五年级上册数学教案-5 组合图形的面积 ︳青岛版 (1)

五年级上册数学教案-5 组合图形的面积 ︳青岛版 (1)

‎《组合图形的面积》‎ 教学内容：青岛2011课标版数学五年级上册P76-78。‎ 教学目标：‎ ‎1.在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。‎ ‎2.能根据各种组合图形的条件，掌握用“割”、“补”的方法对多边形面积进行有效的计算。‎ ‎3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。‎ ‎4.体验解题方法的多样性，学会从多角度来思考问题。‎ 教学重点：体验求组合图形面积的多种方法。‎ 教学难点：把组合图形分解成熟知的简单图形,有效的选择计算方法，渗透转化的数学思想。‎ 一、复习—切图回顾面积公式 师：哇！我们五（7）班的孩子可真精神！今天我给大家带来一个“图形变变变”的游戏，都准备好了吗？（生准备好了。）‎ 师：请看大屏幕，我给大家请来了一个正方形，它的面积公式是……生说边长×边长 师：看仔细哦，要开始变咯（变成长方形）这是……（生说长方形）它的面积公式是……（生说长乘宽）‎ 师：猜一猜接下来会怎么变？（生说）是的，和我的想法一样（师变成三角形）‎ 他的面积公式是……（生说底乘高➗2）‎ 师：我还想接着变，看看变成了……（生说梯形）面积公式是……（上底＋下底的和乘高➗2）‎ 师：最后还会变成什么呢？（生说平行四边形）记得它的面积公式吗？（生说底乘高）‎ 师：刚才我们通过变一变，得到了这样的五种图形（板贴），回顾了它们的面积计算公式，在数学上，这样的五种图形都可以叫做基本图形（板贴基本图形）。‎ 二、新授--切出不规则图形 师：如果我把一个长方形这样切呢？这个图形的面积有多大呢？对于这个问题我们昨天已经进行了尝试，一起来看看大家的想法吧！‎ ‎①说三类常规方法 师：这样的方法有25人（等两三秒）；有22人是这样想的（等两三秒）；还有15人是这样想的。‎ 师：看来第三种方法想到的同学比较少，我们先来看下它吧！（师指着方法三）‎ 生：这是把图形给补成了一个长方形，这样就可以计算了。‎ 师：谁听明白了她的想法？‎ 生说。师：还有谁想再说一说的吗？‎ 师：（指着方法一、二）方法一、方法二大部分人都想到了，请你选择其中的一种说给你的同桌听一听吧！（同桌之间相互交流）‎ 师：选择方法一的同学请举手。你来说一说！‎ 师：选择方法二的同学请举手。你来说一说！‎ ‎②说多余辅助线方法 师：指着第一幅图，还有同学是这样想的，静静的看一看，你有什么想说的？‎ 生说了之后和右图比较，能让孩子明现感受到多余。‎ ‎③展示巧妙的方法 在展示时着重介绍第二幅 师：我们请某某某来解释她自己的想法。‎ 生说分割为两个相同的梯形，然后拼成一个长方形。‎ 师：为什么就是两个一样的梯形呢？‎ 生：这两个梯形是等底等高的。‎ 师：还有这种方法呢，也请作者某某某来解释一下。‎ 生：我是在拼一个一样大小的图形变成长方形，再除以2就算出这个图形的面积了。‎ 师：谁听明白他的想法了？生举手 师：你来说一说。还有谁想想说的。 ‎ ‎④对比五种方法 师：我们班的孩子真厉害，想出了这么多种方法，把掌声送给自己！‎ 师：在解决这个图形的面积时，我们有这么多种方法，你能给他们分分类吗？‎ 生： 图1和5是添补；2和3是分割； 4是割补。‎ 师：像方法二和方法三这样的，把一个图形分割成几个基本图形这样的方法我们叫做分割法。（板书）‎ 揭题：像这样的由几个基本图形组合而成的图形叫做组合图形。（板书：组合图形的面积）今天我们就一起学习组合图形的面积。‎ 师：像这样把不规则的图形补成一个我们学过的基本图形的方法叫做添补法。（板书）‎ 师：刚才我们在解决这个组合图形面积的过程中，无论是用分割法、添补法、割补法，它们都有一个共同的特征，你发现了吗?‎ 生：它们都是把组合图形变成了几个基本图形（师引导转化板书）‎ ‎3.等积变形 师：这个组合图形有点特殊，在这个图形中，点E在这条线的中点，如果我要把这个点向上挪一挪，猜一猜这个图形的面积和原来比，会发生什么变化？（几何画板展示）‎ 师：说说你的猜想。让三个学生猜一猜 师：我们的猜想是否正确呢？来验证一下吧，请拿出陈老师为大家准备的学习纸，完成第一题。‎ 师：已经完成的同学请举手。和你的同桌分享一下你的想法吧。‎ 师：好，谁来说一说。‎ 生：这个三角形和原来的三角形师等底等高的。‎ 师：听明白他的意思了吗？谁还能说一说。‎ 师：那我如果向下挪一挪呢？‎ 生：还是不变。‎ 师：那也就是说无论这个点在这条线上怎么移动，面积都是不变的。 ‎ 三、练习 ‎1.回顾 师：像这样求组合图形的面积你觉得可以解决哪些生活中的问题呢？‎ 生：铺地板 师：前些日子，我在一张硬纸板剪下4个小正方形后，想做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗？如图：‎ ‎1.你觉得最少需要几个数据能求出这个图形的面积？‎ ‎2.试着解决这个问题。‎ 师：展示这样的方法算式 生：算式太多，很麻烦 师：还有更简单的吗 展示：着重介绍 四、小结 师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？‎ 生说 师：祝贺同学们在这节课上有了新收获，让我们再一次的一起来回忆一下这节课的内容吧。播放视频。‎