人教版三年级数学上册第八单元 分数的初步认识 教学课件

人教版三年级数学上册第八单元 分数的初步认识 教学课件

1. 分数的初步认识 第 1 课时 几分之一 第 8 单元 分数的初步认识 中秋节到了，小朋友都想吃月饼，现在有 2 个月饼，分给这两个小朋友吃，你会分吗？ 如果现在只有 1 个月饼，分给这两个小朋友吃，你会怎样分呢？ 我来分一分！ 1 2 1 2 　分月饼 把一块月饼 平均分 成两份，每份是这块月饼的一半，也就是它的二分之一， 写作：　　 1 2 其中的一份 平均分的份数 认识几分之一 如果像这样分，能不能用二分之一表示？ 不能，因为没有平均分 ! 下面哪些图里的涂色部分是 ，在（ ）里画“√”。 1 2 （ ） （ ） （ ） √ × × 把一块月饼平均分成 4 份，每份是它的（ ）分之一，写作 。 1 （ ） 四 4 把一个圆平均分成 3 份，每份是它的（ ）分之（ ），写作 。 （ ）（ ） 三 3 一 1 小画家。 图中有色部分可以用 “　 ”表示的是哪个 ? 1 3 把一张长方形纸平均分成 5 份，指出它的五分之一，并涂上颜色。 二分之一 四分之一 三分之一 五分之一 1 4 1 2 1 3 1 5 像这样的数， 都是分数。 分数各部分名称 读作： 三分之一 1 3 …… 分数线 …… 分子 …… 分母 同学们，你们知道吗，分数的每一部分都有名字。让我们一起来认识一下吧！ 读作 : 七分之一 读作 : 五分之一 读作 : 六分之一 读作：八分之一 读作 : 十分之一 读作 : 十二分之一 6 1 7 1 5 1 10 1 8 1 12 1 读一读 拿一张正方形纸折一折，表示出它的 。 1 4 活动：折一折 结论：虽然折法不同，但都是把一个 图形平均分成 4 份，所以每份都是它的 四分之一。 4 1 4 1 4 1 4 1 1 4 1 2 几分之一大小比较 ＞ 请你结合月饼图说一说 和 这两个分数的意义。 1 2 1 4 你能根据下图写出分数， 并比较大小吗？ 1 6 1 4 ＞ 1 6 1 4 ＞ 1 4 1 2 ＞ 你发现了什么？ 小结： 当分子都是 1 ，分母小，就是分的份数少，分数就大；分母大，就是分的份数多，分数就小。 (3) 下面阴影部分表示的分数对吗？ (2) 一朵花有同样大的 6 瓣，一瓣占这朵花的 。（ ） 6 1 （ 1 ）把一块蛋糕切成 9 块，每一块是它的 。（ ） 9 1 3 1 4 1 5 1 8 1 × （ ） （ ） （ ） （ ） × × 1. 判断 3 1 2 1 6 1 10 1 2. 帮图形找家。 3. 看图写分数，比大小。 ＞ ＜ 1 3 1 8 1 10 1 7 　 4. 比较下列分数的大小。 1 6 1 3 1 3 1 4 1 5 1 7 1 8 1 7 1 3 1 2 1 4 1 8 ＜ ＞ ＞ ＜ ＞ ＜ 读作： 三分之一 1 3 …… 分数线 …… 分子 …… 分母 像 、 、 、 这样的数都是分数。 1 4 1 2 1 3 1 5 分数 1 6 1 4 ＞ 1 4 1 2 ＞ 课堂小结 当分子都是 1 ，分母小，就是分的份数少，分数就大；分母大，就是分的份数多，分数就小。 1. 分数的初步认识 第 2 课时 几分之几 　把一个圆平均分成三份，每份是这个圆的三分之一。 1 3 1 3 1 3 ？ 1 3 你能回答出下面的问题吗？ 表示的什么呢？ 表示的什么呢？ 平均分的份数 其中的一份 读作： 三分之一 做好的同学，快把你的 作品贴到黑板上吧！ 老师给大家准备好了大小相同的正方形纸， 把一张正方形纸折成同样大的 4 份，再把一 份或几份涂上喜欢的颜色。 1 4 你能用一个分数来表示涂色部分占整个图形的多少吗？ 