三年级上册数学教案 等量代换 北京版 (1)

三年级上册数学教案 等量代换 北京版 (1)

‎2019年北京市教育学会小学数学教学研究分会学习活动设计征集 ‎ 教学基本信息 课题 等量代换 是否属于 地方课程或校本课程 否 学科 数学 学段：第一学段 年级 三年级 相关 领域 ‎ 数学----综合与实践 教材 书名：义务教育教科书数学三年级上册 出版社：北京出版社 ‎ 指导思想与理论依据 ‎《数学课程标准》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”将“双基”变为“四能”。更加强调积累数学活动经验、渗透数学思想方法的重要性。让学生获得数学活动经验、数学思想方法作为重要的教学目标之一，在数学教学中，通过设计有价值的问题情境，让学生经历数学活动，通过观察、分析、交流、讨论等帮助学生积累活动经验，渗透数学思维和方法。“等量代换”是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。具有广泛的应用性，是今后进一步学习数学的基础，并能培养学生良好的逻辑思维能力。‎ 教学背景分析 教学内容：本节课是义务教育教科书三年级上册第八单元“数学百花园”中等量代换第一课时的内容。《等量代换》属于“综合与实践”的范畴。等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，是数学中一种基本的思想方法。在小学数学中，等量代换不仅是数学中的基本思想方法，也是代数思想的基础。教材注重直观性和可操作性，通过学生熟知的小猫、小狗、小鸭的交换来认识等量代换，并学会用一个相等的量去代换另一个量。‎ 9‎ ‎2019年北京市教育学会小学数学教学研究分会学习活动设计征集 ‎ 教学方式：独立思考、自主探究、合作交流 教学手段：多媒体 技术准备：ppt课件 学生情况分析 ‎ 三年级学生对于等量代换这一内容学生是第一次接触，而它又是一个非常抽象、非常难以理解的内容，它需要学生有一定的思维能力。所以本节课通过学生生活中熟悉的大头儿子小头爸爸动画片情境引入，激发孩子们学习兴趣，让学生通过观察、分析、思考、交流学习新知，学会根据已知条件寻找事物之间的等量关系。这些活动都是围绕“如何换”这个教学目标设计的，使学生在容易理解的题材中体会等量代换思想。‎ 教学目标(内容框架)‎ 教学目标：‎ ‎ 1．在解决简单实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法。‎ ‎ 2．在观察、操作、分析推理的过程中，体会“中间量”作用，并培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。‎ ‎ 3．引导学生用不同的等量代换的方法去解决问题，经历策略的形成过程，获得解决问题的成功经验。‎ ‎ 4．在丰富的数学情景中，让学生感受数学在现实生活中的广泛应用，感受等量代换在解决问题中的价值，提高学生的学习兴趣。‎ 教学重点：初步掌握等量代换的方法。‎ 教学难点：学会运用等量代换的方法解决简单的实际问题或数学问题。‎ 学习单 学习单1：‎ 9‎ ‎2019年北京市教育学会小学数学教学研究分会学习活动设计征集 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 1只羊的质量等于几只猫的质量?‎ 学习单2：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 教学过程 一、情境导入。‎ 师：同学们都喜欢看动画片吗？今天我也给大家带来了一个有趣的动画片。我们一起来看看。