四年级数学《加法的结合律与交换律》

四年级数学《加法的结合律与交换律》

加法的结合律与交换律 回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 汇报交流 四年级数学下册 冬青 56 棵 , 柳树 72 棵 , 杨树 28 棵。 一、情境导入 月季 80 棵 , 牡丹 88 棵 , 茶花 112 棵。 一共购进多少棵树苗？ 一共购进多少棵花苗？ 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 二、合作探索 后加 先加 想一想： 1. 要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？ 2. 你会列综合算式解答吗？ 一共购进了多少棵树苗？ 等式 继续 三、汇报交流 （ 56+72 ） =128+28 =156 （棵 ) 再求三种树苗一共有多少棵。 先算冬青和柳树一共有多少棵。 +28 返回 一共购进了多少棵树苗？ 冬青 56 棵， 柳树 72 棵， 杨树 28 棵。 （ 72+28 ） 三、汇报交流 56+ =56+100 =156 ( 棵 ) 再求三种树一共有多少棵。 先求柳树和杨树一共有多少棵。 返回 一共购进了多少棵树苗？ 冬青 56 棵， 柳树 72 棵， 杨树 28 棵。 三、汇报交流 56 + （ 72+28 ） （ 56+72 ） +28 56+ （ 72+28 ） （ 56 + 72 ） +28 = 你能把刚才这两道算式写成一个等式吗？ = 156 （棵） = 128+28 = 56+100 = 156 （棵） 三、汇报交流 80 + （ 88+112 ） （ 80+88 ） +112 80+ （ 88+112 ） （ 80 + 88 ） +112 = 你能把这两道算式写成一个等式吗？ 方法二 方法一 一共要购进多少棵花苗？ 月季 80 棵， 牡丹 88 棵， 茶花 112 棵。 = 280 （棵） = 168+112 = 80+200 = 280 （棵） 问题 等式 80+ （ 88+112 ） （ 80+88 ） +112 = 56+ （ 72+28 ） （ 56+72 ） +28 = 三、汇报交流 观察下面两组算式，你发现了什么？ 三个数相加 , 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加 , 和不变。 这是不是一个规律呢？ 能举例验证一下吗？ 我来举例验证 □ + □ + □ ○ □ + （□ + □） □ + □ + □ ○ □ + （□ + □） □ + □ + □ ○ □ + （□ + □） …… 结论 ： 三、汇报交流 39+34 ○ 34+39 1210+790 ○ 790+1210 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这个规律就是 加法交换律。 二、合作探索 加法运算中还有其他的规律吗？（可用计算器计算） 34+2 ○ 2+34 3470+1210 ○ 1210+3470 ɑ+b ﹦ b+ɑ ﹦ ﹦ ﹦ 你发现了什么？ 36 36 73 73 4680 4680 2000 2000 ﹦ 你会用字母表示吗？ +75 23+ +1036 137+ +21 7+ 7+29 （ 29+21 ） 23+5 （ 5+75 ） 137+64 （ 64+1036 ） = = = 三、汇报交流 ( ɑ +b)+c ＝ ɑ +(b+c) 57 1237 1237 103 103 57 你会用字母表示吗？ 三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加； 或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。这个规律就是 加法结合律 。 四、自主练习 1. 下列算式运用哪些运算律。 85+0 = 0+85 47 +（33+8）=（47+33）+ 8 （94+68）+32 = 94+（68+32） 75+（48+25）=（75+25）+48 加法交换律 加法结合律 加法结合律 加法交换律 加法结合律 25+48 加法交换律 加法结合律 三、自主练习 3. 在括号里填上合适的数。 12 12+25=25+ 38+73= + 160+ （ 40+132 ） = （ + ） +132 98+73+27= + （ 73+ ） 73 38 160 40 98 27 四、自主练习 2. 比一比，看一看。 （2）7+9 =（6+1）+9 =6+（1+9） 运用了加法（ ）律 结合 （ 3 ）6+7+4 = 7+（6+4）=17 运用了加法 （ ）律 交换、 结合 采用 “凑十法” 计算，可以使计算简便。 4. 先计算，再用加法交换律进行验算。 78+354= 四、自主练习 验算： 354 + 78 432 790 284 + 506 432 78 + 354 790 506 + 284 验算： 284+506= 432 790