1 4 2 份是 2 个 2 4 我们来看这幅作品。 涂色的部分是几份？ 1 4 1 4 读作： 四分之二 你能用一个分数来表示下面这幅作品的涂色部分吗？ 3 4 1 4 3 份是 3 个 1 4 1 4 1 4 读作： 四分之三 几份 就是 四分之几。 填空 一张白纸，平均分成 6 份，每份是这张纸的　　　。　 （　 ） （　 ） 　 　 是（　）个　　　 4 6 （ 　） （ 　） 一个蛋糕平均分成 16 块，每块是这个蛋糕的　　 ， 3 块是这个蛋糕的　　　。 （　 ） （　 ） （ 　） （ 　） 把 1 分米长的一条彩带平均分成 10 份。 每一份是它的 。 （ ） （ ） 1 10 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 1 10 3 10 7 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 你还能从这条彩带上找到其他的分数吗？ 平均分的份数 其中的几份 3 4 分子 分母 分数线 　知识小结：　 　像　 ，　 ，　，　， ‥‥ 这样 的数，也都是分数。 1 4 3 4 3 10 7 10 读作： 四分之三 1. 你能把涂色部分用分数表示出来吗？ 2 3 5 9 3 6 3 7 2. 看图写出分数。 1 8 3 8 5 8 3. 涂色部分是整个图的几分之几？ 平均分的份数 其中的几份 3 4 分子 分母 分数线 　知识小结：　 　像　 ，　 ，　，　， ‥‥ 这样 的数，也都是分数。 1 4 3 4 3 10 7 10 读作： 四分之三 第 3 课时 比较分数的大小 比较下面分数的大小，并说清比较的方法。 ＞ ＞ ＜ 1 2 1 4 1 7 1 3 1 3 1 4 ＜ ＞ ＞ 1 6 1 5 1 4 1 5 1 8 1 10 ＜ 2 5 3 5 在下面这两个长方形中分别表示出 和 。 3 5 2 5 6 6 5 6 ＞ 1. 这两组分数有什么相同之处？ 2. 分母相同时，怎样比较分数的大小？ ＜ 2 5 3 5 6 6 5 6 ＞ ＜ 2 5 3 5 6 6 5 6 ＞ 同分母分数，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。 1. 比较下面分数的大小，并说清比较的方法。 ＜ ＞ ＞ 1 4 1 3 5 7 3 7 4 5 1 5 ＜ ＜ ＜ 2 6 5 6 1 8 1 6 2 6 2 5 2. 写出涂色部分所表示的分数，再比较每组分数的大小。 5 8 3 8 2 7 4 7 > < 3. 看图写出分数，再比较每组分数的大小。 2 5 4 5 2 5 4 5 3 10 8 10 3 10 8 10 < < 4. 3 8 3 8 1 8 2 8 2 8 2 8 1 8 比较分数的大小 6 6 5 6 ＞ ＜ 2 5 3 5 同分母分数，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。 课堂小结 2.分数的简单计算 第1课时 分数的简单计算（1 ） 用分数表示下列各图中的蓝色部分。 3 6 4 8 5 7 （ 1 ） 里面有（ ）个 。 里面有（ ）个 。 （ 2 ） 3 个（ ）是 。 5 个（ ）是 。 （ 3 ）（ ）个 是 。（ ）个 是 。 （ 4 ） 里有（ ）个（ ） 。 4 5 1 7 1 9 2 3 1 8 5 复 习旧知 一个西瓜，哥哥吃了这个西瓜的 ，妹妹吃了这个西瓜的 。 你能提出什么数学问题？ 8 2 8 1 你能列式解决这个问题吗？ 兄妹俩一共吃了这个西瓜的几分之几？ 2 1 3 ＝ 2 8 1 8 ＋ + 的结果为什么不是 ？ 