五年级上册数学教案-3统计（平均数的应用）▏沪教版 (10)

五年级上册数学教案-3统计（平均数的应用）▏沪教版 (10)

教学内容：平均数的应用（四）‎ 教学目标：‎ ‎1、知道可以使用部分的平均数来推测全体的情况。‎ ‎2、初步体会用部分的平均数来推测全体的情况时选取的部分样本要具有代表性。‎ 教学重点难点：理解可以使用部分的平均数来推测全体的情况。‎ 教学准备：课件 教学设计：‎ 一、 谈话引入 师：同学们，上一节课，我们运用平均数的知识解决了不少生活中的数学问题，大家都很棒。这节课，小胖想请大家帮他一个忙，大家看。‎ 探究活动一：（初步体验在现实生活中，常常会利用部分平均数来估测总体情况。） ‎ ‎1、用平均步幅乘平均步数的方法测算总长度。（出示：主题图）‎ 师：小胖要用自己的步幅测教学楼一端A到另一端B的长度，你认为该怎么测？‎ ‎（小组讨论后交流）‎ ‎ （答案预设：测出小胖一步的距离，测出小胖从A点走到B点的步数。将每一步的长度和总步数相乘所得的积就是A到B的距离。）‎ 师：那么怎么才能知道一步的步幅呢？‎ 出示媒体演示测量一步步幅的方法。‎ ‎（引导学生提出质疑或者不同的意见）‎ 师：是不是只要测量出小胖一步的距离就能较准确的测出教学楼的A端到B端的距离呢？‎ ‎（学生反馈，小胖的每一步可能会有大有小）‎ 师：同学们的看法我也同意，小胖的每一步的步幅可能有大有小，那么用某一步的步幅乘总共的步数，得出的长度可能与实际距离有较大的偏差。那么你们有什么办法吗？‎ ‎（小组讨论）‎ ‎（反馈：可以多走几步，算出小胖的平均步幅。）‎ 师：小胖走10步的距离是‎4.8米，平均小胖1步走多少米？‎ ‎（出示：P 35页第一题）‎ ‎(反馈：4.8÷10=0.48（米）答：平均小胖1步走‎0.48米。)‎ 师：我们已经知道小胖平均一步的距离是‎0.48米，那么要求教学楼的A端到B端的距离你认为还需要知道什么信息呢？‎ ‎（答案预设：还要知道小胖从教学楼的A端到B端一共走了多少步？）‎ 师：现在小胖从教学楼的A端到B端走了一遍，数了一下一共是84步，你会算出教学楼的A端到B端的距离吗？(生算一算0.48×84=40.32（米）)‎ 师：小胖下课后想想啊不是很放心，于是又来到教学楼下从教学楼的A端到B端走了4次，走完后发现这几次走的步数并不是完全相同的，分别是84步、82步、83步、84步。这下把小胖难住了，4次走的步数不是完全相同的，‎ 那么教学的A端到B端的长度该怎么算呢？‎ ‎（小组讨论）‎ ‎（反馈：算出小胖从教学楼的A端到B端的平均步数，再乘每步的长度。）‎ ‎（计算器尝试计算：（84+82+83+84）÷4=83.25（步）0.48×83.25=39.96（米）‎ 师：刚才我们根据小胖4次测得的步数，先求出了小胖从教学楼的A端到B端的平均步数，再用小胖的平均一步的长度乘小胖的平均步数也算出了教学楼的A端到B 端的长度。你发现前后两次算出的长度相等吗？‎ ‎（不相等）‎ 师：你们想不想知道到底学校教学楼的A端到B端的长度是多少吗？‎ 让总务主任来告诉大家答案：根据学校的建造规划，学校教学楼的A端到B端的长度为‎40米。‎ 师：现在我们来比较两次计算的结果，你有什么发现？‎ ‎（生交流）‎ 师（小结）由于每一次测得的步数以及每一步的步幅不相同，如果用某一次测得步数来计算可能不太准确，因此我们可以用小胖走10步的平均步幅乘平均步数来测算出教学楼两端的长度。这样得出的结果更接近实际长度。