五年级下册数学广角找次品

五年级下册数学广角找次品

A B C D E 你有什么发现吗？ A B C D E 你发现了什么？ 你怎样找出少了3片的那瓶？ 打开瓶子 数一数 用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一 瓶。 用秤称 像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。 在天平的左右两边各放1瓶钙片， 如果平衡说明这两个都不是次品. 在天平的左右两边各放1瓶钙片， 如果不平衡，说明次品就是更轻 的那瓶。 次品 3瓶钙片只需要1次就可以找出次品。 这样称能找出次品吗？为什么？ 放在天平两边物体的个数应该相同。 1 2 3 1 2 3 41 2 3 4 1 2 3 4 次品 次品 次品 四瓶要两次才保证找出次品。 1 2 3 4 瓶数 分成的 份数 每份的个数 保证能找出 次品的次数 9 9 9 9 瓶数 分成的 份数 每份的个数 保证能找出 次品的次数 9 9 9 9 3 3 5 9 4、4、1 3、3、3 2、2、2、2、1 1、1、1、1、1、 1、1、1、1 3 2 3 4 九瓶也只要两次可以保证找出次品。 找次品的最优方法： １、把待测物品分成三份。　　　　　　　　　　　　　　 ２、尽量平均分，不能平 均分的，也应该使多的一 份与少的一份只相差１。 这里有 5瓶口香糖，其中 1 瓶少了3片，用天 平秤来称，几次保证找到。 小组合作讨论： （1）把物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次，能保证找出次品来？ 在天平的两边各放2瓶钙片，天平 不平衡，次品就在翘起来的那边。 再把翘起来的那边的2个分一个到 天平的另一边，翘起来的那边就是 次品。 如果天平平衡，剩下的那瓶就是次 品。 这里有 5 瓶口香糖，其中 1 瓶少了 3 片， 设法把它找出来。 可以用天平称。 天平平衡了， 剩下的那瓶 就是次品。我用手掂了掂， 掂不出来。 5瓶口香糖，用天平秤， 要2次也能保证找出次品。 有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片， 用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来? 最少秤2次就一定能找到次品。 保证 8个零件里有 1 个是次品(次品重一些)， 假如用天平称，至少称几次能保证找出次品? 每次每边 放的个数 分成的份数 至少要秤的次数 4 2 3 3 3 2 2 4 4 平均分成 3 份称， 需要称的次数最少。 平均分成 3 份 称的方法最好。 如果零件是 10 个，11 个······应该怎样称? 如果9个零件中有1个是次品（次品重一些）， 至少秤几次能保证找出次品？是怎么称的？ 分一分 称一称 想一想 瓶 数 分成几份 每份各是几个 称的次数 保证能找出次品 称的最少次数 5 3 (2, 2, 1) 2 2 6 3 (2, 2, 2) 2 2 7 3 (2, 2, 3) 2 2 8 3 (3, 3, 2) 2 2 9 3 (3, 3, 3) 2 2 10 3 (3, 3, 4) 3 3 11 3 (4, 4, 3) 3 3 找次品的最好方法是： １、把要测的物品分成三份。　　　　　　　　　　　　　　 ２、尽量平均分，不能平均分的，也 应该使多的一份与少的一份只相差１。 如9（3，3，3）; 不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均， 如7（2，2，3）。 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水? 分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。 如果有12 个零件，其中一个是 次品，应该怎么分，称的次数就 最少而且保证能找出次品？ 2. (1)如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次。 我吃了 2 个。 这 9 筐里你吃 的是哪一筐? 300 g/筐 (2)你能称 2 次就保证把它找出来吗? 将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 ② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中 各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即 为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的 一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平 衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。 (3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干? 15（5，5，5） 5（2，2，1） 2（1，1） 3次 3. 计算。 3 7 + 4 5 = +15 35 28 35 = 43 35 = 1 8 35 5 12 + 5 8 = +10 24 15 24 = 25 24 = 1 1 24 7 9 + 6 7 = +49 63 54 63 = 103 63 = 1 40 63 1 - - 2 7 3 7 = - -7 7 2 7 3 7 = 2 7 1 4 + + 1 6 - 1 2 1 6 3 4 = + +1 4 3 4 1 6 = 1 1 6 = - 3 6 1 6 = 2 6 1 3 = 1 3 = 1 + 1 6 小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，3 年后爸爸比 小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁? 解：设小明今年x岁。 x+x+24=34 小明的年龄 爸爸的年龄 5、1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 糖果来? 你会用下面的图表示 称的过程吗? 把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。 天平两边各 放 4 袋。 平衡 不平衡 ······ ······ 6、有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗? 任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，又把其中 一袋与没称的那袋一起放到天平上，如果没称的重， 它大于 500 克, 如果轻, 则它小于 500 克; 如果任取两袋 放在天平上时, 天平不平衡, 再把较重的与没称量的一 起放到天平上, 如果较重的与没称量的一样重, 则先前 那袋小于 500 克, 如果较重的依然重,则较重的大于 500 克。 7.* 五(1)班有 25 人，许多同学参加了课外小组。 参 加音乐组的有 12 人，参加美术组的有 10 人， 两 个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加 美 术组的有多少人? 12 + 10 + 6 - 25 = 3(人) 答: 既参加音乐组又参加美术组的有 3 人。 用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次 数有以下关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或 轻。) 要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 2～3 4～9 10～27 28～81 82～243 ······ 1 2 3 4 5 ······ (1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个? 244～729。 (2)从上表你能发现什么规律? 为什么? 要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 2～3 4～9 10～27 28～81 82～243 ······ 1 2 3 4 5 ······