人教版五年级上册数学第一单元小数乘法 教学课件

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小数乘法 1 人教版 · 五年级上册 第1课时 小数乘整数 一、新课导入 从图中你能获得哪些信息？ 一、新课导入 买 3 个 需要多少钱？ 【思考】这道算式，与我们以前学过的乘法算式有什么不同？ 单价×数量 = 总价 有一个因数是小数 3.5 × 3= 二、例题讲解 （ 1 ）加法计算 3.5×3表示3个3.5相加， 3.5 ×3 =3.5+3.5+3.5=10.5 （元）。 （2）分解组合 3.5 元= 3 元 5 角 3 元 ×3=9 元 5 角 ×3=15 角 9 元 +15 角 =10.5 元 即 3.5 ×3 =3.5+3.5+3.5=10.5 （元） 二、例题讲解 （ 3 ）转化法 把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元 。 你会用竖式来表示吗？ 把 3.5 元看作 35 角。 3.5 元 35 角 × 3 × 3 10.5 元 105 角 二、例题讲解 按照上面的方法做一做。 1. 买 6 个 多少钱？ 2. 40 元买 7 个 够吗？ ×10 ÷10 4.6 元 × 6 27.6 元 46 角 × 6 276 角 6.4×7 ＝ 44.8 （元） 44.8 ＞ 40 答： 买 6 个 需要 27.6 元。 答： 40 元买 7 个 不够。 二、例题讲解 4.6×6= 27.6 （元） 6.4×7= 44.8 （元） 0.72×5= ×100 ÷100 0.72 × 5 3.60 72 × 5 360 ＼ 小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。 最后的 0 可以去掉 3.6 二、例题讲解 一乘：按照整数乘法计算。 二点：因数中有几位小数，就从积的右边数出几位 点上小数点。 三化简：如果积的小数部分末尾有 0 ，那么要根据小数 的性质去掉。 想一想：怎样计算小数乘整数？ 对位要准确：小数乘整数列竖式时，若整数的个位不是 0 ，则整数的个位与小数的末尾对齐。 二、例题讲解 2.5 × 5 12.5 7 × 4 2 8 2.8 1 2 5 想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？ 0.7 × 4 2 5 × 5 1. 计算。 （ 教材P3 做一做第 1 题 ） 三、新知应用 小数乘整数与整数乘整数的不同之处： ①小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数； ② 小数乘整数得到的积，还要根据因数扩大的倍数，将积也缩小相同的倍数 ；缩小不能是倍数，应该是几分之几 ； ③小数乘整数的积中，若小数末尾有 0 ，则这个 0 可以去掉，但整数乘整数积末尾的 0 不能去掉。 三、新知应用 1 3 8 0 0.4 6 × 3 0 4.6 × 3 1 3 8 4.6 × 3 0 1 3 8 0 . . . 1 3 8 0 0 0.4 6 × 3 0 0 2. 给下面各题的积点上小数点。 （ 教材P3 做一做第 2 题 ） 三、新知应用 . 1. 以 “ 元 ” 为单位的小数乘整数，可以转化成以角或分为单位的整数乘法进行计算。 2. 小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法进行计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的 右边 起数出几位，点上小数点，积的 小数部分末尾的 0 要去掉。 回顾本节课的学习，你学会了什么 ? 四、课堂小结 完成 “ 练习一 ” 第 4 页中的第 1 题、 2 题、 3 题 五、课后作业 小数乘法 1 人教版 · 五年级上册 第2课时 小数乘整数练习课 一、复习巩固 1. 计算 。 0.67×3= 　　　 3.65×42= 　　 7.054×15= 说一说： ①你是怎样转化的？ ②转化之后，积和因数发生了怎样的变化？ ③要得到原来的积，又该怎么办？ 