‎ 师: 你发现大头儿子做了什么?‎ 师：一张床的长等于几条领带的长呢？‎ 生：一张床的长等于两条领带的长。‎ 9‎ ‎2019年北京市教育学会小学数学教学研究分会学习活动设计征集 ‎ 师：也就是说因为一张床的长和两条领带的长度正好相等，所以聪明的大头儿子把一张床的长换成两条领带的长，从而解决了问题。（板书：换）‎ ‎【设计意图】利用播放大头儿子的视频吸引孩子的注意力，同时能调动起学生学习的积极性，提高学生的学习兴趣，并且引出课题，为学生学习新知识作铺垫。‎ ‎ 二、自主探究，体验等量代换思想。‎ ‎1.初步感受 师：这儿有一架跷跷板，从这架跷跷板上你能发现什么？‎ 生：一只小猫和一只小鸭同样重。‎ 师：你从哪看出了小猫和小鸭的质量一样的？‎ 生：跷跷板平衡了，说明左右两边的小动物同样重。‎ 师：还是这只小猫，它和小狗玩了，你发现了什么？‎ 生：一只小猫和一只小狗同样重。‎ 师：你从哪看出了小猫和小狗的质量一样的？‎ 生：跷跷板平衡了，说明左右两边的小动物同样重。‎ 师：现在两架跷跷板一起观察，你还发现了什么？‎ 生：一只小鸭和一只小狗同样重。‎ 师：小鸭和小狗没有在同一个跷跷板上呀？‎ 生：一只猫的质量=一只鸭的质量，一只猫的质量=一只狗的质量，可以把一只猫换成一只鸭，所以一只鸭的质量=一只狗的质量。（学生上前边演示“换”的过程。）‎ 9‎ ‎2019年北京市教育学会小学数学教学研究分会学习活动设计征集 ‎ 师：为什么能把一只猫换成一只鸭？‎ 生：因为一只猫的质量=一只鸭的质量。‎ 师：谁还有不同想法？‎ 生：一只猫的质量=一只狗的质量，可以把一只猫换成一只狗，所以一只鸭的质量=一只狗的质量。‎ 师：小鸭和小狗没有直接的关系，你是怎样找到它们相等关系的？在这里谁起了关键性作用？我们把小猫这样的量叫做中间量。‎ 师：同学们真棒，用换的方法找到了它们的关系。想一想，我们为什么能换？‎ 师：刚才大头儿子把一张床的长换成两条领带的长，现在我们又把一只猫的质量换成一只鸭的质量，也可以把一只猫的质量换成一只狗的质量，都是在什么条件下换的？‎ 生：长度相等，质量相等的时候。‎ 小结：在数学中相等的量我们叫做等量，那也就是只有相等的两个量才能交换。这就是数学中的等量代换，今天我们就一起研究——等量代换（板书：等量代换）‎ ‎【设计意图】借助跷跷板平衡的直观信息，让学生学会从图中找到等量关系。初步尝试让学生结合观察到的信息分析和解决问题。通过中间量的简单代换过程，使学生感知等量代换在解决问题时存在的价值。‎ ‎2．探究推理 师：今天，还有一些小动物们正在进行比体重的比赛，我们一起来看看。‎ 师：通过观察你知道什么了？ ‎ 9‎ ‎2019年北京市教育学会小学数学教学研究分会学习活动设计征集 ‎ 预设：我知道了2只猫的质量=1只狗的质量 ‎ 预设：2只狗的质量=1只羊的质量 师：你发现了两组等量关系，观察的真仔细。‎ 师：下面我们来研究这样一个问题，1只羊的质量等于几只猫的质量呢？你认真思考一下，然后在作业纸上试着做一做，用你喜欢的方式把你的想法表示出来。‎ 学生独立完成，教师巡视，收集学生的思维过程。‎ 全班交流：请不同思维的学生介绍自己的想法。‎ 预设1：文字表达的——1只狗的质量=2只猫的质量，所以两只狗的质量就等于4只猫的质量，那么1只羊的质量=4只猫的质量。‎ 预设2：画图、图上标数 预设3：列算式——2×2=4。‎ 小结：虽然小羊和小猫没有直接的相等关系，但可以借助中间量小狗运用等量代换的方法找到它们的相等关系。在这里小狗就是它们的“中间量”，那么应用等量代换解决问题的时候，关键是找什么？（中间量）‎ ‎【设计意图】借助平衡秤呈现的“相等”关系，引导学生观察、分析，并找准中间量。