五年级上册数学苏教版知识要点

五年级上册数学苏教版知识要点

一负数的初步认识一、正、负数的意义和写法1.认识温度的单位。重点提示:在标准大气压下,冰温度计左上方的“℃”表示左边的刻度是摄氏度;右上水混合物的温度是0℃,水沸腾时方的“℉”表示右边的刻度是华氏度,摄氏度和华氏度都是的温度是100℃。温度的计量单位。2.零上温度、零下温度的表示方法和读法。(1)在温度计上,以0℃刻度线为分界线,0℃刻度线上方的刻度表示零上温度;0℃刻度线下方的刻度表示零易错点:0是正数。下温度。0既不是正数,也不是负数,是(2)零上30℃记作:+30℃或30℃,+30读作:正三十;正数与负数的分界点。零下30℃记作:-30℃,-30读作:负三十。3.+25℃和-25℃表示的意义。+25℃表示温度比0℃高25℃,-25℃表示温度比0℃低25℃。4.正、负数的意义。像+20、+8844.4这样的数都是正数(正数前面的“+”可以省略不写),像-20、-155这样的数都是负数。5.正、负数的读法和写法。(1)写正数时,加“+”或省略“+”两种形式都可以,但是读正数时,带“+”的一定要读出“正”字,省略“+”的“正”字也要省略不读;写负数时,一定要写出“-”,读时也一定要读出“负”字。(2)0既不是正数,也不是负数。二、用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量易错题:上升一定用正数表示,1.用正、负数表示盈亏情况,一般用正数表示盈利,下降一定用负数表示。(√)负数表示亏损。错因分析:上升和下降是一对2.用正、负数表示相反方向走的路程。具有相反意义的量,可以用正数和例:小明向东走40米,记作+40米;向西走40米,记作负数来表示,但上升不一定用正数-40米。表示,下降不一定用负数表示,要看3.通常,我们规定海平面的平均海拔高度为0米,比题目中的规定。．答案:✕海平面高的用正数表示．．．．．．．．．．．,比海平面低的用负数表示．．．．．．．．．．．。三、借助直线上的点比较正、负数的大小1.理解表示正、负数的直线。知识巧记:正数负数两兄弟,0的两边来站立;(1)直线上标有表示0的点。盈亏升降显神奇,(2)在0的右边,向右等距离地标有1、2……各点;意义相反要牢记。在0的左边,向左等距离地标有-1、-2……各点。(3)对应的正、负数到0的距离相等。．．．．．．．．．．．．．．第1页 2.明确直线上的数的大小关系。(1)0的右边都是正数,0的左边都是负数;0右边的数都比左边的数大。(2)正数都大于0和负数,负数都小于0和正数。第2页 二多边形的面积一、平行四边形的面积1.运用转化法求图形的面积。重点提示:图形通过转化,其本身的大小是不变的。知识巧记:把不规则的图形通过切割、平移等方法转化成学过的图形转化真有趣,规则的基本图形。剪拼平移显神奇;2.把平行四边形转化成长方形。仔细观察巧移位,计算面积很容易。易错题:(单位:cm)(1)通过观察可知:转化成的长方形的面积与平行四边形的面积相等;长方形的长等于平行四边形的底．．．．．．．．．．．．．．．,长方形的．．．．宽等于平行四边形的高．．．．．．．．．．。27×6=42(cm)错因分析:求平行四边形(2)长方形的面积=长×宽的面积时,要用底去乘与这个↓↓↓底相对应的高。平行四边形的面积=底×高2答案:4×6=24(cm)(3)用字母表示平行四边形的面积公式。用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,得S=a×h。3.平行四边形面积公式的应用。已知平行四边形的底、高和面积三个量中的任意两个量,都可以求出第三个量,即S=a×h,h=S÷a,a=S÷h。二、三角形的面积1.三角形与拼成的平行四边形的关系。易错题:两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。(√)(1)通过观察发现:每个三角形的面积都是它所在的平错因分析:面积相等,形状行四边形面积的一半,也可以说拼成的平行四边形的面积是不一定相同。两个完全相同的三角形面积的2倍。三角形才可以拼成一个平行四(2)完全相同的两个三角形可以拼成一个平行四边形。边形。(3)拼成的平行四边形的底等于三角形的底,高等于三答案:✕角形的高。第3页 2.三角形的面积公式。重点提示:三角形的面积平行四边形的面积÷2=长×宽÷2等于同它等底等高的平行四边↓↓↓形面积的一半。三角形的面积=底×高÷2易错题:三角形面积的字母公式:S表示面积,a表示底,h表示高,S=a×h÷2。3.三角形面积公式的应用。已知三角形的底、高、面积三个量中的任意两个量,就24×3=12(cm)可以求出第三个量,即S=a×h÷2,h=2S÷a,a=2S÷h。错因分析:没有正确运用三、梯形的面积三角形的面积公式“底×高÷2”。