五年级上册数学课件 6三角形面积（1） 人教版 (共33张PPT)

五年级上册数学课件 6三角形面积（1） 人教版 (共33张PPT)

第3课时 三角形的面积 数学R版 五年级上 教学目标 重点难点 1、重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算 三角形的面积。 2、难点：理解三角形面积公式的推导过程。 （一）出示情境： 情境导入 （二）提出问题： 过渡：这节课我们就来一起学习三角形的面积。 问题：回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公 式的？ 预设：首先我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找 到新旧图形之间整体和局部的联系；最后推导出平行四边形的面 积公式。 怎样算出红领 巾的面积呢？ 能不能把三角 形也转化成学 过的…… 我们试一试 。 回忆一下，我们是怎样推导出 平行四边形面积的计算公式的？ 平行四边形（新） 长方形（旧） 转化（割补） 推导 联系 （一）借助拼摆，自主探究 1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开 学具袋看看都有什么。（不同的小组学具是不同的，有锐角三 角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形） 探索新知 2. 提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三 角形的面积计算公式吗？ 3. 提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的三角形纸片， 可以拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把三角形转化成我们 学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系 在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出三角形面积 计算方法的，看哪组的方法最多，学具不够用可以找老师领取。 4. 学生自主探究，教师巡视搜集资源。 5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一： 底 高 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积＝底×高÷2 预设二： 底 高 底 高 5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 平行四边形的面积＝ 底 × 高 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积＝底×高÷2 预设三： 底 高 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积＝底×高÷2 5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设四： 底 高 底 高 5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 平行四边形的面积＝ 底 × 高 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积＝底×高÷2 6. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现 只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平 行四边形或长方形、正方形，充分论证了三角形的面积＝底 ×高÷2。 过渡：刚才我还发现有的同学只用一个三角形就推导出了三 角形的面积计算公式，你们想看看吗？ 7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一： 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高 三角形的面积 底 （高÷2） 三角形的面积＝底×高÷2 预设二： 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高 三角形的面积 底 （高÷2） 三角形的面积＝底×高÷2 7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ （一）借助拼摆，自主探究 预设三： 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高 三角形的面积 底 （高÷2） 三角形的面积＝底×高÷2 7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 8. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现 只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠后，我们就 能把它们转化成一个平行四边形或长方形，充分论证了三角 形的面积＝底×高÷2。 9. 出示字母公式：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角 形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字 母怎样表示呢？ S＝ah÷2 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多 少平方厘米？ S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2） 答：它的面积是1650cm2。 1. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2） 答：它的面积是45cm2。 巩固提高 2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们 的面积。 S＝ah÷2 ＝3×4÷2 ＝6（cm2） 答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。 S＝ah÷2 ＝4×0.9÷2 ＝1.8（dm2） S＝ah÷2 ＝2.5×2.8÷2 ＝3.5（m2） 3、下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面 积。 涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 12÷2= 6（cm2） 4、 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高 是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？ S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2） 答：这个三角形的面积是11.2cm2。 课堂小结 拼接： 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 割补： 底 高 底 高 底 高 三角形的面积 = 底×高÷2 S＝ah÷2 h a 板书设计 第3课时三角形的面积（1） 平行四边形的面积=底×高  三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 布置作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 教学反思 在本课教学过程中，教师重视对学生的学法指导，淡 化教师教的痕迹，突出学生学的过程。让学生自己去发现 和概括三角形的面积公式，使学生在拼剪的过程中体验 学习的乐趣。为了达到这一目的，先让学生独立操作，分 组合作探究，从不同的角度进一步验证得出结论，初步概 括出三角形的面积公式，这样采用了剪剪拼拼、操作讨论 的方法，找到了三角形如何转化成长方形、平行四边形的 方法，为图形之间的关系架设了桥梁，使知识融会贯通。