‎ ‎2、用总长度除以平均步幅估测总步数 师：刚才我们一起帮助小胖解决了学校教学楼两端之间的长度的问题，‎ 放学了，小胖要回家了，你们看，小胖家到学校门口相距‎720米，小胖从家走到学校门口大约要走多少步？你会解决吗？‎ ‎（独立完成，然后同桌交流）‎ ‎（学生反馈：要求小胖从家走到学校门口大约要走多少步，就要知道小胖家到学校门口相距多少米，以及小胖平均每一步的长度。算式720÷0.48=1500（步））‎ 师小结：刚才我们用学过的平均数的知识测算出了学校教学楼A端到B端的大概距离以及小胖从家走到学校门口大约的步数。平均数在我们日常生活中的作用真不少呀！‎ 师：那么让我们继续运用平均数的知识解决一些生活中的实际问题好吗？‎ 探究活动二：（初步体验利用部分平均数来估测总体情况时，样本选取要具有代表性。）‎ ‎1、小胖从箱子中取出5只梨，称出它们的重量共‎1784克，这五只梨平均每只重多少克？这箱梨共有24只，大约重多少克？‎ ‎（独立完成后反馈）‎ ‎1784÷5=356.8（克） 答：这五只梨平均每只重‎356.8克 ‎356.8×24=8563.2（克） 答：大约重‎8563.2克。‎ 师：如果小胖从箱子中取出的5只梨是最大的五只，那么刚才大家测算出来的总重和实际总重量相比会出现怎样的情况呢？‎ 师：想一想拿出怎样的5只梨，估测出的总重量才能更接近实际的重量？‎ ‎（答案预设：有大有小的拿出5只梨。）‎ 师（小结）：有大有小的拿出5只梨也就是，随机的取出5只梨，用这5只梨的平均重量来估测一箱的重量才能更接近实际的重量。‎ ‎2、7月份某一个星期中，来游乐场乘勇敢者转盘的人数分别为1257，3190，2635，1085，4263，5149，6123人，你能用以上数据估计7月份大约有多少人来游乐场乘勇敢者转盘吗？（用计算器计算）‎ ‎（反馈解题思路和算式）‎ ‎（1257+3190+2635+1085+4263+5149+6123）÷7×31=104966（人）‎ 答：7月份大约有104966人来游乐场乘勇敢者转盘。‎ 师：小胖说大家真棒，你们测算出了7月份大约有多少人来游乐场乘勇敢者转盘，那么我就用104966×12=1259592测算出一年来游乐场乘勇敢者转盘的总人数。听了小胖的说法，你有什么意见？‎ ‎（答案预设：可能不太接近实际数量，因为7月份是暑假，其他月份可能没有那么多的人，用7月份的人数来测算全年的人数，可能会比实际人数多出很多来）‎ 师：那么你能帮小胖来解决这个问题吗？‎ ‎（小组讨论）‎ 师：（小结）像刚才的小胖10步的平均步幅、5只梨的平均重量、游乐场7天平均每天乘勇敢者转盘的人数这些都是部分平均数，生活中我们常常可以依据部分平均数来估测总体的数量，为了使估测结果更接近实际情况，选取的部分要遵循随机的原则。‎ ‎3、情景辨析 师:那么根据今天我们的研究，我们来判断下面的说法是否合理？‎ ‎1、判断 ‎（1）用‎10月1日到7日上海博物馆平均日客流量来估测十月份一个月的总客流量。‎ ‎（2）五（3）班同学为四川地震制作纸鹤，老师随机选出5个同学，用这5个同学平均每人制作的个数估测全班同学制作的总个数。‎ ‎（3）把我们班级的男生按照广播操队伍排列后，用前5名男生的平均身高来估测我们全班男生的身高情况。‎ 师（小结）在根据部分平均数估测总体时，选取的部分要遵循随机的原则，这样估测出的总体才更接近实际的情况。‎ 三、问题解决。‎ 师：你们看，今年瓜农张大爷家西瓜大丰收，这一堆西瓜有‎500千克重，你能不数估测这堆西瓜大约有几个吗？‎ 出示图片 四、课堂总结。（出示课题）‎ 同学们，通过今天平均数的应用的学习，你对平均数又有什么新的认识？‎