五年级上册数学人教版知识要点

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备战期末五年级数学上册期末复习要点〈人教版〉第1单元小数乘法一一1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。一计算方法：先把小数扩大成整数：按整数乘法的法则算出积；再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义一一就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8C整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。一计算方法：先把小数扩大成整数：按整数乘法的法则算出积；再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简：小数部分位数不够时，要用。占位。一一3、规律：个数co除外）乘大于1的数，积比原来的数大；个数co除外）乘小于1的数，积比原来的数小。一4、求近似数的方法般有三种：一(1）四合五入法：（2）进法；（3）去尾法一5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留位小数，表示计算到角。一6、小数四则运算顺序跟整数是样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c二a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c)乘法分配律：（a+b）×c二a×c+b×c或a×c+b×c二（a+b）×cCb二1时，省略b)变式：(a-b）×c二a×c-b×c或aXc-b×c二（a-b）×c减法：减法性质：a-b一c=a一（b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷（b×c)第2单元位置确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横扫抖。用数对要能解决两一一个问题：是给出对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出一坐标中的个点，要能用数对表示。第3单元小数除法一一1、小数除法的意义：己知两个因数的积与其中的个因数，求另个因数的运一一算。如：0.6÷0.3表示己知两个因数的积0.6，个因数是0.3，求另个因数是多少。2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余 数，要添0再除。3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数“”变成整数，再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用。补足。“”一4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用四舍五入法保留定的小数位数，求出商的近似数。5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小0一一一6、循环小数：个数的小数部分，从某位起，个数字或者几个数字依次不一断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.327、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。第4单元可能性一1、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、定发生。一2、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。第5单元简易方程“”1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作·，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、a×a可以写作a•a或a,a读作a的平方2a表示a+a““特别地la=a这里的：1我们不写3、方程：含有未知数的等式称为方程（食方程必须满足的条件：必须是等式必一须有未知数两者缺不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。5、10个数量关系式：加法：和二加数＋加数一个加数二和一另一个加数一一减法：差＝被减数减数被减数＝差＋减数减数＝被减数差乘法：积二因数×因数一个因数二积÷另一个因数除法：商＝被除数÷除数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商一6、所有的方程都是等式，但等式不定都是等式。7、方程的检验过程：方程左边．．．．．．8、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。二方程右边所以，X二·是方程的解。 第6单元多边形的面积1、公式：正方形的面积二边长X边长S正二aXa二a2长方形的面积＝长X宽S长＝aXb平行四边形的面积二底X高S平二aXh三角形的面积二底X宽高÷2S三二aXh÷2梯形形的面积＝（上底＋下底）x高÷2S梯＝(a+b)X2组合图形：当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当一组合图形是凹陷的，用种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移一平行四边形可以转化成个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积＝长×宽，所以平行四边形面积＝底×高。3、三角形面积公式推导：旋转一一两个完全样的三角形可以拼成个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行囚边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积二底×高，所以三角形面积＝底×高÷24、梯形面积公式推导：旋转一一5、两个完全样的梯形可以拼成个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行囚边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积＝底×高，所以梯形面积＝（上底＋下底）×高÷26、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小08、组合图形面积计算：必须转化成己学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。一当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。第7单元植树问题1、不封闭栽树问题：(1）一一边两端都栽树二路长÷间隔＋1;条路的一己知间隔数，树的棵树，求路长。路长＝间隔数×（树的棵树1)一(2）条路的两边两端都栽树＝（路长÷间隔＋1）×2(3）一一边两端不栽树二路长÷间隔一l条路的(4）一一条路的两边两端不栽树＝（路长÷间隔1）×2一－(5）锯木头时间问题：锯段木头时间＝总时间÷（段数1)2、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树＝周长÷间隔 3、鸡兔同笼问题：（龟鹤问题、大船小船问题）Cl）算术假设法1：假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数一一一鸡的只数：（总头数×4总脚数）÷（4-2即只兔的脚数减去只鸡的脚数）一兔的只数：总头数鸡的只数算术假设法2：假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数一一一兔子的只数：（总脚数总头数×2）÷（4-2即只兔的脚数减去只鸡的脚数）一鸡的只数：总头数兔子的只数－(2）方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只。那么鸡有（总头数x）只“”根据兔子脚＋鸡脚二总脚数列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。即：4x+2×（总头数－x)＝总脚数补充内容：观察物体1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的：观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。（习惯上我们从左面、正面、上面看，把这三种视图统称三视图）2、图形的运动：轴对称图形。一Cl）沿条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。一(2）轴对称图形的特点：沿对称轴对折，两边完全重合。每组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。一(3）要能根据对称轴画出对称图形的另半。3、数字编码：Cl）数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。(2）邮政编码由6位数字组成，前2位表示省；前3位表示邮区，前4位表示县市，最后2位表示投递局（大地基乡投递局）(3）身份证18位：第7至14位表示出生年月日倒数第二位的数字表示一一性别，单数男，双数女(4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。