三年级数学下册教案《 应用面积和周长的知识解决问题》

三年级数学下册教案《 应用面积和周长的知识解决问题》

应用面积和周长的知识解决问题 ‎ 教学内容： 数学三年级下册长方形、正方形面积和周长的整理复习。‎ 教学目标：‎ ‎1、通过整理与复习，进一步理解长方形、正方形周长和面积的意义，掌握计算方法，明确计量单位，掌握周长和面积的区别和联系。‎ ‎2、结合具体情境，能灵活运用计算长方形、正方形的周长和面积解决实际问题。‎ ‎3.引导学生经历“回顾-整理-应用-反思”的过程，探索有效的基本学习方法，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力，发展空间观念。‎ ‎4、在经历解决实际问题的过程中，进一步感受数学和生活的密切联系，体验学习的成功，增强学习数学的乐趣。‎ 教学重点：能正确求出实际问题中长方形、正方形的周长与面积。‎ 教学难点：灵活地解决生活中与长方形、正方形面积与周长有关的实际问题。‎ 教具学具：‎ 教师准备：多媒体课件。‎ 学生准备：每个小方格的边长为1厘米的方格纸两张。‎ 教学过程：‎ 一、问题回顾，再现新知。‎ ‎1、谈话导入：同学们，上节课我们利用所学的知识轻松地算出了装修时花费在“石膏线”和“木地板”上的费用。在解决这个问题的过程中，主要应用了我们学习的哪些知识？‎ 预设：长方形、正方形的面积和周长的计算方法。‎ 在应用的过程中，你有哪些困惑？（周长和面积容易混淆，不能根据题目要求灵活计算。）‎ ‎2、为了在应用时更加灵活、准确，下面我们就一起对这部分知识进行整理。‎ ‎（1）独自思考整理。‎ ‎（2）小组内交流合作。教师巡视，适时引导。‎ ‎（3）展示小组整理结果，说出理由。‎ 预设：学生可能用到列举法、表格等形式。‎ ‎3.根据展示，引导回顾并完成填表。‎ ‎（1）面积和周长的意义是什么？‎ ‎（2）怎样计算长方形、正方形的面积和周长？‎ ‎（3）周长和面积常用的计量单位有哪些？‎ 应用问题 解决依据 学习方法 面积和周长的计算方法 周长 长方形的周长＝（长＋宽）×2‎ 正方形的周长＝边长×4‎ 与图形一周的长度有关 长方形要找到长和宽，正方形要找到一条边长。‎ 面积 长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长 与物体表面的大小有关 常用计量单位 面积 平方厘米（cm2），平方分米（dm2），平方米（m2）……‎ 在长度单位的基础上，带有平方。‎ 周长 厘米（cm），分米（dm），米（m）……‎ 单位不带有平方。‎ 师生交流，共同完成表格。‎ ‎4.通过整理，相信同学们对长方形、正方形面积和周长已经有了充分的认识，下面就让我们应用这些知识解决生活中有关的问题吧！‎ 板书课题：应用面积和周长的知识解决问题 二、分层练习，巩固提高。‎ ‎（一）基本练习，巩固新知。‎ ‎1.《新课堂》第62页第1题，并补充。‎ 在括号里填上适当的单位名称。‎ ‎（1）教室地面面积是80（ ）。‎ ‎（2）教室地面的周长是36（ ）。‎ ‎（3）一支铅笔长17（ ）。‎ ‎（4）数学课本的封面的面积是468（ ）。‎ ‎（5）黑板的面积大约是675（ ）。‎ ‎（6）黑板的周长是75（ ）。‎ 学生独立思考后，指名回答，注意引导学生从两个层次选择：一、确定选择面积单位还是长度单位；二、确定是面积单位还是长度单位后，再根据数字大小确定单位的大小。‎ ‎【设计意图】在强化感知周长和面积的计量单位的同时，进一步加深对周长和面积的辨析。‎ ‎2.根据教材第61页第1题。‎ 出示：‎ ‎（1）独立读题，明确题意后，列式解答。‎ ‎（2）交流讲解：首先明确要求“围多长的篱笆？”其实就是求的长方形的周长，再根据公式列式解答。‎ 出示： ‎ ‎（1）独立读题，明确题意后，列式解答。‎ ‎（2）交流讲解：要求一共能种多少棵花，得先求这块地一共有多少平方米（面积）。‎ ‎【设计意图】进一步熟悉周长和面积的计算公式，初步理解解决问题的策略：需要先确定周长或者面积。培养解决问题的能力和计算能力，规范步骤。‎ ‎3.有一个边长是80厘米的正方形镜框，需要配上多少平方厘米玻璃？合多少平方分米？