2 8 1 3 16 8 3 8 2 8 + 1 ＝ 　你能计算吗：　 7 8 5 6 2 个 1 8 5 个 1 8 7 个 1 8 相同分母的分数相加： 　　　　　 分母不变，分子相加。 通过计算，你能发现什么？ 被减数和减数有什么相同的地方？可以怎样计算？ 2 5 3 6 5 6 2 － ＝ 6 3 　你能计算吗：　 2 6 1 6 3 个 1 个 1 6 2 个 1 6 相同分母的分数相减： 　　　　　 分母不变，分子相减。 观察上面的减法算式，你有什么发现？ 小结 ：同分母分数加减法的计算方法是什么？ 分母不变 分子相加减 1. 准确计算下面各题，看谁算得又快又好。 5 8 3 8 ＋ ＝ 2 8 6 7 － ＝ 2 7 4 5 － ＝ 2 5 3 8 － ＝ 2 8 4 7 2 5 1 8 5 6 4 6 ＋ ＝ 1 6 3 9 ＋ ＝ 4 9 7 8 － ＝ 2 8 3 4 － ＝ 2 4 7 9 5 8 1 4 2. 对的打“ √ ” ，错的打 “ × ” 并改正。 - 3 5 3 5 = - 5 8 2 8 = （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） + 1 9 4 9 = 5 18 3 0 0 ( ) ( ) ( ) × × √ + 1 9 4 9 = 5 9 3 8 = - 5 8 2 8 3. 一块巧克力，小东吃了 ， 小红吃了 。 小东和小红一共 吃了几分之几？ 3 8 4 8 + 3 8 4 8 = 7 8 答：小东和小红一共吃了 7 8 。 4. 一块巧克力，小东吃了 ， 小红吃了 。 小红比小东多吃 几分之几？ 3 8 4 8 - 4 8 3 8 = 1 8 答：小红比小东多吃了 1 8 。 计算同分母分数加（减）法， 分母不变 , 分子相加或相减。 课堂小结 第2课时 分数的简单计算（2） 1 4 2 4 + = 3 4 3 10 7 10 + = 10 10 4 7 3 7 + = 7 7 3 6 1 6 + = 4 6 = 1 = 1 计算下面各题，看谁算得又快又好。 为什么 、 等于 1 呢？ 10 10 7 7 当一个分数的分子与分母相同时，表示把一个东西平均分成若干份，取的份数与分的份数同样多，就是 1 。 1 还可以写成哪些分数呢？ 10 10 = 1 7 7 = 1 1 4 1 － = 1 可以看作是 4 个 ，就是 。 1 4 4 4 1 4 1 － = 3 4 = 1 4 4 4 － 1 1 4 4 4 3 个 1 4 4 个 1 4 　　看图列式计算。 5 8 3 8 1 ( ) － ( )=( ) 3 8 5 8 1 ？ 我们可以把 1 看作是 8 个　， 就是　　。　 1 8 8 8 1 与分数相减： 　　 1 可以看作是分子分母相同的分数。 1 1 1. 1 4 1 个 1 4 3 个 1 4 , 4 4 4 个 1 4 4 个 5 个 1 5 2 个 1 5 3 个 1 5 3 4 2 5 3 5 2. 计算下列各题。 3 9 4 9 ＋　　＝ 1 5 2 5 ＋　　＝ 6 7 1 7 －　　＝ 4 9 1 －　　＝ 1 8 1 －　　＝ 1 3 2 3 ＋　　＝ 1 9 　修一条路，每一天修了全长的　　， 第二天修了全长的　　。第一天和第 二天共修了全长的几分之几？ 2 9 　第二天比第一天多修了全长的几分之几？ 　还剩下全长的几分之几没有修？ 1 9 2 9 ＋　　＝ 3 9 2 9 1 9 －　　＝ 1 9 3 9 1 －　　＝ 6 9 3. 4. 这一个西瓜，兄弟俩已经吃了 还剩下这个西瓜的几分之几？ -   8 个 1 8 3 个 1 8 5 个 1 8   1 与分数相减： 　　 1 可以看作是分子分母相同的分数。 课堂小结 3.分数的简单应用 第1课时 解决问题（1） 同学们，说一说对于分数你都有了哪些了解？ 你能用分数表示涂色 部分吗？ 表示什么意思？ 将正方形剪开后， 这样的一份还能用分数表示吗？ （ 1 ） 1 张正方形纸平均分成 4 份，变成 4 个相同的小正方形，可以 把这 4 个小正方形看成一个整体 ， 每份是这 4 个小正方形的 。 1 4 1 4 是平均分吗？是把谁平均分成 3 份？ （ 2 ） 把 6 个苹果看成一个整体，把它平均分成 3 份。 1 份苹果是总数的 1 3 我们不仅可以把一个完整的物体或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分。 2 份苹果是总数的 2 3 要求： 1. 先自己平均分一分，画一画，想一想可 还有别的分法吗？ 2. 你能想出几个分数？（写出来） 3. 小组内交流自己的想法，组长汇总情况。 动手操作，小组交流 1 3 1 6 1 2 想一想：都是 1 份，为什么用不同的分数表示呢？ 1 3 1 3 1 3 想一想：你能用分数表示其中的 1 份吗？ 数量不同，为什么都能用 表示呢？ 1 3 你能写一个分数表示涂色部分吗？ 2 3 5 6 3 6 2 2 1 2 你能写一个分数表示涂色部分吗？ 3 6 2 2 5 2 把 8 个圆片平均分成 4 份，一份是圆片总数的（ ），有（ ）个， 3 份是圆片总数的 ( ), 有（ ）个。 1. 说一说 ： 3 4 1 4 2 6 2. 用分数表示下面各图的涂色部分。 1 5 1 2 2 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 、有 9 个 ，把其中的 涂上红色， 涂上蓝色。 1 3 2 3 4. 请你拿出10根水彩笔，取出它的 。 5 2 3 4 5. 按分数圈一圈。 1 3 2 5 我们不仅可以把一个完整的物体或者 图形看成一个整体平均分，也可以把 几个物体看成一个整体平均分。 课堂小结 第2课时 解决问题（2） 1、用8个圆片表示出它的 和 。 动手摆一摆，画一画，说一说。 1 4 3 4 2、说说 和 的含义。 1 4 3 4 12个蘑菇的 ，是表示把（ ）个蘑菇平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。 3 4 12 4 3 同学们，课间休息时，你们 喜欢做什么活动呢？ 同学们的课间活动真是丰富多彩呀！ 其实这里面还藏着许多数学信息呢！ 让我们一起来看一看吧！ 有12名学生，其中 是女生， 是男生。 想： 把12名学生 平均 分成 3 份， 女生是其中的 1 份，男生是其中的 2 份。 男女生各有多少人？ 小组合作学习要求： 1、用圆片动手分一分； 2、列式解答。 有 12 名学生在踢毽子，其中 是女生， 是男生。男女生各有多少人？ 2 3 1 3 怎样解答呢？ 其中 是女生， 是男生 2 3 1 3 女生占 ： 1 3 男生占 ： 2 3 把 12 名学生平均分成 3 份，其中的 1 份是女生。 把 12 名学生平均分成 3 份，其中的 2 份是男生。 女生占 ： 1 3 男生占 ： 2 3 把 12 平均分成 3 份，求出 1 份是多少 把 12 平均分成 3 份，求出 2 份是多少 12÷3 ＝ 4 （人） 12÷3 ＝ 4 （人） 4×2 ＝ 8 （人） 答：女生有 4 人，男生有 8 人。 1. 学校饲养组养了 15 只兔子。其中 是黑兔， 黑兔有多少只？ 1 3 15 ÷ 3 ＝ 5 （只） 想：把 15 平均分成 3 份， 取其中的 1 份。 