1.用分割、添补的方法求梯形的面积。2答案:4×3÷2=6(cm)(1)先把梯形分割成学过的规则的基本图形,再把分割成的图形的面积相加即可。提示:两个完全相同的梯形才可以拼成一个平行四边形。拓展提高:(2)用添补的方法,补一个完全相同的梯形,拼成一个平其他求梯形面积的方法:行四边形(如下图)。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的1.转化成三角形。一半。2.转化成平行四边形。2.梯形与拼成的平行四边形的关系。观察上图可知:拼成的平行四边形的面积是两个完全相同的梯形面积的和;拼成的平行四边形的底等于梯形的上底．．．．．．．．．．．．．．．．．与下底的和．．．．．．,拼成的平行四边形的高等于梯形的高．．．．．．．．．．．．．．．．。3.转化成长方形。3.梯形的面积公式。平行四边形的面积=底×高↓↓↓平行四边形的面积÷2=底×高÷24.转化成两个三角形。↓↓↓梯形的面积=(上底+下底)×高÷2如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么S=(a+b)×h÷2。4.梯形面积公式的应用。第4页 a=2S÷h-bb=2S÷h-ah=2S÷(a+b)知识巧计:四、公顷和平方千米梯形面积不算难,1.认识公顷。底高数量仔细看;(1)测量或计量土地面积,通常用公顷作单位。公顷可以两底之和乘上高,写成hm2。除以2后才算完。(2)公顷和平方米之间的进率。边长100米的正方形土地的面积是1公顷,也是换算技巧:在单位换算时,100×100=10000(平方米),所以1公顷=10000平方米。把高级单位换算成低级单位要(3)平方米和公顷之间的换算。乘进率,把低级单位换算成高40000平方米=()公顷级单位要除以进率。因为1公顷=10000平方米,40000里有4个10000,即亲身体验:40000÷10000=4,所以40000平方米=4公顷。1.体验1公顷的大小:足球2.认识平方千米。场的面积大约为1公顷;在操(1)测量或计量大面积的土地,通常用平方千米作单位,场上实地测量边长100米的正平方千米可以写成km2。方形,其面积为1公顷。(2)1平方千米的大小。2.空间想象1000米的距边长1000米的正方形土地,面积是1平方千米。离,体会1平方千米的大小。(3)平方千米、平方米和公顷之间的换算关系。易错题:边长1000米的正方形土地的面积是1000×1000=1000000(平方米),所以1平方千米=1000000平方米;1平方千米=100公顷;1平方千米=100公顷=1000000平方米。五、组合图形的面积21.规则组合图形的面积。(1+7)×5÷2+1×7=27(cm)错因分析:此题错在分割后梯形的高上。分割后梯形的高不包括长方形的宽了。答案:(1+7)×(5-1)÷2+1×7=23(c2观察上图可知:计算组合图形的面积时,可以先把它分m)割成已经学过的简单的基本图形,分别计算出面积,再相加;也可以先添补成学过的图形,计算出添补后整个图形的面用数方格的方法求不规则积,再减去添补图形的面积。图形面积的技巧:2.不规则图形的面积。可以先数整格和超过半格的,把超过半格的当作整格数,不足半格的忽略不计。可以采用数方格的方法来估计不规则图形的面积。第5页 三小数的意义和性质一、小数的意义和读、写方法易错点:小数的读法与整数的1.小数的意义:分母是10、100、1000……的分数都读法不同,读两位及以上的小数时,可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示小数点右边的数字要一位一位地百分之几,三位小数表示千分之几……依次读出来,不能像读整数那样。2.小数的写法:写小数时,小数点写在右下角,小数部易错题:分顺次写出每个数位上的数字。小数计数单位间的进率是零点八四写作:0.8410。()错因分析:小数中每相邻两个3.小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数点．．．．．．．．．．．．．．．．计数单位间的进率才是10。答案:✕读作．．．“点．．”．,小数部分顺次读出每个数位上的数字．．．．．．．．．．．．．．．．。易错题:5.005读作(五点零五)3.27读作:三点二七错因分析:二、小数的计数单位及计数单位间的进率此题错在小数部分的两个01.小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之只读出了一个。小数部分不管有几一(0.1);小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之个0,都要一一读出。一(0.01);小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分答案:五点零零五之一(0.001)。