知识点 1 小数乘整数的计算方法 【典例讲解】 105.81 2.01 153.3 一、复习巩固 小数乘整数的计算方法： 1. 先按照整数乘法进行计算； 2. 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 3. 积的小数部分末尾的 0 要去掉。 知识总结 二、课堂练习 1. 根据第一列的积，写出其他各列的积。 （ 教材P4 第 4 题 ） 因数 32 320 32 3.2 32 32 0.32 因数 15 15 150 15 1.5 0.15 15 积 480 4800 4800 48 48 4.8 4.8 你发现其中的规律了吗？ 二、课堂练习 2. 不计算 , 你能确定下面各题的积是几位小数吗 ? 0.3 X 5 0.98 X 29 14.8X 2 0.01 X 43 13.4 X 828 1.125 X 235 0.74 X 4 12.3 X 80 一位 三位 两位 一位 一位 两位 两位 整数 二、课堂练习 3 . 在积里面点上小数点，使下面的等式成立。 1.3 ×5 ＝ 6 5 0.25×6 ＝ 1 5 0 5.04×20 ＝ 1 0 0 8 0 2.21×80 ＝ 1 7 6 8 0 . . . . 4. 根据 106 ×4 ＝ 424 直接写出下列各题的积。 1.06 ×4 ＝ 0. 106 ×4 ＝ 10.6 ×4 ＝ 0.0 106 ×4 ＝ 4.24 0.424 0.0424 42.4 二、课堂练习 5. 计算。 3.45 ×64= 0.87 ×40= 24×0.425= 1.25×4= 220.8 5 10.2 34.8 二、课堂练习 6. 要下雨了，小莉看见远处有闪电， 4 秒后听到了雷声，闪电的地方离小莉有多远？（雷声在空气中的传播速度是 0.34 千米 / 秒。 ) （ 教材P4 第 5 题 ） 0.34×4= 1.36 （千米） 答：闪电的地方离小莉有 1.36 千米。 二、课堂练习 1 个日记本 5.8 元，丁丁要买 3 个这样的日记本，需要多少钱呢？ 5.8×3= 17.4 （元） 答：买 3 本需要 17.4 元。 7. 8. 一个修路队每天修路 0.75 千米， 6 天修路多少千米？ 9. 一个正方形的边长是 0.26 米，这个正方形的 周长是多少米？ 二、课堂练习 0.75×6=4.5 （千米） 答： 6 天修路 4.5 千米。 0.26×4=1.04 （米） 答：这个正方形的周长是 1.04 米。 三、课后作业 完成练习册上相应的练习 。 小数乘法 1 人教版 · 五年级上册 第3课时 小数乘小数 计算 。 12.4 × 7= 2.3 ×12= 你能说一说小数乘整数的计算方法吗？ 一、新课导入 按照整数乘法计算；因数中有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点；如果积的小数部分末尾有 0 ，那么要根据小数的性质去掉。 86.8 27.6 给 一个长 2.4 m 、宽 0.8 m 的长方形宣传栏刷油漆 ，一共 需要多少千克油漆？ 先算宣传栏的面积有多大。 二、例题讲解 二、例题讲解 2.4 × 0.8 1 . 9 2 ÷100 ×10 ×10 1.92 （平方米） 2 4 × 8 1 9 2 再算需要多少千克油漆 。 1.728 （千克） 1.9 2 × 0.9 1 . 7 2 8 ÷1000 ×100 ×10 1 9 2 × 9 1 7 2 8 答：一共需要 1.728 千克油漆。 二、例题讲解 1.9 2 × 0.9 1 . 7 2 8 2.4 × 0.8 1 . 9 2 仔细观察，在弄竖式计算小数乘法时，要注意什么？   二、例题讲解 计算下面各题。 6.7 ×0.3= 2.4 ×6.2= 5.4×1.07= 0.45×0.6= 观察题中因数与积的小数位数，你能发现什么？ 点小数点时，先看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，再点上小数点。 二、例题讲解 0.27 14.88 5.778 2.01 1. 先按照整数乘法算出积，再点 _______ ； 2. 点 _______ 时，看 _______ 中一共有几位小数 ，就 从积的 _______ 起数出几位，点上小数点。 