四年级数学下册教案-5三角形的特性-人教版 (15)

四年级数学下册教案-5三角形的特性-人教版 (15)

《三角形的认识》教学设计 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书．数学》四年级下册第 59 页 60 页。 教学目标： 1、通过学习使学生认识三角形，知道三角形各部分的名称，能用字母表示 三角形；理解三角形底和高的对应关系，会在三角形内画高，初步了解三角形 的外高。 2、在找一找、画一画、说一说的过程中感知三角形的定义，在画高的过程 中感受三角形底与高的相互依存关系。 3、通过教学培养学生的观察能力、作图能力，数学语言表达能力。积累抽 象概括及画高等数学活动经验。 4、养成学生用数学的眼光观察生活的好习惯。体验数学与生活的密切联系， 培养学生的空间观念和学习兴趣。 教学重点： 理解三角形的概念、认识三角形各部分的名称。 教学难点： 能准确画出三角形的高。 教具、学具： 教师准备：课件一套，三角尺一个。 学生准备：三角板，铅笔，白纸。 设计理念：课标强调“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验 为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理 好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流、使 学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基 本的数学活动经验。”本着这样的教学理念，我从以下四个环节来组织本课的教 学： 教学过程： 一、理解三角形的概念 1、猜谜导入，初步感知 今天要学什么呢？让我们来猜一猜 课件出示谜面：形状似座山，三竿首尾连。拐角尖又尖，学问不简单。 你猜可能是什么？谜底就在下面的两副图中 课件出示古金字塔和安康汉江三桥画面。 你看到了什么？从古到今三角形在我们的生活中都有着广泛的应用，它是 人类智慧的象征。今天我们将一起来认识三角形。板书课题《三角形的认识》 ２、画图理解概念 三角形是个什么样的图形？在练习纸上画一画吧。（师在黑板上画） 画好以后跟同桌或小组里的同学说一说什么样的图形叫三角形？ 同学们对三角形都有了自己的认识，来看看下面这些图形，哪些是三角形？ 课件出示判断： 另外几个为什么不是？（相机板书：3 条线段，每相邻两条线段的端点相连） ３、尝试概括定义 什么样的图形叫三角形？意思全明白了，比数学家的只多几个字。 课件出示：由 3 条线段围成的图形叫做三角形。你觉得这里的“围成”是 什么意思？（完善板书） 设计意图：一节课好的开始就像整台戏的序幕，也仿佛是一首优美乐章的 序曲。这节课学习什么呢？我以猜谜引入新课，创设悬念，紧扣学生心弦，使 学生产生想“探个究竟”的想法。古埃及金字塔和安康汉江三桥画面的介入， 让学生徜徉在古代与现代之间，感受古代文明与现代生活气息，感受三角形与 现实生活的联系。四年级学生抽象概括、归纳梳理的数学活动经验不足，概括 三角形的定义对学生来说还是比较困难的。我先通过画三角形唤起学生对三角 形的回忆，进一步感知三角形的本质属性，再通过对比、甄别，然后由学生尝 试概括三角形的概念，最后通过与课本中概念的对比让体会数学简明的基本思 想。 二、认识各部分名称 1、引导观察并讲述：（课件出示）围成三角形的这三条线段就是这个三角 形的边， 每相邻两边相连的端点叫做顶点，由一个顶点出发的两条边所组成的 图形就是角。三角形有几条边，几个顶点，几个角？ 练习：找个同学上来指一指黑板上这个三角形各部分的名称。 都理解了吗？再找个同学上来指一指：这回老师说你来指好吗？“那个顶 点”，学生指哪个都摇头 。 2、用字母表示 师：为什么现在他指不对了呢？（因为有三个顶点，不知道说的是哪个。） 师：为了更好的区分它们，我们可以用字母 A,B ,C 分别表示这三个顶点。 这个顶点就读作“顶点 A”读,(指 B，C)这个是？这样一来这条边就叫 AB 边。(指 另外两条)。这个角就是——角 A。 师：整个三角形就可以叫做——三角形 ABC。真会类推！快动手把你的三角 形也用字母表示出来。 练习并过渡：（课件出示同底不等高的三角形）现在会用字母表示三角形了 吗？ 师：这是个三角形家族，如果用 ABC 表示这个蓝色的三角形的话，这个绿 色的三角形可以表示为 AB——D。这个红色的就是——三角形 ABE。 