小数中每相邻两个计数单位间的进率都是知识巧记:10。比较小数的大小,2.小数的组成:小数由整数部分、小数点和小数部分两个部分要看好;组成。整数部分如相同,3.小数数位顺序表。小数部分见分晓;整数部分从左到右依次比,小数部分亿级万级个级答案马上就明了。易错题:……0.080化简后是(0.8)。……错因分析:……此题错在没有正确地运用小……数的性质进行小数的改写。小数末尾的0可以去掉,不是末尾的0不三、小数的性质和大小的比较能去掉。1.小数的性质。答案:0.08重点提示:小数的末尾添上．．．．．．．．“0．．”或去掉．．．．“0．．”．,小数的大小不变．．．．．．．。求近似数时,小数末尾的0不0.1=0.10=0.100能去掉。2.小数大小比较的方法。易错题:4.897精确到百分位是(4.9)。先看整数部分．．．．．．．,整数部分大的数就大．．．．．．．．．．;整数部分相同．．．．．．错因分析:此题错在把百分位上的“0”去的．．,十分位上的数大的数就大．．．．．．．．．．．．;十分位上的数相同．．．．．．．．．,再比较．．．掉了。答案:4.90百分位上的数．．．．．．．,以此类推．．．．。四、求小数的近似数1.把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时,先在第6页 万位或亿位的右下方点上小数点,再在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。2.求一个小数的近似数的方法。求一个小数的近似数的方法同求整数的近似数的方法相似,根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数即可。第7页 四小数加法和减法一、小数加、减法重点提示:计算小数加、减法1.小数加、减法的计算方法。时,得数的小数末尾如有0,可根据(1)小数加法。小数的基本性质,把0去掉,得数的大小不变。易错题:31.2+4.34=7.46(2)小数减法。用竖式计算时,先把小数点对齐。错因分析:此题错在没有把小(3)计算小数加、减法时,先把小数点对齐,再按照整数点对齐。数加、减法的计算方法进行计算,最后在得数里对齐横线答案:上的小数点,点上小数点,计算结果能化简的要尽可能化31.2+4.34=35.54简。2.一位小数、整数减两位小数。(1)一位小数减两位小数。易错题:8.3-4.26=41.6一位小数减两位小数时,被减数的百分位上没有数字,可以根据小数的基本性质,先在被减数的百分位上添0,再计算。错因分析:当某一位不够减时,(2)整数减两位小数。没有向前一位借“1”,而是把减数那8-2.65=5.35一位上的数字直接写在结果上了。答案:8.3-4.26=4.04被减数8是整数,计算时,根据小数的基本性质,先把8改写成两位小数,即8.00,再计算。(3)小数加、减法的验算方法和整数加、减法的验算方法相同。易错题:二、用计算器计算小数加、减法用计算器计算30.30-5.85时,1.在计算器上输入0.80。被减数中的两个0都不用按。按键方法:(√)(1)输入0.80,先按0,再按“.”,再依次按8、0。错因分析:因为被减数的整数(2)小数末尾的0可以不按,即先按0,再按“.”,再按8。部分是30,不是0,所以用计算器计(3)如果一个小数的整数部分是0,可以直接按“.”,再算时,个位上的0必须按。按8。答案:✕2.用计算器计算下面的算式。0.80+24.00+15.40+44.70+6.00=90.90第8页 五小数乘法和除法一、小数乘整数1.小数乘整数的计算方法。易错提示:在列竖式计算例:每千克西瓜0.8元,求买3千克西瓜要多少元,列式为小数乘整数时,整数要与小数0.8×3。的末尾对齐,而不是相同数位计算:0.8×3=对齐。易错题:15.24×5=7.62方法一:0.8×3=2.4(元)错因分析:此题错在先去掉积末尾的0,再点小数点。应方法二:先点上小数点,再去掉积末尾8×3=24(角)的0。24角=2.4元答案:0.8×3=2.4(元)15.24×5=76.2方法三:0.8×3=2.4(元)2.方法总结。先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。例:2.35×3=乘数中有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点。二、小数点向右移动引起小数大小变化的规律1.观察小数点位置的变化情况。5.04×10=50.4,小数点向右移动了一位;5.04×100=504,小数点向右移动了两位;5.04×100=5040,小数点向右移动了三位。2.任意写几个小数,分别乘10、100、1000,观察小数点重点提示:位置的变化情况。