五年级下册数学教案 3列方程解决问题（四） 沪教版 (1)

五年级下册数学教案 3列方程解决问题（四） 沪教版 (1)

《列方程解决问题例5》教学内容：上海市九年义务教育课本数学五年级第二学期P25教学目标：1、在独立思考和小组探究的过程中，会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间,速度,全程的实际问题。2、经历解决问题的过程，建立方程思想，建模的数学思想，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息的能力。3、通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。教学重点：在分析题意的基础上寻找等量关系,列方程解决两、三步计算的简单实际问题。教学难点：从不同角度寻找等量关系，探究解题思路。教学过程：一、复习引新（一）复习旧知：出示：小胖的家到少年宫距离1200米，如果他平均每分钟走80米，几分钟能从家走到少年宫？师：要我们求的是什么？想哪个数量关系？怎么列式？（路程÷速度=时间1200÷80=15）如果用方程来解呢？设什么未知量？想哪个等量关系？1、（解：设X分钟能从家走到少年宫。80X=1200）2、小结：以前所学的都是一个物体运动的数学问题，今天研究两个物体的运动情况。（二）基本运动情况演示及说明1、引导学生说出异地出发，同地出发2、小结：今天用列方程解决问题的思想方法研究异地出发，相向而行的情。（三）示题：列方程解决问题（例5）二、探究新知：（一）理解题意1、提问：哪些信息你认为非常重要，哪些不清楚？同时出发，相向而行，途中相遇什么意思？2、学生演示并追问，直观理解“同时出发，相向而行，途中相遇” 等相遇问题的特点。1、师：2位学生上台演示，其余学生思考：从出发到相遇，什么是相同的？请学生上台摆放线段图。（一）找等量关系（二）设未知量（三）列方程解方程100x+80x=2701、100x，80x，270分别表示什么？2、小结（四）检验写答（六）提问：其他方法（100+80）x=270100+80表示什么？（七）小结三、实践巩固（一）基本练习1、模仿练习（简单反馈）书P25，只列方程不解答。2、把例题改成求速度（学生独立尝试后引导）（1）发现方程的优势：求得未知量不同但是等量关系不变师：已知条件是什么？1.5小时相遇表示什么？（两车都行了1.5小时）未知条件是什么？（出示设句）能不能找到等量关系列出方程呢？[100×1.5+1.5X=2701.5(100+X)=270]小结：这题是不是跟例题同一类型的？都是从两地同时出发，相向而行，到中途相遇。只是未知量不同而已。这种类型的题目，我们可以把它们分别行的路程合起来，就是全程。或者用速度和×相遇时间=全程3、把例题改称求全程：一辆轿车和一辆客车分别从沪宁高速公路的两端，上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车每小时行80千米，1.5小时后两车相遇，求沪宁高速公路全长多少千米？师：已知条件是什么？未知条件是什么？如果分别用这2个等量关系的话，还需要方程吗？怎样列式计算？ 100×1.5+80×1.51.5×（100+80）1、类似等量关系在生活中的运用刚才的题目都是关于行程问题的，那么在其他方面是不是也有类似的题目呢？出示：甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，10天正好铺完。已知甲队每天铺80m，乙每天铺多少米公路？（1）什么叫“两端同时施工”？这题是不是也类似刚才的行程问题？怎样列方程呢？（互相说一说）（2）追问1：如果方程是（60+80）x=1400题目可以怎么改？（3）追问2：如果方向改称反向而行你还会吗？（二）拓展练习1、能否相遇2、环形（机动））四、总结:有什么收获？