小数 乘小数应该怎样计算？ 小数点 小数点 因数 最右边 二、例题讲解 0 0 0.56×0.04 0.5 6 × 0.0 4 2 2 4 两位小数 两位小数 四位小数 ＝ 0.0224 乘得的积的小数位数不够，应该怎样点小数点？ 要在前面用 0 补足，再点小数点。 . 二、例题讲解 1. 判断下面各个积的小数位数有没有错误。 （ 教材P8 第 3 题 ） 56.7 ×38=2154.6 （ ） 2.8×5.6=1.568 （ ） 0.37×0.94=3.478 （ ） 1.23×29.2=359.16 （ ） 1.56×0.9=1.404 （ ） 0.78×6.1=47.58 （ ） √ × × × √ × 三、新知应用 2. 你 能给下面各题的积点上小数点吗？ 8.7 × 0.9 7 8 3 7 2.9 × 0.0 4 2 9 1 6 1 6.5 × 0.6 9 9 0 3. 计算下面各题。 3.7×4.6= 0.48 ×1.5 = 0.29×0.07 = 0.056×0.15= 三、新知应用 17.02 0.0084 0.0203 0.72 小数乘小数计算方法 （ 1）按照整数乘法算出积； （2）看因数中一共有几位小数，就从积的最右边 起数出几位，点上小数点； （3）积的小数位数如果不够，要在前面用0补位； （4）积的小数部分末尾有0的要把0去掉。 四、课堂小结 回顾本节课，你 有什么收获 ？   完成课本 “ 练习二 ” 第 8 页第 1 题、第 2 题、第 4 题、第 5 题。 五、课后作业 小数乘法 1 人教版 · 五年级上册 第4课时 小数乘小数练习课 一、复习巩固 计算下面各题。 0.56×0.05 0.056×0.15 0.0 5 6 × 0.1 5 2 8 0 5 6 0.0 0 8 4 0 0.5 6 × 0.0 5 0.0 2 8 0 = 0.028 = 0.0084 计算小数乘小数时要注意什么 ? 知识点 1 小数乘小数计算方法 【典例讲解】 一、复习巩固 计算小数乘小数时要注意什么 ? 1. 先按照整数乘法算出积，再点小数点； 2. 点小数点时，看两个因数中一共有几位小数 ，就 从积的最右边起数出几位，点上小数点。 3 . 积的小数位数如果不够，要在前面用0补位； 4 . 积的小数部分末尾有0的要把0去掉。 知识总结 一、复习巩固 （ 教材P6 做一做第 2 题 ） 2.4× 3 5 1.5 1.1 = 7.2 12 3.6 2.64 1.2× 0.4 0.11 0.35 0.9 = 0.48 0.132 0.42 1.08 知识点 2 【典例讲解】 积的大小与因数的关系 一、复习巩固 分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？ 一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数（ ）。 一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数（ ）。 大 小 二、课堂练习 1. 口算。 0.24×2=     10×0.36=     0.8×4=    4.3×100=  4.2×0.1=    0.9×0.4=     5.9×0=    4×2.5= 0.48 3.6 3.2 430 0.42 0.36 0 10 二、课堂练习 5.34 ×27 =       0.32×1.25 = 4.76+0.25=   0.008×0.425 =     10.9×0.38 =   5.1-3.46= 2. 计算。 计算 小数乘法和小数加减法时有什么不同？ 1. 列竖式时 小数乘法是末尾对齐，小数加减法是把小数点对齐。 2. 小数乘法两个因数中一共有几位小数，积就是几位小数，小数加减法算得结果中的小数点和竖式中的小数点对齐。 144.18 1.64 4.412 0.0034 5.01 0.4 二、课堂练习 3. 每千克苹果 6.8 元，买 3.2 千克苹果需要多少元？ 6.8×3.2=21.76( 元 ) 答 : 买 3.2 千克苹果需要 21.76 元。 三、拓展提升 根据 97×25=2425 ，把下面的算式填完整。 （ ） × （ ） =24.25 （ ） × （ ） =0.2425 （ ） × （ ） =24250 （ ） × （ ） =2.425 9.7 2.5 0. 97 0.25 970 25 9.7 0.25 答案不唯一 四、课后作业 完成练习册上相应的习题。 小数乘法 1 人教版 · 五年级上册 第5课时 倍数是小数的实际问题 一、新课导入 1. 口算下面各题，看谁算得又对又快。 2×0.5 ＝ 0.6×4 ＝ 2.3×2 ＝ 1.1×8 ＝ 0.9×0.8 ＝ 1.5×2 ＝ 7×0.5 ＝ 2.5×0.4 ＝ 1 2.4 4.6 8.8 0.72 3 3.5 1 一、新课导入 5.36 × 0.7 ○ 5.36 6.91 × 2.23 ○ 2.23 2.54 × 0.99 ○ 2.54 1.01 × 0.9 ○ 1.01 1.2 × 2.3 ○ 2.3 0.38 × 0.99 ○ 0.99 2. 在 ○里填上 “>” 或 “<” 。 < > < > < < 二、例题讲解 非洲野狗的最高速度是56千米/时。 鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍， 鸵鸟的最高速度是多少千米/时？ 二、例题讲解 非洲野狗的最高速度是56千米/时。鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？ 求 56 的 1.3 倍是多少，用乘法计算。 倍数关系也可以是比 1 大的小数。 56×1.3= 5 6 × 1.3 1 6 8 5 6 7. 2 8 把因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。 也可以用计算器来验算。 56×13 ，积应该比 56 大，所以肯定计算错了。 二、例题讲解 56 × 1.3 ＝ 1.3 × 5 6 7 8 6 5 7 2.8 验算： 72.8 （千米 / 时） 非洲野狗的最高速度是56千米/时。鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？ 答： 鸵鸟的最高速度是 72.8 千米/时。 下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。 3.2×2.5 ＝ 0.8 2.6×1.08 ＝ 2.708 三、新知应用 8 2.808 三、新知应用 1. 先计算，再验算。 （ 教材P9 第 6 题 ） 0.39×2.9= 0.58×0.08= 3.7×200= 0.18×8.45= 4.5×0.002= 0.072×0.15= 1.521 0.009 0.0108 自己验算 1.131 740 0.0464 三、新知应用 2. 一只梅花鹿高 1.46 m ，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的 3.5 倍。这只长颈鹿高多少米？ （ 教材P9 第 8 题 ） 1.46 × 3.5=5.11 （ m ） 答：这只长颈鹿高 5.11 米。 四、拓展提升 某商店搞牛奶特卖活动 , 每盒牛奶 1.4 元 , 买四赠一 , 小刚要买 20 盒牛奶 , 至少要带多少钱 ? 20÷ （ 4+1 ） =4 （个） 1.4×4×4=22.4 （元） 答：至少要带 22.4 元。 五、课堂小结 1.求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法： 用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。 2.小数乘法的常用验算方法： （1）根据因数与积的大小关系检验； （2）交换两个因数的位置，重新计算； （3）用计算器验算。 回顾本节课的学习，你学会了什么 ? 六、课后作业 完成课本 “ 练习二 ” 第 10 页第 11 、 12 、 13 题。 小数乘法 1 人教版 · 五年级上册 第6课时 积的近似数 一、新课导入 1 1.4 1.35 3 3.5 3.48 6 6.0 6.00 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 1.352 3.475 5.995 用“四舍五入”法求出每个小数的近似数 。 