5年级数学教案《长方体和正方体的容积》

5年级数学教案《长方体和正方体的容积》

长方体和正方体的容积 回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 小学五年级数学 观察上图，你了解到哪些数学信息？ 一、创设情境，提出问题。 根据这些信息，你能提出什么问题？ 长方体玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子 ？ 二、自主学习，小组探究。 探究提示： ⑴ 想一想，什么是容积？ ⑵ 长方体玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子？是求长方体什么的？ ⑶ 猜一猜，长方体的容积应该怎样计算？ ⑷ 你有办法验证你的猜想吗？ ⑸ 量一量，从里面量长方体玻璃盒的长、宽、高各是多少？并算一算容积是多少？ ⑹ 比一比，你计算的结果与八戒相比较，八戒能得到奖励吗？ 三、汇报交流，评价质疑 1 、 探究 长方体容积的计算方法。 提问 ： 什么是容积？ 猜想： 长方体的容积可能与它里面的长、宽、高有关。 得出： 长方体玻璃盒的容积是： 8 × 4 × 6=192 （立方厘米）。 利用学具研究，运用测量或推算的方法得出： 容器里面的长、宽、高分别是 8 厘米、 4 厘米、 6 厘米。 结论： 长方体容器容积的计算方法与长方体体积的计算方法 相同 ，但要从 容器里面量 长、宽、高。 2 、验证 长方体容积的计算方法。 刚才的猜想对不对呢？你们能用哪些方法来验证呢？ ⑴ 把长方体容器装满沙子，再用量杯测量，结果大约是 192 立方厘米。 ⑵ 把长方体容器装满水，再用量杯测量，结果大约是 192 毫升， 192 毫升 =192 立方厘米。 注意： 计算结果与测量结果不一致是因为误差造成的，在科学实验中是允许存在的。 八戒做的对吗？能得到奖励吗？为什么？ 八戒 计 算的 10 × 6 × 8=480 （㎝ 3 ）不是长方体玻璃盒的容积 。 求容积用的长宽高应该从里面量。 八戒 做的结果不对。得不到奖励！ 3 、常用的 长方体容器容积的计算方法。 长方体容器容积的计算方法，是用它里面的长、宽、高相乘来计算。 如右图：桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？（厚度不计） 10×7×20=1400 （立方厘米） 1400 立方厘米 =1400 毫升 =1.4 升 注意： 计量液体的体积时常用容积单位 “ 升与毫升 ” 。 生活中 为了方便，通常情况下， 计算长方体容器的容积 ， 厚度可以忽略不计，直接用它的长、宽、高来计算容积。 4 、类比推理 怎样计算正方体容器的容积呢？ 正方体是特殊的长方体，那么 正方体容器容积的计算方法与长方体相同。 用字母怎样表示呢？ V ＝ a 3 结论： 长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。 四、抽象概括、总结提升 哪位同学来整理一下今天这节课所学内容？ ● 长方体、正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。 ●知道了计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积时常用容积单位 “ 升与毫升 ” ，也可以写成 L 和 mL 。 ● 运用了“观察、比较、操作、转化、类比、迁移”等方法研究问题。 ● 感受到数学知识与生活的紧密联系，体验了成功的快乐。 五、巩固练习，拓展提高。 1 、 温馨提示： ⑴ 认真读题，你得到哪些数学信息？ ⑵ 想一想，如果“桶的厚度忽略不计”的话，求“这桶清洁剂有多少毫升？”实际是求什么的？ ⑶算一算，列式解答 。 2 、 温馨提示： ⑴ 认真读题，你得到哪些数学信息？ ⑵ 想一想， 水流通过泄洪孔时是什么形状的 ？ ⑶ 议一议， “通过泄洪孔的水流速度是 1.8 米 / 秒”中的 1.8 米相当于长方体水流的什么？（让学生感知并理解 1.8 米就是每个泄洪孔 每秒能泄的长方体水流的长 ）怎样求 “ 每个泄洪孔 每秒 能泄洪多少立方米？”呢？ ⑷算一算，列式解答。 3 、 温馨提示： ⑴仔细读题，你得到哪些数学信息？ ⑵想一想，怎样求蓄水池的占地面积有多大？ ⑶议一议，怎样求“在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？”、“蓄水池最多能蓄水多少立方米？”呢 ？ ⑷算一算，列式解答。 4 、 温馨提示： ⑴ 认真读题，你得到哪些数学信息？ ⑵ 想一想，怎样求 “长 20m 、宽 20m 、深 2.5 m 的蓄水池的 储水量 ？ ⑶，议一议，“ 8 万立方米的水相当于多少个长 20m 、宽 20m 、深 2.5 m 的蓄水池的储水量？”是什么意思？怎样求呢 ⑷算一算，用你喜欢的方法列式解答。 梳理总结，提升认知 请同学们回顾一下：我们今天都有哪些收获？