答：黑兔有 5 只。 45 ÷ 5 ＝ 9 （本） 9× 2 ＝ 18 （本） 想：把 45 平均分成 5 份， 取其中的 2 份。 答：故事书有 18 本。 2. 图书角有 45 本图书。其中 是故事书，故事书 有多少本？ 2 5 28÷4 = 7 （人） 答：喜欢足球的有 7 人。 3. 兴趣小组有 28 人，其中 喜欢乒乓球， 喜欢篮球，剩下的人喜欢足球，喜欢足球的有多少人？ 1 4 2 4 1 4 1 - - = 2 4 1 4 　 4. 有 20 面彩旗，其中的　是红色彩旗，　是蓝色彩旗，哪种颜色的彩旗多？ 20÷4=5(面) 20 ÷5=4( 面 ) 　 5 >4 方法一： 方法二： > 答：红色彩旗多 课堂小结 求一个数的几分之几是多少 : 1. 用整体的量除以分成的份数，求出其中的 1 份是多少。 2. 用 1 份的量乘几份就是几份所对应的量。 数学广角——集合 第 9 单元 数学广角 — 集合 脑筋急转弯 有两个爸爸两个儿子，为什么只有三个人呢？ 下面是三（ 1 ）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。 9+8=17 （人） × ？ 参加这两项比赛的共有多少人？ 跳绳的有多少人？ 踢球的有多少人？ 9 人 8 人 因为参加这两项比赛的没有 17 人 我发现有的人两项比赛都参加了。 怎样表示能清楚地看出来呢？ 我把两项比赛都参加的人连起来，有 3 个重复的。 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强 用图表示就清楚了。 跳绳 踢毽 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 杨明 刘红 于丽 周晓 朱小东 陶伟 李芳 卢强 跳绳的学生（ 9 人） 踢毽子的学生 (8 人 ) 跳绳的学生 （ 9 人 ） 踢毽的学生（ 8 人 ） 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强 两项都参加的学生 3 人 三（ 1 ）班参加跳绳、踢毽比赛的学生一共有多少人？ 只参加跳绳的学生 （6人） 只参加踢毽的学生 （5人） 方法一： 8+9–3=14 （人） 方法二： 5+6+3=14 （人） 想一想 可以怎样列式解答？ 1. 把下面动物的序号填写在合适的圈里。 会游泳的 会飞的 既会游泳又会飞的 2. （ 1 ）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ ）人。 （ 2 ）上光荣榜的一共有（ ）人。 5 20 5+5-3=7 （种） 2+3+2=7 （种） 3. 4. 同学们到动物园游玩 , 参观熊猫馆的有 25 人，参观大象馆的有 30 人，两个馆都参观的有 18 人。 (1) 填写下图 . 人 参观熊猫馆的 参观大象馆的 人 人 18 7 12 人 只参观熊猫馆的： 25 － 18 ＝ 7 （人） 只参观大象馆的： 30 － 18 ＝ 12 （人） 去动物园的： 7+18+12 ＝ 37 （人） 答：去动物园的有 18 人。 18 人 参观熊猫馆的 参观大象馆的 7 人 12 人 同学们到动物园游玩 , 参观熊猫馆的有 25 人，参观大象馆的有 30 人，两个馆都参观的有 18 人。 (2) 去动物园的一共有多少人 ? 用集合的思路解决重叠问题 两个计数部分有重复的，把两个计数部分相加再减去重复部分，就得出事物的总数；反过来，把两个计数部分相加再减去事物的总数，就得出计数的重复部分。 课堂小结 要解决重叠问题，先要清楚知道“重复部分的数量” !