五年级下册数学教案 4 组合体的体积 沪教版 (1)

五年级下册数学教案 4 组合体的体积 沪教版 (1)

1 组合体的体积（2019.4） 教学内容：五年级第二学期 P51 组合体的体积 教学目标： 1、会用切割或填补的方法把组合体切割或填补成我们学过的正方体 和长方体。 2、会合理切割，填补找到有效数据计算简单组合体的体积。 3、能找到书本前后知识间的联系，合理运用已有的知识经验解决新问 题，体验成功的乐趣。 教学重点：将组合体切割成几个长方体与正方体并计算简单组合体的 体积。 教学难点：引导学生合理切割填补，找到有效数据。 教学准备：多媒体课件。 学情分析：学生已经认识了简单的组合体，能分辨出本课中的组合体 都是由简单的长方体和正方体组成。学生能正确求出长方体和正方体 的体积，有了求组合图形的面积的学习经验，会用切割法和填补法求 组合图形的面积。 教学策略：本课拟用知识迁移教学策略，学生已有了求组合图形面积 的经验，加上求长方体和正方体体积的相关知识，将已有的知识经验 迁移到本课教学中，便于学生习得求组合体体积的知识技能。 学习策略：迁移类推学习策略。迁移和类推是学生在数学学习中广泛 采用的学习策略，特别是那些与旧知识联系比较紧密的新知识的学习 更是离不开顺向迁移和类推。顺向迁移是指先前的学习对后继学习的 影响，求组合图形的面积用的切割填补法可以迁移到组合体体积这一 教学内容中。类推可以引导学习者借鉴过去所学习的知识和方法去推 出新知识，它是学生获取新知识的重要途径。 教学过程： 一． 激活旧知： 1、在期中阶段练习中，压轴题是 关于这个组合体的体积，在练习的时候我们并 没有学习过它的解题方法，但是出乎我的意料 我们班有 20 位同学已经能够正确求出它的体 积了。 2 我们先来回顾一下同学们的解题方法，并请这些同学来介绍一下，在 解题过程中你们的思考过程。 2、听了同学们的介绍，在解题过程中运用到了哪些我们过去学过的知 识？ 板书 切割、填补 3、原来没有做对的同学你是碰到了什么困难？ 二、求证新知 1、听了成功同学的经验，我们一起来试一试今天的例题。 下图是一个铸铁零件（单位：厘米），算一算它的体积是多少立方厘米？ 要求：小组讨论交流 （1）能用几种方法求出这个零件的体积？ （2）同组间同学交流一下找长宽高的方法。 2、预设交流反馈 （1）切割有两种，横切，竖切，第三种方法是补 方法：（1） 我把这个组合体分割成了 a、b、c 三块，其中 a 与 b 是相同的。长方 体 a 的长是 9 厘米，宽是 40 厘米，高是 8 厘米；长方体 c 的长是 72 厘米，宽是（40－30）厘米，高是 8 厘米。分别计算出各长方体的体 积后再相加，就是这个组合体的体积了。 方法：（2） 我把这个组合体分割成了 a、b、c 三块，其中 a 与 b 是相同的。长方 体 a 的长是 9 厘米，宽是 30 厘米，高是 8 厘米；长方体 c 的长是（72 ＋9＋9）厘米，宽是（40－30）厘米，高是 8 厘米。分别计算出各长 方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了。 3 小结：切割是可以先把组合体切割成几个可以计算出体积的长方体或 正方体，分别计算体积后再相加。 板书：先切割再相加 方法（3） 在空缺处补成一完整的长方体，求出总体积再减去补上部分的体积。 完整长方体的长是 72+9+9 厘米，宽是 40 厘米，高是 8 厘米；补上部 分长方体的长是 72，宽是 30，高是 8。先求出完整的长方体的体积再 减去补上部分的长方体的体积就是组合体的体积。 小结：填补可以先在空缺处补上长方体或正方体，求出总体积再减去 补上部分的体积。 板书：先填补在相减 三、尝试应用 选择合理的方法并找到相应的数据说一说，选择一题完整解答。 (1) (2) 在前两题的分析体会到切割，填补要合理，要能找到有效的数据。（一 般情况下凸字形的组合体更适合切割）板书：合理 有效数据 突破难点如何找到对应的长、宽、高的数据。板书：对边相等 (3) 第（3）小题重点引出底面积乘高求体积的方法。 四、融汇贯通 1、引导学生尝试理解用底面积乘高的方法求组合体的体积。 板书：V=Sh 4 组合体的体积 体积与重量 2、注意这种方法的局限性。 3、例题中的铸铁零件，每立方厘米重 7.85 克，这个零件有多重？ 板书：体积与重量 4、总结：知识不是独立的，而是相互关联的，甚至不同学科间的知识 也是相通的，试着理清知识点之间的脉络才能取得事半功倍的效果。 板书设计 组合体的体积 切割法：先切割后相加 组合图形的面积 合理 有效数据（对边相等） 填补法：先填补后相减