五年级下册数学教案 4 正方体、长方体的表面积教案 沪教版 (2)

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五年级下册数学教案 4 正方体、长方体的表面积教案 沪教版 (2)

长方体、正方体的表面积 教学内容:长方体,正方体的表面积 教学目标:1、理解表面积含义,建立长方体正方体表面积的概念。 2、经历长方体正方体表面积的探究过程,掌握求表面积的方法。 3、发展空间想象能力,形成空间观念。 4、学会倾听、比较、分析、质疑,在解决问题的过程中自主发现问 题并加以解决。 教学重点:建立表面积的概念,理解并掌握长方体,正方体表面积计算方法。 教学准备:教学课件、长方体,正方体,侧面展开图等。 教学过程: 课前两分钟 T:这段时间我们一起探究了长方体和正方体的知识,你们都掌握了哪些关于长 方体和正方体的知识? S:单位的构建、特点、体积计算、组合体体积、展开图 第一部分:提出问题: 1、出示课题:今天我们一起来学习长方体、正方体的表面积。 T:今天我们一起再来学习长方体、正方体的新知识——长方体、正方体的 表面积。看了课题,你有什么问题希望能得到解决?或者有些同学已经自学过表 面积的知识,你有什么问题想考考同学的? 2、学生自由提问,老师整理收集问题。 S:1、什么是长方体、正方体的表面积? 2、表面积和面积一样吗? 3、还有哪些物体有表面积? 4、怎样求长方体和正方体的表面积? 5、长方体、正方体表面积计算的方法一样吗? 6、表面积的单位是什么? 7、我们学习表面积有什么用? 3、在解决问题之前,我们一起现将这些问题分分类。 S:1、2、3——准备问题,表面积的概念 4、5、6——核心问题,表面积的计算 7——其他问题,表面积的作用 第二部分:解决核心问题 一、长方体,正方体表面积概念的建立。 1、表面积是什么意思?你能说说吗? T:刚才 xxx 同学提问了表面积是什么,哪位同学能先说说看表面积是什么? S:物体表面的面积 T:那你能摸一摸鸡蛋的表面积吗? S:学生摸一摸,再说一说鸡蛋的表面积就是鸡蛋表面的面积总和。 T:再摸一摸水杯的表面积。 (借助具体物体:鸡蛋,杯子,盒子等,体会到表面积就是物体的表面的面积总 和) 2、区分表面积和面积 T:那这里的表面积和我们以前所求的面积概念一样吗? S:相同的,他们都指的是面积。 也有不同点,表面积针对的是立体图形的表面的面积总和 面积针对的是平面图形的面积 3、长方体的表面积是什么?正方体呢? T:刚才同学们都体会了各类物体的表面积,那同学能说说看什么是长方体的 表面积,什么是正方体的表面积?(同桌之间探讨) S:长方体的表面积就是长方体六个面的面积总和。 正方体的表面积就是正方体六个面的面积总和。 PPT 出示 4、把学生问题中和这一概念有关的问题一并解决。(准备问题) 二、探求表面积计算方法。 1、引导思考:先来解决哪个物体的表面积计算?理由呢? T:同学们都想要了解长方体和正方体表面积计算的方法,那你想从哪个物体 的表面积开始学习呢? S1:我想先学习正方体表面积计算,因为六个面都是正方形,比较简单 T:也就是你想先解决简单问题,在此基础上再研究比较困难的。那同学们的 想法都跟这位同学一样吗? S2:正方体是特殊的长方体,我长方体学会了,正方体表面积也就会了,我 们学习长方体、正方体体积时就是这样的。 T:这位同学是想先学习一般情况,之后特殊的正方体也就迎刃而解了。 T:这两位同学的想法都非常好。 2、尝试长方体表面积计算。 (1)“长、宽、高都不相等”的长方体表面积计算方法探究。 T:3 月 5 日学雷锋日,我们学校组织一起去顾村公园爱心义卖,沈老师要制 作一个长方体的捐款箱,你们能帮我算一算要准备多少纸板吗? T:要知道准备多少纸板,我们要计算出长方体的? S:长方体的表面积 (a)出示长方体:要想办法算出表面积吗,你希望得到什么条件? (设想一)S:我想知道长方体的长、宽、高的长度? T:为什么? S:我就能计算出 6 个面的面积 T:你能具体说说吗? S:前、后面面积=长×高 左、右面面积=宽×高 上、下面面积=长×宽 (设想二)直接给出长、宽、高数据,学生尝试计算 (b)给出一个长方体的长宽高,独立尝试计算表面积。 (c)交流各种算法,明确每个算式的意思。初步掌握长方体表面积的计算方法。 S=2×5×8+2×5×3+2×8×3 S=2×(5×8+5×3+8×3)——说一说每一步指的是哪一个面的面积 拓展:S=2×5×8+2×(5+8)×3 利用长方体展开图,学生理解:将侧面积看做是一个整体,长方体侧面积 的展开图就是一个长方形(长×宽),其中的长也就是原来长方体底面的 周长,宽就是原来长方体的高。 S:侧面积是什么意思? T:除了下面和上面,其它的面都叫做侧面,侧面的面积就是侧面积 (2)“长、宽相等”的长方体表面积计算方法探究。 出示如下长方体: (a)学生独立尝试。 (b)交流方法。 (c)解释,理解,辨析各种不同的计算方法。 (d)对各种计算方法进行评价,比较得到方法的最优化。 S=2×5×5+2×5×12+2×5×12 S=2×(5×5+5×12+5×12) S=2×5×5+4×(5×12) T:怎么理解 4×(5×12) S:四个面面积相等 T:哪四个面? S:前、后、左、右 拓展:S=2×5×5+(4×5)×12(利用侧面积的体积=底面周长×高) T:四种方法都很好,那哪一种更优一点呢? 3、正方体的表面积计算方法探究。 (1)出示问题,棱长为 5cm。 T:这是什么(指着正方体) S:正方体 T:它的表面积你会求吗? (2)独立尝试,交流算式,明确还是想办法算出 6 个面的面积总和。 S:S=6a2——6×(a×a) T:怎么理解? S:6 个面都是正方形,面积相等 12 5 5 4、小结 T:我们能够利用长方体表面积计算的方法求正方体的表面积,那能利用正方 体表面积计算方法求长方体表面积吗? S:不能,长方体的六个面面积不都相等 三、反思解决问题的过程。 和学生一起回顾学习表面积的问题解决过程,谈谈收获。 回到学生所提问题,解决核心问题 四、解决其余问题: 1、还有什么问题吗? 2、练习:刘大伯为了美化新房,决定自制一个长方体无盖玻璃鱼缸。鱼缸长 30 厘米, 宽 20 厘米, 高 10 厘米。下列哪个答案错误? ( )。 A、30×20+30×10×2+20×10×2 B、(30×20+30×10+20×10)×2 C、(30×20+30×10+20×10)×2-30×20 D、30×20+(30+20)×2×10 T:在实际生活中,我们经常会遇到这类实际问题,并不需要计算出长方体 6 个面总面积的 情况,除了鱼缸你们还能举出例子吗? S:用泳池(5)、教室(5)还要减去门窗,粉刷柱子(4)
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