‎ 独立求出正方形的面积，注意单位换算。‎ ‎（二）综合练习，应用新知。‎ ‎1.火眼金睛辨是非（对的打“√”，错的打“×”。）‎ ‎（1）边长是1分米的正方形面积是1平方分米。（ ）‎ ‎（2）边长是4厘米的正方形，面积和周长相等。（ ）‎ ‎（3）用两条同样长的铁丝围成两个不同形状的长方形，它们的面积一定相等。（ ）‎ ‎（4）用两个大小相同的正方形拼成一个长方形，长方形的面积等于两个正方形的面积的和。（ ）‎ ‎【设计意图】辨别是非的题目需要学生熟悉周长和面积知识，在此基础上还要有较强的思维能力和辨析能力，加深了对周长和面积知识的理解和掌握。‎ 预设：“边长是4厘米的正方形，面积和周长相等”学生可能会出错，应从意义方面进行区别，面积和周长没法比较。在“周长相等，面积不一定相等”的问题上可能学生不甚了解，这也为后边的“动手操作、发现”做了一下铺垫；还有“边长的增加或减少对周长和面积的影响”也是值得关注的问题。在理解的时候可以举出具体的长方形的边长加以辅助。‎ ‎2.一个长方形花坛的面积是48平方米，长是8米，周长是多少米？‎ ‎ ‎ ‎（1）独立分析题意：要求周长必须知道长方形的长和宽。利用面积先求宽，再求周长。‎ ‎（2）列式解答，明晰思路。‎ ‎3.教材62页自主练习第8题。‎ ‎ ‎ ‎（1）在上题的基础上，独立解决。‎ ‎（2）交流解题思路：要求正方形的面积，得知道边长，所以先用周长÷4=边长，再用边长×边长=面积。‎ 小结：在求长方形、正方形的面积和周长时，不论已知信息是什么，关键就是求出所需要的长、宽或边长，再根据公式解决问题。‎ ‎（三）拓展练习，发展新知。‎ ‎1.教材63页第11题。‎ ‎（1）分组求出每个图形的周长和面积。‎ ‎（2）集体交流：‎ 发现：①1、3剩下部分的周长和原图是相等的，2比原周长多了2个5厘米。‎ ‎ 可引导学生观察思考：什么情况下周长不变，什么情况下变。‎ ‎ ②剩下部分的面积=原面积-小正方形的面积，所以剪去部分的面积越大，剩下的面积就越小。‎ ‎2.动手操作。‎ 在每个小方格的边长为1厘米的方格纸上画出两个面积是12平方厘米的长方形，并计算出该图形周长。‎ ‎【设计意图】通过学生的动手，明白一个道理：面积相等的两个长方形周长不一定相等；周长相等的两个长方形面积不一定相等。周长相等时，长方形的长和宽越接近面积越大，正方形的面积最大。面积相等的正方形周长一定相等。‎ 三、梳理总结，提升认识。‎ ‎1. 全课总结：通过对“长方形、正方形面积和周长知识”的整理回顾，你有什么新的收获？‎ 学生自由发言谈收获。引导学生说说像“需要多少篱笆”、“绕操场跑多少米”等情况是求周长，像解决“占地面积”、“需要多少玻璃”等情况是求面积。在解决周长时要看清是求几条边。‎ ‎2. 提升认知：“长方形、正方形面积和周长的知识”是学习平面图形面积和周长知识的开始，也是今后学习其它平面图形如平行四边形、三角形、梯形、圆等面积、周长计算的基础。区分和掌握周长、面积的意义、计量单位与计算方法尤为重要。‎ 板书设计：‎ 应用周长和面积的知识解决问题 面积：大小 周长：长度 设计说明： ‎ ‎1.回味课堂，我感觉亮点之处有：‎ ‎（1）以比较为主线，帮助学生区分周长和面积。‎ 通过直观性引导学生对知识横向、纵向的比较分析，更切实的掌握周长和面积的区别，并整理成表。不仅加深对知识的理解掌握，同时也培养学生分析归纳概括能力。让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识体系，提高学习与运用的能力.‎ ‎（2）注重数学方法的渗透。‎ 在解决数学问题时，要求学生独立思考，尝试独立解决，善于与他人合作交流解决问题的过程，比较清楚地表达自己思考过程。培养学生敢于质疑，善于倾听的数学素养.‎ ‎（3）练习循序渐进，在实际中应用.‎ 本节课设计了有梯度的练习，层层深入，使学生的认识不断深化。让学生在解决问题的过程中综合运用学过的知识，进一步拓展学生的思维。这样安排，学生由单一到综合，由简单运用到灵活运用的练习过程中，既掌握了数学知识，又培养基本的数学思考能力.‎ ‎2．困惑：‎ 有些学生对长度和面积概念产生混淆，还需继续培养.‎ ‎ ‎ ‎ ‎