A B C D E 设计意图：《数学课程标准》指出：通过数学学习，使学生能够体会数学 与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数 学的信心。为什么要用字母表示三角形，怎样使学生经历并理解这一知识产生 的必要性，我想到让学生去指三角形的顶点，这里为学生设计一个坑，指哪个 都不对，这样就有了为三角形取名的必要。这种体验不仅仅是理解知识的需要， 更是促进学生生命成长的需要。 3、认识三角形的高 观察这些三角形，你有什么发现？（一个比一个高，一个比一个大） 生 1：我发现这些三角形下面的两个顶点不变，上面的顶点分别就变的名称。 师：你的意思是说它们下面这条边长度相等，是这个意思吗？可这些三角 形确一个比一个高，一个比一个大。为什么会这样呢？ 师：看样子三角形也是有高的，而且这个高还影响着三角形的大小。 师：如果三角形有高的话，那这个高应该在哪儿呢？（停顿一下出示课件） 看 看 下 面 哪 个 三 角 形 画 出 了 你 心 目 中 的 高 ？ 你的感觉到底对不对呢？请打开课本 60 页，在书中去找一找。 谁来说一说什么叫做三角形的高？ 课件演示画高，强调这点的对边在哪 5、学习画高 a 演示画高：指着黑板上画的三角形：三角形ＡＢＣ有高吗？那咱们一起来 给它画出来好吗？你想画哪条边上的高？怎么画？这条边是哪个顶点的对边？ b 指名一生上黑板，指导画高。（强调三角板摆放） c 练习画高：还有谁想上来画高？三角形ＡＢＣ还有高可以画吗？说说你的 想法。思考一个三角形有几条高？为什么？ 想画高的同学把手举起来我看看！都想画呀！请打开课本 60 页，完成下面 的“做一做”。（课件出示）指名一个同学上黑板做好三角形ＡＢＣ的第三条高。 （准备展台，展评学生作业） 展示汇报：在学生的作业展示中巩固画高的方法，理解直角三角形两条直 角边互为底和高。 设计意图：三角形高的引入我也是颇动了些脑筋，为什么要认识底和高， 就是要为进一步探索三角形的面积作铺垫。这里我设计了一个用字母表示三个 同底不等高的三角形的练习，通过观察，学生发现这些三角形一个比一个高， 一个比一个大。从而顺利导入三角形高的学习，也让高的第一次出场就和面积 大小扯上了关系。 画高的部分是本节课的难点内容，我通过几个层次的活动来突破这一难点， “教师演示画高——学生尝试画高——学生独立画高——交流展示”。再加上学 生之前的画平行四边形高，梯形的高的经验，这样应该就可以了。 三、了解形外高。 A B CD E 数一数图中共有几个三角形？ 课件演示过 A 点做 BC 边的垂线 AE。观察你觉得 AE 是哪些三角形哪条边上 的高？了解钝角三角形的形外高。 设计意图：三角形的外高课本上是没有的，这是我根据学生后续学习的需 要自己挖掘的一个内容。这一活动的设计首先是对三角形高的概念的进一步巩 固，其次也为后面在计算三角形的面积时，能在较复杂的图形中准确找到三角 形相对应的一组底和高作铺垫。这里数三角形的个数只是个前奏，关键是要找 到ＡＥ是哪些三角形哪条边上的高。这里形外高的介入，不要求学生会画，只 是能看出来就行了。前面两个三角形学生都能直接看出来ＡＥ是它们的高，但 对三角形ＡＢＤ来说，ＡＥ是它的形外高，学生一开始是否定的，但通过对高 的概念的深入理解，跳一跳是可以摘到桃子的。 四、培养空间观念 今天我们对三角形进行了更为深入的学习，生活中有三角形吗？ 来学校的路上我发现了一个三角形，想知道是什么吗？大家说是直接出示 图片还是给一些线索大家来猜一猜？课件出示：高 40 厘米，底 50 厘米。这个 三角形可能是什么？先把你的想法与同桌比划比划。 设计意图：生活是数学学习取之不尽用之不竭的源泉。如何引导学生把握 数学与生活的丰富关联，尤其是引导学生带着数学的眼光去看待现实生活，发 现其中的数学内涵，无疑是我们当下数学教学理应追求的重要目标。只是如何 去看待和把握两者的关系，我们通常有着两种不同的方向：其一，是由生活向 数学的抽象与归纳；其二：则是由数学向生活的演绎与想像。之前，我上这节 课，更多的也是作出第一种努力，即通过呈现现实世界中丰富多彩的、与三角 形有关的画面和素材，引导学生去发现和寻找其中的“数学中的三角形”。这次 我什么都不给，只有高 40 厘米，底 50 厘米这样简单的数学提示。因为，没有 了生活中的画面可供观察，观察力显然已派不上用场，但想像力、空间操作、 思维匹配等与空间观念高度相关的思维因子，却一一登场。这样的活动直指数 学核心素养——空间观念的培育。 板书设计： 三角形的认识 由 3 条线段围成的图形。 （每相邻两条线段的端点相连）