小数点向右移动时,如果4.05×10=40.54.05×100=4054.05×1000=4050小数的位数不够,应添0补足。第9页 3.规律总结。一个小数乘．．．．．10．．、．100．．．、．1000．．．．……．．只要把这个小数的小数．．．．．．．．．．点向右移动一位、两位、三位．．．．．．．．．．．．．……．．4.运用小数点向右移动引起小数大小变化的规律进行单易错题:位间的换算。0.6千克=(6)克0.351千克=()克错因分析:此题错在没有掌握单位间的进率,或者错在小数位数不够时,没有添0补足。0.351×1000=351(克)答案:0.6千克=(600)克0.351千克=351克把千克转化成克,是把高级单位改写成低级单位,要乘进率,或者直接把小数点向右移动相应的位数。如果原数的小数位数不够,要在末尾添0补足。三、除数是整数的小数除法1.除数是整数的小数除法的计算方法。例:买3千克苹果花了9.6元,求每千克苹果多少元,列式重点提示:在计算9.6÷3为9.6÷3。时,被除数的小数部分是6个(1)探究9.6÷3的计算方法。0.1,把6个0.1平均分成3份,①用转化的方法来计算。每份是2个0.1,所以商的小数点在3和2之间,即商的小数点要和被除数的小数点对齐。易错题:32角=3.2元9.6÷3=3.2(元)②用竖式计算。错因分析:此题错在丢掉了商中的小数点,20除以24不够商1,没有商0占位,商的小数点应与被除数的小数点对齐。9.6÷3=3.2(元)答案:(2)进行验算。利用关系式“单价×数量=总价”来验算。3.2×3=9.6(元)因此计算正确。第10页 (3)方法总结。除数是整数的小数除法．．．．．．．．．．．,按照整数除法的计算方法去除．．．．．．．．．．．．．．,商的小数点要和被除数的小数点对齐．．．．．．．．．．．．．．．．．,如果除到被除数的末．．．．．．．．．尾仍有余数．．．．．．,就在余数的后面添．．．．．．．．0．继续除．．．。方法提示:小数点向左移2.小数点向左移动引起小数大小变化的规律。动,如果小数位数不够,要添0(1)用计算器计算。补足。21.5÷10=2.1521.5÷100=0.21521.5÷1000=0.0215(2)观察以上算式,总结规律。一个小数除以．．．．．．10．．、．100．．．、．1000．．．．……．．只要把这个小数的小．．．．．．．．．知识巧记:数点向左移动一位、两位、三位……小数乘法整数算,．．．．．．．．．．．．．．．．不同之处积中看;3.运用小数点向左移动引起小数大小变化的规律进行单看好乘数小数位,位间的换算。小数点在积中点;32.4千克=()吨小数末尾如有0,把低级单位“千克”改写成高级单位“吨”时,因为1000千克根据性质把0删;=1吨,把低级单位“千克”改写成高级单位“吨”除以进率1000,小数位数不够时,也就是把32.4的小数点向左移动三位,是0.0324,所以32.4就在前面把0添。千克=0.0324吨。四、小数乘小数1.小数乘小数的计算方法。易错题:运用积的变化规律来计算小数乘小数。3.2×5.5=1.76错因分析:(1)通过观察发现,把算式中的两个小数都看成整数计算,此题错在先把0去掉,再也就是把3.8和3.2分别乘10,得到的积就等于原来的积乘点的小数点。应该先点小数100,要得到正确的结果,就应该把得到的积除以100。点,再根据小数的基本性质化(2)两个乘数中一共有两位小数,积中也有两位小数,积中简。的小数位数等于两个乘数中小数位数的和。答案:2.用小数乘法来解决实际问题。3.2×5.5=17.6例:阳台的长是3.2米,宽是1.15米,求阳台的面积。(1)列式计算。3.2×1.15=3.68(平方米)知识巧记:求近似,很容易,第11页 (2)乘数中的小数位数与积中的小数位数的关系。四舍五入心中记;乘数中一共有几位小数,积中就有几位小数。积的小数部看保留的后一位,分末尾有0的,可以省略不写。与5比较要仔细;3.小数乘小数的计算方法。满5要向前进1,计算时,可以先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘小于5的全舍去;．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．等号变成约等号,数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,千万记住别大意。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．易错题:积的小数位数如果不够,就在最高位的前面添0补足;积的末58.75÷0.25=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．尾有．．