- 2021-12-06 发布 |
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文档介绍
五年级下册数学教案-第6单元 打电话-人教版
《打电话》教学设计 教学内容:《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第102—103页“打电话”。 教学目标: 1、从解决问题的多种方案中寻找“打电话”的最优方案,发现事物隐含的规律。 2、通过画图、表格等方式,自主探究、合作交流,培养学生归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。让学生体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。 3、使学生体验数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。 教学重点: 让学生探讨最优方案。 教学难点: 通过画图的方式发现事物隐含的规律。 教具学具: 课件、吸铁、白板笔、直尺。 教法学法: 小组合作 讲解法 探究法 教学过程: 一、 谈话激趣,导入新课 师:1个小朋友同时吃1个苹果需要1分钟,照这样,10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟? 师:学校合唱队暑假接到一个紧急演出的任务,老师需要打电话尽快通知到每一个队员。电话大家都会打吧? 生:会! 师:但要尽快通知到每一个队员就不仅仅是打电话的问题了,其中还需要用到我们的数学知识。这节课我们就一起来研究“打电话”的数学问题。(板书课题) 二、 交流合作,探究新知 1、 分析题意 师:在这个实际问题中,你认为有哪些关键的信息值得我们重视? 教师指名回答。 2、 探索比较 师:用 表示老师,用圆圈加序号表示同学,直线表示打电话,线上的数字表示时间。最后标注总用时15分钟。 (1) 逐个打。引导学生感受逐个打太慢了。 师:每分钟通知1人,老师通知15人需要多少时间? 生:15分钟。 师:如果你是老师你会这样打吗? 生:不会。 师:为什么不会? 生:因为还有更快的办法。 生:老师通知一个同学后,那个同学就通知另一个同学,另一个同学又通知别的同学,一直到完,这样会快些。 (2) 分组比较 生:可以分组通知。由老师通知组长,再由组长通知其他组员。 师:好,我们现在就来研究如何分组通知。 师:把你们的方案在小组内交流交流。把你们喜欢的方案摆出来。并算一算用了几分钟,注意在摆的时候把时间标上。 师示范第一分钟的画法。 (学生分小组讨论,教师进行指导;小组汇报,共同改进方案) 师:哪一组的同学愿意把你们的探索成果展示给大家分享? 3、 分组讨论,探讨方法。 分组通知。师生一起讨论分组打的情况。 师:如果分组通知,可以分几组? 生:3组。 生:我是这样想的。老师通知3个组长用了3分钟,3个组长同时通知其他4个组员用4分钟,这样,一共只用7分钟。 生:平均分成5组。 生:我们组把15人平均分成5组,先由老师打电话给5位组长,用了5分钟,再由5位组长打电话给2个组员,又用2分钟,一共用了7分钟。 …… 师:这个方案能不能改进,再少用一些时间呢? 生: 4组。(4,4,4,3) 生:老师分别打给4个组长,在老师通知组长2的时候,组长1就在通知组员。一共需要6分钟。 师:是不是分的组越多用的时间越少? 生:不是。分的组越多,老师打电话给组长用的时间越多。 师评价前面的方案,有没有人闲着,让孩子们明白每个人都不闲着这样打电话才最快。 4、优化方案。 师:想一想,还有更快的方法吗?怎样通知才能保证用时最少呢? 生1:老师先通知第一个学生,用了1分钟;老师在通知第二个学生的同时第一个学生可以通知第三个学生,又用了1分钟。如此类推,让接到电话的人都来打电话,通知完15人只需要4分钟。 师:有道理,如果让前面打完电话的同学不空闲下来,继续通知其他的同学,就更能节省时间了。 师:你的想法真棒! 请你把你们组的研究成果展示给大家分享。 师:这位同学的方案真好,我们以掌声来鼓励他。 师:我们把这样方法叫做优化。(板书) 老师想把最优的方案用学具摆在黑板上。生参与。 师生共同用教具展示最优的方案。 师:现在,你会选择哪种方案?为什么? 生:我会选择最后这种。因为这种方案最节省时间。 师:那它比前2种方案都快的关键是什么? 生:老师和同学们都不闲着。 师:对,都不闲着,这种方案最省时间,从数学的角度我们可以把这种方案叫做最优方案。数学上把这样的思想叫做优化(板书)5、方法联通 师:在我们之前的学习中,解决1亿有多大、 烙饼问题、植树问题时用到过这种优化的研究方法。在今后的学习中还会继续应用。(课件) 三、发现规律,应用规律 1、 发现规律。 师:如果再打1分钟,可以通知多少队员? 生:31人。 师:我们要通知50个人,如果用今天的最优方案去打电话需要多少分钟呢? 还用画图可以吗?生:不可以? 2、找规律 师:这样通知最节省时间。当中还隐含着一定的规律,你们发现了吗?请孩子们观察黑板上的优化图(学生分组讨论,寻找规律) (师生共同把上图修改整理成如下示意图) 第1分钟 第2分钟 第3分钟 第4分钟 师生总人数 2人 4人 8人 16人 通知的人数 1人 3人 7人 15人 师:那咱们接下来看看时间与总人数之间的关系,它们可还有秘密等着你们来发现。 师:认真看一看2的个数与时间有什么呢? 第1分钟是2 第2分钟是2×2= 第3分钟是2×2×2= 第4分钟是2×2×2×2= ....... 师:你能不能用一句话总结呢? 生:第几分钟,师生总人数就是几个2相乘。 师:第n分钟,所有知道消息的老师和学生总人数是n个2相乘,也就是2的n次方。队员数就是2的n次方减1。 四、巩固练习,知识延伸 1、师:如果一个合唱团有50人,还是用刚才的方法,最少花多长时间就能通知到每个人? 生:6分钟。因为第5分钟最多才能通知31人,第6分钟最多能通知32×2-1=63人,所以要通知50人,最少需要6分钟。 2、 感受倍增 师:在现实生活中,还有很多现象蕴含着我们今天打电话所发现的规律。比如我们常说的“一传十,十传百”的口头语,还有细胞分裂、浮萍生长等现象,国际象棋中也有这样的规律。 六、全课小结,说说收获 1、梳理方法 师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获? 生:我的收获很大。这节课的学习,使我知道数学中有很多规律。我以后一定要努力学习数学,学习更多的数学规律。 生:给很多人打电话也可以节约时间,用最短的时间通知最多的人。 生:什么是最优方法,我觉得打电话也要讲究方法,要考虑怎么打才更节省时间。 师小结:在我们的生活中有着许多看似复杂、费时的数学问题,利用数学知识合理进行安排,不仅能使事情做到有条不紊,更重要的是能节省宝贵的时间,希望同学们把这节课所学的知识用到以后的生活中去,做一个有计划、讲效率的人。 2、小结 早在2000多年前,我国古代伟大的哲学家和思想家便说过这样一段话,一起来读一读:“天下难事必作于易,天下大事必作于细。” 由此可见,化简为繁既是事物的发展规律,也是一种优化的研究方法,希望同学们掌握这种方法,勇于探索学习与生活中的奥秘! 七、板书设计 打电话(优化) 逐个打 → 分组打 → 同时打 15分 5组 7分 4分 3组 7分 4组 6分 查看更多