- 2021-12-06 发布 |
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文档介绍
五年级上册数学课件-第六单元第3课时 梯形的面积 (共28张PPT)人教版
五年级数学上册( RJ )教学课件 第六单元 多边形的面积 第 3 课时 梯形的面积 目录 01 情景导学 02 探索与发现 03 学以致用 04 知识小结 05 课后作业 学习目标 1 . 掌握梯形面积的计算方法, 并能灵活运用公式解决相关的数学问题 。 2 . 通过观察、猜想、操作等数学活动, 感受数学方法的内在魅力 。 3 . 体验数学“再创造”的乐趣,获得个性化发展。 情景导学 1 情景导学 判断题。 ( 1 )两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 ( 2 )等底,等高的两个三角形,面积一定相等。 ( 3 )三角形的底越长,面积就越大。 ( 4 )三角形的底和高扩大到原来的 2 倍,则面积也扩大到原来的 2 倍。 × √ × × 探索与发现 2 探索与发现 理解题意 车窗玻璃的形状是梯形!怎样求出它的面积呢? 你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗? 探索与发现 用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。 探究方法 底 下底 上底 高 高 上底 下底 下底 上底 高 上底 下底 高 发现 :每个 梯形 的面积等于 平行四边形 的面积的 一半 。 每个梯形的 上底与下底之和 等于平行四边形的 底 。 每个梯形的 高 等于平行四边形的 高 。 1 探索与发现 平行四边形 的面积 = 底 × 高 2 个梯形的 面积 (上 底 +下底) 高 梯形的 面积 =(上 底 +下底) × 高 ÷2 上底 高 下底 上底 高 下底 探索与发现 平行四边形的面积 = 底 × 高 =( 上底 + 下底 )× 高 平行四边形的 底 等于梯形的 上底与下底之和。 梯形的面积 ÷2 = ( 上底 + 下底 )× 高 ÷2 ÷2 推导公式: 探索与发现 用两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。 探究方法 2 长方形的面积 = 长 × 宽 =( 上底 + 下底 )× 高 梯形的面积 =( 上底 + 下底 )× 高 ÷2 推导公式: 长方形的 长 等于梯形的 上底与下底之和,宽 等于梯形的 高。 上底 高 下底 上底 高 下底 探索与发现 用分割法把一个梯形分成两个三角形。 3 探究方法 ① ② 图中两个三角形的高相等,都等于原来梯形的高。 推导公式: 梯形的面积 = 三角形①的面积 + 三角形②的面积 = 上底 × 高 ÷2 + 下底 × 高 ÷2 =( 上底 + 下底 )× 高 ÷2 高 探索与发现 用分割法把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形。 高 推导公式: 梯形的面积 = 平行四边形的面积 + 三角形的面积 = 上底 × 高 + ( 下底 - 上底 )× 高 ÷2 = (上底 ×2+ 下底 - 上底 )× 高 ÷2 =( 上底 + 下底 )× 高 ÷2 图中平行四边形和三角形的高都等于原来梯形的高。 探究方法 4 探索与发现 h 字母表示公式: 梯形的面积 =( 上底 + 下底 )× 高 ÷2 用字母表示可以省略乘号。 b 探究方法 探索与发现 如果用 S 表示梯形的面积,用 a 、 b 和 h 分别表示梯形的上底和高,那么梯形的面积公式是: S =( a + b ) × h ÷2 学以致用 3 学以致用 1. 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图),求它的面积。 S =( a + b ) h ÷2 =( 36 + 120 ) ×135÷2 = 156×135÷2 = 10530 ( m2 ) 学以致用 2. 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图),它们的面积分别是多少? S =( a + b ) h ÷2 =( 40 + 71 ) ×40÷2 = 111×40÷2 = 2220 ( cm 2 ) S =( a + b ) h ÷2 =( 45 + 65 ) ×40÷2 = 110×40÷2 = 2200 ( cm 2 ) 学以致用 3. 寻找合适的条件,求出下图中涂色梯形的面积。(单位: cm ) ( 12+18 ) ×9÷2=135 ( cm 2 ) ( 5+5-2.3 ) ×3.4÷2=13.09 ( cm 2 ) 学以致用 4. 靠墙边围成一个花坛,围花坛的篱笆长 46m ,求这个花坛的面积。 ( 46-20 ) ×20÷2=260 ( m² ) 答:这个花坛的面积为 260 平方米。 学以致用 5. 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图),它们的面积分别是多少? 71cm 40cm 65cm 45cm 40cm S = ( a + b ) h ÷2 答:它们的面积分别是 2220 平方厘米和 2200 平方厘米。 (45+65)×40÷2 = 4400÷2 = 2200 ( cm² ) (40+71)×40÷2 = 4440÷2 = 2220 ( cm² ) 学以致用 ( 48+100 ) ×250÷2×2 = 148×250 = 37000 ( mm² ) 答:机翼的面积是 37000 平方毫米。 制作小组制作飞机模型,机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的(如下图)。机翼的面积是多少? 250 mm 100 mm 48 mm 求出一个梯形,再乘 2 。 S = ( a + b ) h ÷2 学以致用 知识小结 4 知识小结 1. 在推导梯形的面积公式时,可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。 2. 梯形的面积 = (上底+下底) × 高 ÷2 3. 用字母表示: S =( a + b ) × h ÷2 课后作业 5 完成同步练习 。 课后作业 谢谢观看查看更多