0．时．．,先点小数点．．．．．．,再进行化简．．．．．。4.求积的近似值的方法。先算出积,再看需要保留的小数位数的后一位,最后按照“四舍五入”法写出结果。五、一个数除以小数1.除数是小数的除法的计算方法。错因分析:此题错在商的(1)计算7.98÷4.2。小数点仍和被除数原来的小7.98÷4.2=1.9数点对齐。答案:(2)总结除数是小数的除法的计算方法。先向右移动除数的小数点．．．．．．．．．．．．,使它变成整数．．．．．．．,除数的小数点．．．．．．向右移动几位．．．．．．．,被除数的小数点也同时向右移动相同的位数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。重点提示:可以把整数看．．．．．．．．．．．．．．．．．．成特殊的小数,其小数点位于2.被除数的小数位数少于除数的小数位数的除法的计算个位的右下角。方法。(1)计算1.5÷0.75。1.5÷0.75=2(2)计算被除数的小数位数少于除数的小数位数的除法时,先向右移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也同时向右移动相同的位数(位数不够时,添0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。第12页 六、商的近似值方法提示:求商的近似值1.用“四舍五入”法求商的近似值。就是用“四舍五入”法把求得的(1)计算40÷60。结果保留一定的小数位数。知识拓展:40÷60=1.小数分为有限小数和无限小数。有限小数如:0.546;无限小数如3.1415…。2.循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小数。如果继续除下去,余数会重复出现“40”,商的小数部分会循环节:循环小数的小数重复出现“6”,可以用“四舍五入”法保留两位小数。(2)求商的近似值的方法。部分依次不断重复出现的数一般先算出比需要保留的小数位数多出一位的商,再按照“四舍五入”法写出结果。字,叫作这个循环小数的循环2.用“去尾”法求商的近似值。例:每个足球45元,300元最多可以买多少个足球?节。例如,1.666…的循环节是300÷45≈6(个)ꞏ6,1.666…可以记作1.6。有限小数答:300元最多可以买6个足球。无限循纯循环小数无限在实际生活中,有时得数必须保留整数,此时可以用“去尾”环小数混循环小数小数无限不循环小数法求商的近似值。用．．“去尾．．．”法求商的近似值时．．．．．．．．．,要根据实际情．．．．．．况．．,把一个数某一位后面的数字．．．．．．．．．．．．．(即使这个数字大于或等于．．．．．．．．．．．5．．)易错题:全部舍去。一批货物有278吨,用一．．．．辆载重8吨的汽车来运,多少3.用“进一”法求商的近似值。次可以运完?(1)读教材第72页练一练(1)。278÷8=34(次)……6(吨)40÷3=13(个)……1(千克)13+1=14(个)答:34次可以运完。错因分析:此题错在没有根据实际情况用“进一”法求商的近似值。答案:278÷8=34(次)……6(吨)34+1=35(次)答:装40千克油需要14个油壶。根据实际情况,剩下的油装不满1个油壶,但也要占用1答:35次可以运完。个油壶,所以需用14个油壶。(2)用“进一”法求商的近似值。易错题:第13页 4×8×0.25×1.25用．．“进一．．．”法求商的近似值时．．．．．．．．．,不管保留数位后一位上的数．．．．．．．．．．．．=(0.25×4)+(8×1.25)=1+10字是几．．．．,都要向前一位进．．．．．．．1．。=11七、小数四则混合运算的顺序及整数运算定律在小数中错因分析:的应用。此题错在第一步运用乘1.小数四则混合运算的顺序。法交换律和乘法结合律改写(1)读教材第76页例题。算式时,把乘法改成了加法。答案:4×8×0.25×1.25=(0.25×4)×(8×1.25)6.5×3.8+3.5×3.8(6.5+3.5)×3.8=1×10=24.7+13.3=10×3.8=10=38(平方米)=38(平方米)答:这块菜地的面积是38平方米。(2)小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同,有括号的．．．．．,要先算括号里面的．．．．．．．．．,再算括号外面的．．．．．．．．;没有．．括号的．．．．,先算乘除法．．．．．．,再算加减法．．．．．。2.整数运算定律在小数中的应用。整数加法和乘法的运算定律对小数加法和乘法同样适用。第14页 六统计表和条形统计图(二)易错点:一、复式统计表在填写数据时,有时不看横栏、竖1.认识复式统计表。栏类别,导致填写数据错误。