6.0 末尾的 0 能去掉吗 ? 为什么？ 保留整数表示精确到个位，保留一位小数表示精确到十分位，保留两位小数表示精确到百分位…… 一、新课导入 二、例题讲解 人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。） 0.049×45≈ 0.0 4 9 × 4 5 2 4 5 1 9 6 2 .2 0 5 0<5，舍去0和5， 保留一位小数。 2.2 （亿个） 答：狗约有 2.2 亿个嗅觉细胞。 思考：保留一位小数，看哪一位？根据什么保留？ 三、新知应用 计算下面各题。 0.8×0.9 1.7×0.45 （得数保留一位小数） （得数保留两位小数） 0.8 × 0.9 0.7 2 0.4 5 × 1.7 3 1 5 4 5 0.7 6 5 ≈0.7 ≈0. 77 看清要求哦！   （ 教材P11 做一做 ） 三、新知应用 （一）填一填。 1. 0.593 保留一位小数约是（　 　），保留两位小 数约是（　 　）。 2. 一个三位小数，用 “ 四舍五入 ” 法保留两位小数约是 8.65 ， 这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 0.6 0.59 8.654 8.645 三、新知应用 1. 一种大米的价格是每千克 4.85 元，买 2.5 kg 应付多少钱？ 2. 一栋大楼有 21 层，每层高 2.84 米，这栋大楼约高多少米？ ( 得数保留整数） （二） 解决问题。 4.85×2.5=12.125≈12.13 （元） 答：买 2.5 千克应付 12.13 元。 2.84×21=59.64≈60 （米） 答：这栋大楼约高 60 米。 四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？   求积的近似值的方法：先算出积，然后看要保留的小数位数下一位上的数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果。 五、课后作业 完成课本 “ 练习三 ” 第 13 页第 1 、 2 、 3 题。 小数乘法 1 人教版 · 五年级上册 第7课时 整数乘法运算定律推广到小数 一、新课导入 ① 7×12 = 12×7 ②（ 8×5 ） ×4 = 8× （ 5×4 ） ③（ 24+36 ） ×5 =24×5+36×5 说说下面各个等式运用了什么运算定律。 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 二、例题讲解 小数四则混合运算的运算顺序跟整数是一样的，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用吗？ 观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ 0.7×1.2 1.2×0.7 （ 0.8×0.5 ） ×0.4 0.8× （ 0.5×0.4 ） （ 2.4+3.6 ） ×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5 = = = 能举例验证吗？ 我发现 … 二、例题讲解 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 二、例题讲解 乘法交换律 0.25×4.78×4 ＝ 0.25×4 ×4.78 ＝ 1 ×4.78 ＝ 4.78 = 0.65× （ 200 + 2 ） 二、例题讲解 0.65×202 = 0.65 × 200 + 0.65 × 2 = 130 + 1.3 =131.3 乘法分配律 三、新知应用 1. 根据运算定律填空。 （ 教材P12 做一做 ） 4.2×1.69= × 2.5× （ 0.77×0.4 ） = （ × ） × 7.2×8.4+2.8×8.4= （ + ） × 1.69 4.2 2.5 0.4 0.77 7.2 2.8 8.4 三、新知应用 2. 用简便方法计算下面各题。 （ 教材P12 做一做 ） 0.034×0.5×0.6 101×0.45 4.75×99+4.75 2.73×99 = 0.034× （ 0.5×0.6 ） =0.034×0.3 =0.0102 = （ 100+1 ） ×0.45 = 100×0.45+0.45 =45.45 = 4.75× （ 99+1 ） =4.75×100 =475 = 2.73× （ 100-1 ） = 2.73×100-2.73 =270.27 四、课堂小结 回顾本节课的学习，你有什么收获 ? 五、课后作业 完成课本 “ 练习三 ” 第 14 页第 4 、 5 题。 小数乘法 1 人教版 · 五年级上册 第8课时 解决问题 (1) 一、新课导入 光明小学准备组织同学们去动物园研学旅行，每套车票和门票 49 元， 五年级有 103 人，大约需要多少钱？ 49×103≈5000 （元） 答：大约需要 5000 元钱。 二、例题讲解 妈妈带 100 元去超市购物。她买了 2 袋大米，每 袋 30.6 元。还买了 0.8 kg 肉，每千克 26.5 元。 剩下的钱还够买一盒 10 元的鸡蛋吗？够买一盒 20 元的吗？ 二、例题讲解 单价 数量 总价 大米 肉 鸡蛋 30.6 2 26.5 0.8 10 1 阅读与理解 这么多信息，我们来整理一下吧！ 妈妈买了 2 袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋。看看剩下的钱够不够。 二、例题讲解 单价 数量 总价 大米 肉 鸡蛋 30.6 2 26.5 0.8 10 1 分析与解答 你准备用什么方法来解决这个问题？请把思考的过程写下来。 笔算： 大米和肉的总价： 30.6 × 2 ＋ 26.5 × 0.8 ＝ 61.2 ＋ 21.2 ＝ 82.4 （元） 剩下的钱： 100 － 82.4 ＝ 17.6 （元） 17.6 元 ＞ 10 元， 17.6 元＜ 20 元。 答：剩下的钱够买一盒 10 元的鸡蛋， 不够买一盒 20 元的鸡蛋 。 二、例题讲解 单价 数量 总价 大米 肉 鸡蛋 30.6 2 26.5 0.8 10 1 阅读与理解 估算： 答：剩下的钱够买一盒 10 元的鸡蛋。 大米：＜ 31 元 大米：＜ 31 元 肉：＜ 27 元 鸡蛋： 10 元 总价不超过： 31 ＋ 31 ＋ 27 ＋ 10 ＝ 99 （元） 20 二、例题讲解 大米：＞ 30 元 大米：＞ 30 元 肉：＞ 20 元 鸡蛋： 20 元 总价超过： 30 ＋ 30 ＋ 20 ＋ 20 ＝ 100 （元） 估算： 单价 数量 总价 大米 肉 鸡蛋 30.6 2 26.5 0.8 20 1 阅读与理解 答：剩下的钱不够买一盒 20 元的鸡蛋。 想一想、说一说 （ 1 ）我们刚才解决的这个问题有什么特点？ （ 2 ）解决这样的问题，你觉得用什么方法解答更简便？ （ 3 ） 我们用了两种不同的估算方法解决问题，这两种估算方法有什么不同？ 二、例题讲解 回顾与反思 二、例题讲解 用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情 况和数据特点选择适当的估算策略。 （ 1 ） 要判断 “ 够 ” 的话，所有的数据都要估大 或不变； （ 2 ） 要判断 “ 不够 ” 的话，所有的数据都要估 小或不变。 （ 3 ） 估的时候要注意估大或估小要适度，要能 解决问题。 三、新知应用 1.30 元买下面的东西够吗？和同桌说说你是怎样算的？ （ 教材P17 第 2 题 ） 先算出买 4 盒食品的钱，再把所有买的东西所花的钱数加在一起，最后和 30 元相比。 3.70 × 4=14.8 （元） 1.25+1.60+14.8+2.40+6.60=26.65 26.35<30 ，够了。 三、新知应用 2. 一个房间长 8.1 m ，宽 5.2 m 。现在要铺上边长为 0.6 m 的正方形地砖， 100 块够吗？（ 不考虑损耗 。） （ 教材P17 第 3 题 ） 因为 36<40 ，所以不够。 房间总面积： 8.1 × 5.2=42.12 （ m 2 ） 100 块正方形地砖面积： 0.6 × 0.6 × 100 =36 （ m 2 ） 三、新知应用 3. 