在解决问题的过程中，通过找中间量，来感知事物之间的等量关系，运用“等量代换”的方法进行简单推理，并能有条理地表达自己的想法。‎ 三、应用等量代换思想解决问题。‎ 师：刚才我们都是在借助跷跷板到找的等量关系，这次跷跷板没有了，看看你们还能不能解决下面的问题？‎ 学生独立完成，全班交流展示。‎ 9‎ ‎2019年北京市教育学会小学数学教学研究分会学习活动设计征集 ‎ 师：同学们，这有两架天平，接下来我们要研究什么问题？请你想想认真思考后在作业纸上完成。‎ ‎【设计意图】使学生充分感知等量代换解决问题的思想。引导学生观察、比较等式中所蕴含的不同图形间的数量关系，应用等量代换的方法灵活地解决问题。‎ 四、了解数学文化，深化等量代换内涵。‎ 师：早在古代的时候，人们就已经开始使用等量代换的方法来解决生活中的问题。因为那时候钱还没有产生，如果他们想要得到自己想要的东西，会怎么办呢？（换）老师带着大家一起去体验一下他们的生活？  ‎ 出示：用8棵大白菜可以换2斤米，用2只鸡可以换10斤米 思考：老爷爷：“我今天带了一只鸡，可以换些什么呢？”‎ 学生独立思考 小组进行交流 全班汇报展示 ‎【设计意图】这是一道开放题，目的是考察学生对等量代换的方法的灵活应用情况，通过体验古代人的生活，让学生们感受到等量代换思想是从古至今一直延续着的，体会到数学知识与实际生活之间的紧密联系。‎ 五、归纳小结。‎ 师：谁来说说通过学习这节课，你有什么收获？‎ 9‎ ‎2019年北京市教育学会小学数学教学研究分会学习活动设计征集 ‎ 师：我们在进行等量代换时要注意什么？（只有相等的量才能代换，找准代换中的中间量）‎ 师：那么在我们以后的学习和生活中，还会遇到许多类似的问题，只要我们留心观察，用心思考，相信很多问题都会迎刃而解的。‎ 板书设计：‎ 等量代换 中间量 1只猫的质量 =1只鸭的质量 1只猫的质量 =1只狗的质量 ‎ ‎ 1只鸭的质量 =1只狗的质量 学习效果评价设计 ‎ 学生对播放动画片的视频很感兴趣，很快调动起学生学习的积极性，提高学生的学习兴趣，为学生学习新知识作铺垫。学生借助跷跷板平衡的直观信息，帮助他们学会从图中找到等量关系，初步尝试结合观察到的信息分析和解决问题。通过中间量的简单代换过程，能感知等量代换在解决问题时存在的价值。平衡秤呈现的“相等”关系，学生通过观察、分析，并找准中间量。在解决问题的过程中，通过找中间量，来感知事物之间的等量关系，运用“等量代换”的方法进行简单推理，并能有条理地表达自己的想法 不同学习活动的特点及本课学习活动设计建议(300-500字)‎ ‎1．注意创设情境，激发学生的学习兴趣。我从学生熟知的大头儿子小头爸爸动画片入手，使学生体会等量代换的意义，激发了学生探究的兴趣。再通过跷跷板、体重大比拼等活动，使学生能从身边的常识体会到必须等量才能代换。‎ ‎2．注重设计教学活动。在代换过程中，学生通过观察、思考与交流等活动，积累了一定的数学活动经验，突显课堂教学的可操作性、创新性、科学性、思考性、互动性。让全体学生初步感受到数学思维训练的魅力，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望。‎ ‎3．了解数学文化。数学文化是人类文化的一种，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。借助开放题使学生了解古代的时候，人们就已经开始使用等量代换的办法来解决问题，从而考察学生对等量代换的方法的灵活应用情况，通过体验古代人的生活，让学生们感受到等量代换思想是从古至今一直延续着的，体会到数学知识与实际生活之间的紧密联系。‎ 9‎ ‎2019年北京市教育学会小学数学教学研究分会学习活动设计征集 ‎ 9‎