所以在填青云小学五年级乐器兴趣小组人数统计表写数据时,先要看清横栏和竖栏的类年月别,再准确填写,并把合计数和总计数性别数计算准确。量/人组合计男女别总计古筝小组葫芦丝小组笛子小组小提琴小组(1)认识表头:左上角为表头,表头被分成了三部分,分别表示横栏类别、表中数据和竖栏类别。(2)认识合计和总计:合计为每个小组的总人数;总计为参加乐器小组的男、女生人数及总人数。(3)复式统计表的优点。2.复式统计表的意义:为了便于分析和比较,需要把几个有联系的简单(单式)统计表合并成一个统计表,这样的统计表叫作复式统计表。3.复式统计表的填写方法:与单式统计表的填写方法基本相同,只需算出合计与总计。二、复式条形统计图重点提示:1.读懂复式条形统计图。单式条形统计图与复式条形统计图的区别:(1)单式条形统计图只能反映一组数据,复式条形统计图可以用不同颜色的直条反映两组或两组以上的数据。(2)复式条形统计图要注明图例。绘制复式条形统计图的技巧:例:先确定每个小格代表多少,第15页 (1)每组数据中有两种或两种以上的数据,用几种不同要根据已知数据中最大和最小颜色或底纹的直条表示的条形统计图,就是复式条形统计数来考虑平均分配,再制定图例,图。最后根据图例和相关数据进行(2)复式条形统计图不仅能够清楚地表示出各种数量绘制即可。的多少,而且可以更直观、形象地比较两种或多种数量之间的关系。(3)通过观察和比较,要能读懂复式条形统计图,从中获取信息、提出并解决问题。2.绘制复式条形统计图。(1)下面是五年级二班男、女生体重情况统计表。营养体重体重超重肥胖不良较轻正常易错点:男生/161142绘制复式条形统计图时,没人注意数据的大小,导致绘制时出女生/39921错。人(2)根据统计表中的数据绘制复式条形统计图。绘图方法:复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图的绘制方法相同,只是复式条形统计图要同时表示两种或两种以上的数据,所以绘制时,要用不同颜色或底纹的直条来表示。第16页 七解决问题的策略用列举的策略解决问题1.读教材第94页例题。知识巧记:王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃,怎解题策略千百种,样围面积最大?一一列举显神通;(1)探究长方形花圃的围法。详列细举不重复,长/米109876条理清楚没漏洞。宽/米12345面积/平1018242830方米(2)总结规律:周长相等的长方形,面积不一定相等;当长方形的周长一定时,长和宽的数值越接近,乘积越大,其易错题:有甲、乙、丙、丁四面积也就越大。人,每两人握一次手,一共要握(B)2.读教材第96页例题。次手。南山中心小学举行小学生足球赛,有4支球队参加,A.8B.12C.6D.3分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛错因分析:此题列举时重复一场,一共要比赛多少场?了。甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、分别列举:乙丁、丙丁,共需握6次手。答案:C所以一共要比赛6场。第17页 八用字母表示数一、用含有字母的式子表示数量关系1.用含有字母的式子表示数量关系。重点提示:同一个数量可以用(1)读教材第99页例1,观察图形,探究规律。不同的字母表示,字母表示的数有(2)用字母表示数量关系为a×3。时是有一定的范围的。(3)用字母可以表示简单的数量和数量关系,在不同的数量关系中,字母所表示的意义不同。2.用字母表示计算公式。易错题:小丽今年a岁,爸爸今正方形的周长=边长×4,如果用字母a表示边长,C表年32岁,5年后,爸爸比小红大示周长,则C=a×4=4a。(37-a)岁。正方形的面积=边长×边长,如果用字母a表示边错因分析:年龄差是不变的。2长,S表示面积,则S=a×a或S=a。答案:(32-a)岁3.求含有字母的式子的值的方法。(1)读教材第101页例5。当x=250时,重点提示:1100-3x1.求出含有字母的式子的值=1100-3×250的后面不写单位。=3502.a2读作a的平方,表示2个a(2)读教材第102页例6。相乘,a与1相乘一般写作a。当a=14,h=8.4时,3.公式中的字母都是已经规S=ah÷2定了的,一般不能随意用其他字母=14×8.4÷2替换。=58.8(3)求含有字母的式子的值,就是将字母的值代入含有字母的式子中进行计算。当字母的值确定后,含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。二、化简含有字母的式子化简技巧:将相同字母前的数字直化简形如“ax±bx”的式子。接相加减,字母不变。根据乘法分配律:ax±bx=(a±b)x例:8x+9x25x-12x=(8+9)x=(25-12)x=17x=13x第18页