王老师从家骑车到学校要用 0.25 小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走 5 km ，用 0.8 小时能到学校吗？ （ 教材P17 第 4 题 ） 15×0.25=3.75 （千米） 5 ×0.8=4 （千米） 3.75<4 答：王老师家离学校 3.75 千米，步行 0.8 小时能到学校。 四、课堂小结 回顾本节课，你学会了什么？   用估算解决问题，要根据实际问题和数据特点选择适当的估算方法。 五、课后作业 完成课本 “ 练习四 ” 第 17 页第 1 题、第 5 题。 小数乘法 1 人教版 · 五年级上册 第9课时 解决问题（ 2 ） 一、新课导入 你知道本地出租车的收费标准吗？ 二、例题讲解 收费标准： 3km 以内 7 元； 超过 3km 的部分，每千米 1.5 元 （不足 1 ㎞按 1 ㎞计算） 二、例题讲解 收费标准： 3km 以内 7 元； 超过 3km 的部分，每千米 1.5 元 （不足 1 ㎞按 1 ㎞计算） 阅读与理解 起步价 进一法 0 km 1 km 2 km 3 km 4 km 7 元 7 元 7 元 +1.5 元 从收费标准中你得到了哪些信息，你是怎么理解这些信息的？ 二、例题讲解 7 ㎞ 3 ㎞ 超过 4 ㎞ 7 元 1.5 元 1.5 元 1.5 元 1.5 元 分析与解答 分段计算法 行驶 6.3 千米，要按 7 千米计算。 前面 3 km 应收 7 元，后面 4 km 按每千米 1.5 元计算。 7+1.5×4 =7+6 =13 （ 元） 假设调整法 1.5 × 7=10.5 （元） 1.5×3=4.5 （元） 前 3 km 少算的： 7-4.5=2.5 （元） 应付： 10.5+2.5=13 （元） 答：行驶 6.3 千米需付 13 元。 二、例题讲解 回顾与反思 你是怎样解决的？能完成下面的出租车价格表吗？ 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5 三、新知应用 27.5+2.5× （ 35-5 ） =27.5 ＋ 2.5 ×30 =27.5 ＋ 75 =102.5 （元） 答：一共需付 102.5 元。 1. 五（ 1 ）班 35 名师生照相合影。每人一张照片，一共需付多少钱？ （ 教材P18 第 7 题 ） 【易错题】 三、新知应用 2.5×11 ＝ 27.5 （元） 答：应缴水费 27.5 元。 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费 的方法收取水费。 每月用水量 单价 12 吨以内 2.5 元 / 吨 超过 12 吨的部分 3.8 元 / 吨 小云家上个月的用水量为 11 吨，应缴水费多少元？ 注意   ： 12 吨以内 每吨 2.5 元哦！ 四、课堂小结 回顾本节课的学习，你学会了什么 ? 分段计费方法一： 一共要付的费用 = 起步价 + 超出的费用 方法二： 一共要付的费用 = 全部以超出的费用计算的钱 + 起步价里少算的钱 五、课后作业 生活中处处都是数学，学会用你的“火眼金睛”仔细观察，写一篇关于用分段计费解决问题的数学日记。 小数乘法 1 人教版 · 五年级上册 第一单元复习提升 一、学习目标 1. 通过复习，进一步掌握小数乘法的意义，算理、计算法则以及灵活取积的近似值，通过整理使知识系统化、条理化。 2. 培养学生的归纳、整理能力，提高计算的熟练程度。 3. 培养学生认真计算的好习惯。 二、学习重难点 学习重点： 掌握本单元的知识，建立一定的数感。 学习难点: 掌握小数乘法的简便计算。 三、知识点汇总 小数乘法 小数乘法 积的近似数 乘法运算定律 解决问题 实际应用 乘法验算 小数乘小数 小数乘整数 求积的近似数 实际应用 乘法交换律 乘法分配律 乘法结合律 分段计费 估算 四、问题解决 0.28×0.05= 0 0 . 28 × 0. 0 5 0.014 1 4 0 . 0 乘得的积的小数位数不够，要先在积的前面用 0 补足，再点小数点。 计算小数乘法，先把小数转化成整数，按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，能化简的要化简。 