ‎ 等式的基本性质使学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的，它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课的学习是学生在动手观察的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过观察、比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础，同时培养学生数学思维能力。‎ 教学目标：   ‎ ‎1、在观察实验过程图、讨论交流、列式表达、归纳总结等数学活动中，经历探索等式的性质的过程。‎ ‎2、了解等式的性质，能用语言描述等式的性质，能应用等式的性质改变等式的形态。‎ ‎3、积极参加数学活动，在应用已有知识和经验探索新知识的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。‎ 教学重点：   ‎ 理解用语言表述等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。   ‎ 教学难点：   ‎ 抽象归纳出等式的基本性质。‎ 教具准备：课件、教具袋、答题卡。‎ 教学过程：‎ 一、谈话导入 师：同学们你们认识这个人物吗？（《奇幻空间》的小铁）小铁知识很丰富，他给大家带来一个问题：判断下面各式是等式吗？（随机找几位同学回答）‎ 师：观察这三个是等式的式子，其中两个是含有未知数x的。大家对未知数x有了解吗？‎ 师：你们知道未知数x在这个等式里面代表多少吗？将来我们要学习解方程，但是在学习解方程之前必须要学习今天的内容，那么今天我们就一起来探索归纳一下等式的性质吧。‎ ‎（板书等式的性质）‎ 二、新知探索 1、 探索“等式的性质1”‎ ‎（1）、师：我们跟小铁一起来到奇幻空间，奇幻空间里面的东西和我们现实是不一样的。同学们都认识这个物体吗？（巨型天平）‎ 师：小铁想着落在天平的左边会发生什么现象。（天平会向左倾斜）‎ 师：如果这时候老师拿出来一个二十千克的砝码，放在天平的右边又会发生什么？谁能用语言来描述一下？（天平可能继续向左倾斜，可能向右倾斜，天平也可能平衡）‎ 师：请看PPT，天平平衡了，这说明了什么呢？‎ ‎（说明了小铁的质量和砝码的质量一样大）‎ 谁能用一个等式来表示一下。‎ ‎（板书：x=20）‎ 师：这时候又飞来一只调皮的小鸟，他想着落在小铁这边，又会发生什么现象呢？‎ ‎（天平向左倾斜）‎ 那么如果我想让天平回复平衡，那怎么办呢？（右边再放同样重的小鸟或者其他物体）‎ 谁能在列一个等式呢？‎ ‎（板书：x+11=20+11）‎ 师：同学们，在x等于二十的基础上，老师给你其他砝码还要使天平继续保持平衡，你能做到吗？‎ 在活动之前我们先看一下活动要求，在你们每个人小组手中老师已经给你们了一个学具袋儿，学具袋里面放了一个简易天平，还有几学具卡，把你们觉得有可能天平平衡的可能性写在那张空白纸上。‎ ‎（小组讨论并请请小组汇报成果）‎ ‎（小组边汇报，教师在黑板上边写式子）‎ 师：那你发现了什么呢？（在x=20的基础上，在等式两边加上相同的数仍然相等）‎ ‎ 谁能用一句话表示一下这个现象？（归纳性质）‎ ‎（板书：等式的两边同时加上 同一个数，等式仍然成立）‎ ‎（2）、小铁提问：同学们，请你根据这幅图列一个等式出来。（板书：x=11）‎ 如果发生下面的现象（天平两端的鸟各下了质量为0.5千克的蛋）‎ 天平还会平衡吗？谁能用等式表示一下。（板书：x-0.5=11-0.5）‎ 如果这样呢？谁还能列出的等式。(板书：x-1=11-1)谁还能列出类似的等式。‎ 引导学生说出x+a=11-a 师：谁能用语言来总结一下这个现象。（在刚才性质板书的空格处写上“或减去”）‎ 师：如果在x=n的基础上，怎么体现这个性质呢？小组之间快速讨论。（x=n x+a=n+a x-a=n-a）‎ ‎（做两道练习，目的是强调一下在一个等式的基础上两边同时加上相同的数或减去相同的数，等式仍然成立）‎ 1、 探索“等式的性质2”‎ ‎（1）、师：同学们，刚才老师摆了了这样一个图，你们觉得平衡吗？为什么平衡谁能来说一说。（因为x=20，所有把天平两边各分成三份，是一一对应的）‎ 师：谁能列一个关于乘法的等式出来。（板书：x=20 x×3=20×3）‎ 师：如果我一边在增加一个呢,谁还能继续的写下去。（板书：x×4=20×4）‎ 请同学们继续说下去引导学生说出x×a=20×a。再提问学生x=n的怎么表示这一现象。‎ 请同学们用一句话总结这一现象。‎ ‎（板书：等式的两边同时乘 同一个数，等式仍然成立）‎ ‎（2）、小铁提问：这个圆形的铁饼的质量是多少，请你列个等式。（x=10）‎ 那我现在只需要半个铁饼，你能给我算出来吗?（5千克）‎ 我们仔细观察这两幅图，你能想出一个等式吗。（板书：x÷2=10÷2）‎ 你能在这个等式的基础上，再列出其他的等式吗？同桌间互答互查，最后请同桌说一说，然后板书。‎ 再提问学生x=n的怎么表示这一现象。（x÷a=n÷a）,这里一定要注意引导学生发现a不等于0.‎ 请同学们用一句话总结这一现象。‎ ‎（在之前的性质乘字后添上“或除以”,并写上“除数不能为0”）‎ 三、 巩固练习 ‎1、取自课本课后题，应用等式的性质，在圈里填上合适的运算符号，在方框里填上合适的数。‎ ‎2、判断题。‎ 已知a=b,c=d,(a b c d均不为0）‎ ‎ 5a=5b ( ) c÷5=d÷15 ( )‎ ‎ a-c=b-d ( ) a÷e=b÷e ( )‎ 3、 看图填空。‎ 利用等式的性质解答“一个茶壶和？个茶杯重量相等。”‎ 最后一题是对解方程的一个铺垫，通过看图求出x的值。‎ 四、 小结 这节课你有哪些收获？‎ 那我们期待下节课小铁和我们一起探索解方程的奥秘吧。‎