五年级数学《等式的性质与解ax=b的方程》

五年级数学《等式的性质与解ax=b的方程》

等式的性质与解ax=b的方程 教学内容 : 五年级上册第55~56页信息窗3第1课时 教学目标：‎ ‎1.结合具体情境，进一步理解等式的性质 ‎2.经历用等式的性质解ax=b这类形式的方程的过程，能用方程表示简单情境中的等量关系。‎ ‎3.通过分类比较、转化等方法学会解形如ax=b这类形式的方程。‎ ‎4.学会检验的良好习惯，感受数学的应用意识。‎ 教学重点：会解形如ax=b的方程。‎ 教学难点：会解形如ax=b的方程。‎ 教具准备：多媒体课件 教学过程：‎ 一、 创设情境，提出问题 ‎1．情境回顾。‎ ‎ 上节课我们一起了解了金丝猴的有关信息，这节课我们接着来了解金 丝猴的其它方面的信息，（课件出示主题图）：观察情境图 图中告诉了我们哪些数学信息？‎ 你能根据这些信息提出什么数学问题？‎ 根据学生回答，‎ 老师板书：鹦鹉重多少千克？‎ 二、自主学习 小组探究 ‎1.鹦鹉重多少只？‎ ‎ 提问：你能找到题目中的等量关系吗？ ‎ ‎（我鹦鹉的重量×3=2.4），如果用X表示鹦鹉的重量，你会列方程。‎ 解：鹦鹉重X千克 ‎ ‎3X=2.4‎ ‎ 2．独立思考 探究方法 ‎ ‎ 提问：怎样解这个方程？（学生独立尝试求方程中的未知数。，算完后说说你是怎样解方程的。）‎ 三、 汇报交流，评价质疑 ‎1. 学生汇报解方程的过程并说明想法 ‎【设计意图】在学习新知识的过程中，通过独立思考，运用已有知识和思维方法，尝试解决新问题，提高解决问题的能力，感受成功的喜悦，增强学习的自信心。‎ ‎2. 师生交流 验证方法 ‎  刚才同学们用到的方法是否正确呢？我们一起来研究一下。‎ 引导学生验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。‎ ‎3.动态演示 初步感知 ‎①课件演示：借助天平来研究（课件演示动态效果：由不平衡到平衡的变 化） ‎ X X X X ‎20‎ ‎20‎ ‎20‎ ‎20‎ X ‎20‎ ‎ ‎ 提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？‎ 能用方程来表示等量关系吗？生答 生答： X=20             x×4=20×4‎ ‎②再次课件演示：‎ ‎10‎ x x x ‎10‎ ‎10‎ ‎10‎ x ‎                    ‎ 要求：观察天平的变化，看图列出方程 ‎3x=30                   3x÷3=30÷3‎ 提问：通过刚才的演示，你有什么发现？‎ 学生回答后 老师小结并板书：‎ 得出等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立 质疑问题，同时课件出示，等式两边能同时除以0吗？‎ 预设答案，除数不能为0。‎ 揭示性质：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立 ‎4.结合实例 巩固认识 ‎2×3=6       （2×3）×2=6×（   ）‎ ‎2×3=6       （2×3）÷2=6÷（   ）‎ ‎   [设计意图]创设直观的情境教学，由形象感受→抽象概括这一过程来学习等式的性质，符合学生的认知特点。因为在前面的教学中，学生已经建立了方程的意义、等式、等式性质1等知识，有了一定的认知基础，再次引入天平演示，验证方法，学生不会有陌生感，通过天平的操作演示过程，形象直观的情境教学，得出结论，有利于学生的直观感受，并渗透数学知识相互联系的思想。‎ ‎5. 回归例题 总结方法 ‎（1）现在你能用等式的性质来解3X=2.4 这个方程吗？‎ 学生板演，规范格式。‎ ‎ (2)为什么方程两边同时除以3？‎ ‎ (3)让学生检验并写出答句。‎ ‎ 四、抽象概括，总结提升 同学们，我们这节课利用天平观察其前后变化，通过对比、观察、分析等探究活动得出了等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。‎ 五、巩固应用，拓展提高 ‎1.在○里填上运算符号，在□里填上数。‎ ‎（1） 4X=1.2 （2） X÷2.6=2‎ ‎ X÷2.6○□=2○2.6 4X ○□=1.2○4 ‎ ‎ X=□ X=□‎ ‎ 1)学生自主辨析。（从解方程的步骤和结果两个方面来判断）‎ ‎2)小组内交流看法。（填什么，怎样填的）‎ ‎ 3)班级汇报：‎ ‎（1）独立完成，集体订正。‎ ‎（2）提问：你是怎样选出各方程的解的？‎ ‎ 把未知数的值代入方程，看看左右是否相等,解方程求出方程的解。‎ ‎3. ‎ ①学生自主辨析对错。（从解方程的步骤和结果两个方面来判断）‎ ②小组内交流看法。（错在哪里，怎样改正）‎ ‎ ③班级汇报：‎ ‎4.走进生活，解决问题。‎ ‎ ‎ 要求列方程解决问题并检验 ‎（1)看到这个信息图，你想到了什么？（长方形的面积=长×宽）‎ ‎（2）分析出数量关系式，列方程 ‎（3）汇报交流，集体订正，检查解方程的书写格式以及方程的解。‎ ‎ 让学生根据前面解方程的过程独立练习。根据书中提示寻找所需要的信息，分析数量关系并列方程解决问题，并检验。集体订正，检查解方程的书写格式以及方程的解。‎ 板书设计： ‎ 等式的性质与解ax=b的方程 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。‎ ‎ 3X=2.4‎ ‎ 解：3x÷3=2.4÷3 ‎ ‎ x=0.8‎