考点一：列竖式计算 例 1 四、问题解决 考点二：因数与积的大小关系 （易错题）：一个数乘一个小数，积一定小于这个数。 （ ） 例 2 2.56×0.76 2.56 0.54 ×1.2 0.54 一个数 （ 0 除外） 乘大于 1 的数，积比原来的数大； 一个数 （ 0 除外） 乘小于 1 的数，积比原来的数小。 ‹ › × 四、问题解决 3.02 ×0.34≈ （ 得数保留一位小数 ） 3. 0 2 ×0. 3 4 1 2 0 8 9 0 6 1 0 2 6 8 . 2 1.0 考点三：积的近似数 例 3 四、问题解决 =0.25×4×17.5 0.25×17.5×4 例 4 = 1×17.5 =17.5 10.5×2.5×4 =10.5×(2.5×4) 乘法结合律 =10.5×10 =105 3.2×12.5 =0.4×8×12.5 =0.4× （ 8×12.5 ） 乘法结合律 =0.4×100 =40 乘法交换律 45 × 9.8 =45× （ 10-0.2 ） =45×10-45×0.2 =441 =450-9 乘法分配律 考点四：简便计算 四、问题解决 例 5 某地打固定电话每次前 3 分钟内收费 0.22 元，超过 3 分钟每分钟收费 0.11 元（不足 1 分钟按 1 分钟计算 ) 。妈妈一次通话时间是 8 分 29 秒，她这一次通话的费用是多少？ （ 教材P18 第 8 题 ） 0.22+ （ 9-3 ）× 0.11 =0.22+6 × 0.11 =0.22+0.66 =0.88 （元） 8 分 29 秒按 9 分钟计算。   答：她这一次通话的费用是 0.88 元。 考点五：解决问题 五、复习提升 1.“ 认真细致 ” 填一填。 （ 1 ） 3.16×3.4 的积是（ ）位小数， 0.28×0.09 的积是（ ）位小数。 （ 2 ）根据 18 ×75=1350 ，在括号里填上合适的数。 1.8×7.5=( ) 1.8×75=( ) 0.18×750=( ) 18×0.75=( ) (3) 一个三位小数保留两位小约为 2.40, 这个三位小数最大是 ( ), 最小是 ( ) 。 三 四 13.5 13.5 135 135 2.404 2.395 2. 仔细分析判一判。 （ 1 ） 2.7 乘一个小数 , 积一定小于 2.7 。 （ ） （ 2 ）小数点的后面添小 0 或去掉 0 ，小数的大小不变。 （ ） （ 3 ） 0.6×0.8 的积用 “ 四舍五入 ” 法保留一位小数约是 0.5 。 （ ） × × √ 五、复习提升 3. 不计算，说说下面算式的积是几位小数。 ① 0.19×4.2     ② 5.16×1.3 ③ 6.37×0.28    ④ 24.6×3.2 三位 三位 两位 四位 五、复习提升 4. 列竖式计算。 2.3×12= 4 6 2 .3 × 1 2 2 3 2 7 6 一位小数 . 27.6 2.6×1.08 ＝ 6 4 8 1 .0 8 × 2. 6 2 1 6 2 8 0 8 三位小数 . 2.808 先按整数乘法算出积。 五、复习提升 六、拓展提升 明明拿10.5元钱买文具，买了6支铅笔，每支0.45元，又买了4块橡皮，每块0.5元。余下的钱够买2支每支2.5元的圆珠笔吗？3支呢？ 计算的方法： 0.45 ×6+0.5×4 =2.7 +2 10.5-4.7=5.8（元） 5 5.8 > 0.45 ×6+0.5×4+2.5×2 = 2.7 +2+5 = 9.7（元） 9.7 10.5 2.5 ×2 =5（元） > =4.7（元） 2.5 ×3 =7.5（元） 7.5 > 5.8 答： 余下的钱够买2支圆珠笔，余下的钱不够买3支圆珠笔。 明明拿10.5元钱买文具，买了6支铅笔，每支0.45元，又买了4块橡皮，每块0.5元。余下的钱够买2支每支2.5元的圆珠笔吗？3支呢？ 估算的方法： 0.45元 ≈0.5元 0.5 ×（6+4）+2.5×2 =0.5 ×10+5 =5 +5 =10（元） 不超过10元 10.5>10 0.45元 ≈0.4元 0.4 ×6+4×0.5+2.5×3 =2.4 +2+7.5 =11.9（元） 11.9>10.5 超过11.9元 答：余下的钱够买2支圆珠笔，余下的钱不够买3支圆珠笔。 六、拓展提升 七、课后作业 完成练习册整理与复习。