五年级下册数学教案 1 长方体和正方体的体积 北京版 (1)

五年级下册数学教案 1 长方体和正方体的体积 北京版 (1)

《长方体的体积》教学设计及反思 教学内容：五年级《数学》下册 P46—P47《长方体的体积》 学习目标： 1、通过具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算 长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。 2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 教学重难点： 重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决 一些简单的实际问题。 难点：在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 教具学具：课件、每小组 12 个 1 立方分米的小正方体 教学过程： 一、故事激趣、导入新课 同学们喜欢看电视剧《西游记》吗？剧中的主人翁有哪些？可爱的猪八戒有私房钱时是 一副什么表情吗？今天它又边走边唱了，恰巧被猴哥看到，猴哥问它怎么这么高兴？原来是 老猪得了一块玉，同学们能帮老猪算一算这块玉有多大吗？ 二、动手操作，合作探究 （一）、猜一猜，说一说 同学们都能够计算长方形的面积，知道长方形的面积与它的长和宽有关，那长方体的体 积可能与什么有关呢？谁能大胆的猜测一下？说说你的理由 （二）、摆一摆，填一填 1、小组合作 用 12 个体积是 1 立方分米的小正方体摆出不同的长方体。 活动前教师友情提示：（1）每个小组用 12 个体积是 1 立方分米的小正方体摆出 4 个不同 的长方体；（2）注意观察你所摆的长方体有几层？每层有几行？每行有几块小正方体？你所 摆的长方体的长、宽、高分别是多少？（3）我的发现是＿＿＿。 2、成果展示 （1）体积与每排个数、排数、层数的关系。 （板书：长方体体积=每排个数×排数×层数） 每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。（每排个数相当于长；排数相当于 宽；层数相当于高） （板书： 长 宽 高） （2）长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。 （长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、 宽、高的乘积） 长方体体积公式 长方体体积=长×宽×高 （3）如果用 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高（出示标 有 a、b、h 的长方体积木）体积的字母公式怎样写？V=a×b×h V=abh（板书） （4）说一说：长方体的体积与什么有关？（长、宽、高） （三）、运用长方体体积公式解决问题 1、长方体的长 4 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的体积是多少？ 2、长方体的长 4 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米，它的体积是多少？ 3、猴哥有一块正方体的水晶石，请同学们帮忙算它的大小 （四）、探究正方体体积公式： 1、为什么正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书） 2、如果用 V 表示正方体体积，用 a 表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公式 为：V=a•a•a= a3 （五）、运用正方体体积公式解决问题 帮猴哥计算正方体水晶石的大小 （六）、统一公式 1、认识底面积：长方体和正方体底面的面积，叫底面积 2、引导学生依据长方体和正方体之间的关系，发现并统一公式 (板书：长方体（正方体）体积=底面积×高) 用 V 来表示长方体或正方体的体积，用 s 来表示底面积，h 表示高，那么字母公式能推 导出来吗？（学生总结字母分式为 V=sh） （板书：V=sh） 三、巩固练习，拓展延伸 1、计算下面立体图形的体积 2、一个长方体的底面积是５６平方厘米，高是８厘米，求它的体积。 3、一根长方体木料，长５米，横截面的面积是 0.06 平方米。这根木料的体积是多少？ 4、判断题 （1）、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（ ） （2）、一个长方体，长、宽、高都扩大 2 倍，体积也扩大 2 倍 （ ） （3）、长方体的体积也可以用底面积乘高求得。（ ） （4）、棱长 6 分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 四、全课总结，提升自我 在本节课结束前，请大回忆本节课内容，说一说，你有哪些收获？ 板书设计 长方体的体积 长方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=abh V=a3 长方体（正方体）体积=底面积×高 V=sh 教学反思： 一、 联系实际生活，解决实际问题。 长方体和正方体体积的计算,是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的,教师通过 猪八戒有一块玉，要想知道这块玉有多大，如果切开看看它含有多少个 1 立方厘米的体积单 位，是不可能的，从而引入需要公式计算体积的方法.。接着教师让学生用棱长 1 分米的正方 体拼摆长方体的实验,引导学生找出计算长方体体积的方法。教师考虑到学习数学是为了解决 实际生活中的数学问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，考虑到解决问题的实际 情况，（如，不是所有物体都能切开，）怎样才能更好更快的解决问题，（如，找到计算长方体 体积的公式，）从而从实践上升到理论，找到解决问题的一般规律。 二、 加强实际操作，发展空间观念。 体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次 重大的发展。然而此时,学生对立体的空间观念还很模糊,教师特别注意到加强实物或教具的演 示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体计算公式的理解。在教学时,教师 给了学生 12 个 1 立方分米的小正方体,让学生摆放出不同的长方体,并把长、宽、高的数据填 入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体， 要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正 方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的 计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，教师继续启发学生根据正方体与 长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。 正是教师正确把握了本册教材的重点，发展学生的空间观念，加强实际操作。通过实际观察、 制作、拆拼等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条 件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高。 三、 小组合作交流、培养自主学习能力。 传统的教学观念阻碍了学生主动性的发挥和创造力的培养,要改变传统观念就要实现三 个转变：教学目标，由以知识传授为主改为增长经验、发展能力；教学方法，由以教师为中 心改为以学生为中心；课堂气氛，由以严格遵守常规改为生动活泼、主动探索。在新的教育 观念的指导下，教师在本节课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习 的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程， 掌握了数学建模方法。学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情让每个听课老师都能 感受到，本节课的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培 养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动 中形成了数学意识，学会了创造。