人教版四年级数学上册第九单元 总复习 教学课件

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第九单元 总复习 第1课时 大 数 的 认 识 计数单位 数 位 计数单位从右往左按照从小到大的顺序排列，每个计数 单位所占的位置叫做 数位 。 数 级 个级 万级 亿级 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 个 十 百 千 万 十 万 百 万 千 万 亿 …… 千 亿 百 亿 十 亿 十万位 万 位 千 位 个 位 十 位 百 位 百万位 千万位 …… 亿 位 十亿位 百亿位 千亿位 …… 你会填写下面的 数位顺序表吗？ 一、数级、数位和计数单位 先分级；再从高位读起； 亿级、万级的数按个级的读法来读，亿级写完加个“亿”字，万级写完加个“万”字； 中间连续有几个 0 都只读 1 个 0 ，每级末尾的 0 不读。 90500007000 读作： 。 九百零五 亿 零七千 二、数的读法及组成 508040000000 中， 5 表示 5 个千亿， 8 表示 8 个十亿， 4 表示 4 个千万。 说一说这个数中每一位 上数字的含义。 读作： 五千零八十亿四千万 亿级 万级 个级 5080 4000 0000 5320 2015 5602 4200 60 0008 9200 7010 2300 读出下列各数 速记方法： 一画分级线、二读数 三、多位数的写法 先写分级线，从高位写起； 先写亿级，再写万级，最后写个级； 哪一位上一个单位也没有，就用“ 0” 来占位。 1 、五十七亿零五十七 写作： 。 57 0000 57 写出下面各数 : 四万二千三百六十五 写作 : 三百零七亿四千八百万零五 写作 : 4 2365 307 4800 0005 写出由下面各数组成的数 （ 1 ）四百万、八十万、五万、三千 （ 2 ）六千万、九万、五百 （ 3 ）八千万、四十 四、比较大小 数位不同时，数位越多的，这个数就越大； 数位相同时，看左起第一位（最高位），数大的，则这个数就大；如果最高位相同，就看左起第二位，以此类推。 例： 7710000 7100007 7700001 7007007 7007001 7007001 < 7007007< 7100007< 7700001< 7710000 100000 99999 470900 479000 308007100 380007100 7450000 5740000 ＜ ＜ ＞ ＞ 在 里填 “ ＞ ” “ ＜ ” 或 “ ＝ ” 。 改写成万作单位的数：把整万数万位后成的 4 个 0 改写成一个万字。 50000 ＝ 5 万 省略万位后面的尾数：先用“四舍五入”法求近似数，再改写成万作单位的数。 690 0980 ≈ 690 万 五、大数的改写和 省略 改写成亿作单位的数：把整亿数亿位后成的 8 个 0 改写成一个亿字。 5 0000 0000 ＝ 5 亿 省略万位后面的尾数：先用“四舍五入”法求近似数，再改写成亿作单位的数。 690 0980 2150 ≈ 690 亿 你能把下面的数改写成 用 “ 万 ” 或 “ 亿 ” 作单 位的数吗？ 38070000 5200000000 ＝ 52 亿 ＝ 3807 万 省略下面各数万位或亿位后面的 尾数，求出它们的近似数。 4097000 60234000000 ≈ 602 亿 ≈ 410 万 一个数省略万位后面的尾数之后是 20 万， 这个数最大是（ ）。 204999 这个问题该怎样思考呢？ 一个数省略万位后面的尾数之后是 20 万， 有两种情况：一种是 “ 四舍 ” 后是 20 万， 另一种是 “ 五入 ” 后是 20 万。 “ 四舍 ” 后是 20 万，说明原数一定比 20 万大，也就是原数的万级上就是 20 ，而个级 的最高位千位上最大只能是 4 ，其它几位上 最大是 9 ，因此这个数最大是 204999 。 自然数：表述物体个数的 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 、 10 、 11······ 都是自然数，最小的自然数是 ___ 。自然数的个数是 ___ 的。 0 无限 六、自然数和十进制计数法 1 ）每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 10 个一万是十万 10 个十万是一百万 10 个一百万是一千万 10 个一千万是一亿 2 ） 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。 1. 填一填： （ 1 ） 10 个一千万是 ( ) 。 （ 2 ） 49007050000 里有 ( ) 个亿和 ( ) 个万。 一亿 490 705 7 个亿、 9 个千万和 4 个千 7 个亿、 9 个万和 4 个百 7 个亿、 9 个十万和 4 个十 700090400 700900040 790004000 2. 连线。 第2课时 乘 法 和 除 法 三位数乘两位数 口算乘法 笔算乘法 两位数乘一位数（积在 100 以） 几百几十的数乘一位数 因数中间、末尾没有 0 的 因数中间、末尾有 0 的 三位数乘 两位数 速度、时间和路程 之间的关系 （速度 × 时间 = 路程） 积的变化规律 估算 除法 口算除法 笔算除法 除数是两位数、商是一位数 商不变的性质 除数是两位数、商是两位数 两位数除两位数 两位数除三位数 三位数乘两位数的计算方法：用两位数个位上的数去乘三位数，乘得的积的末位和个位对齐。用两位数十位上的数去乘三位数，乘得的积在末位和十位对齐。把两次乘得的积加起来。 乘 法 乘法中因数与积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（ 0 除外），积也乘（或除以）几。 常见的数量关系 单价、数量、总价 速度、时间、路程 单价 × 数量 ＝ 总价 速度 × 时间 ＝ 路程 除 法 除数是两位数的除法的计算方法是： 1. 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的 前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。 2. 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。 3. 求出每一位商，余下的数必须比除数小。 除法中商不变的规律： 被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外），商不变。 同学们，我们在计算乘法时，要注意用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，而且别忘了加进位数。在做除法时，如果被除数的前两位数比除数小，要试除前三位数，除到最后时别忘了余数一定要比除数小。 一、口算 40×8 ＝ 120×6 ＝ 72 － 48 ＝ 420÷6 ＝ 450÷5 ＝ 360 ＋ 90 ＝ 5×16 ＝ 11×60 ＝ 9×50 ＝ 810÷90 ＝ 630÷3 ＝ 560÷40 ＝ 23×4 ＝ 54÷3 ＝ 7×50 ＝ 60÷30 ＝ 18×3 ＝ 250÷50 ＝ 120×6 我是这样想的：先想 12×6 ＝ 72 ， 再在后面添一个 0 ，就是 720 。 560÷40 我是这样想的： 56÷4 ＝ 14 ， 所以 560÷40 也等于 14 。 最后别忘了验算哦！ 二、笔算 145×12 ＝ 884÷26 ＝ 1 0 4 8 8 4 26 3 4 7 8 1 0 4 0 34 2 9 0 1 4 5 1 2 × 1 4 5 1 7 4 0 1740 列竖式计算下面两道题，再和同桌 说一说这样的乘、除法怎样计算。 68 4 0 8 3 4 0 6 8 5 3 5 0 8 6 4 8 1 4 3 2 6 × 2 8 6 7 6 4 8 4 3 4 2 1 × 6 8 应是 34 × 1 的 积，而不是 21 × 4 的积。 十位和百位 没加进位数。 前两位不够除， 商应写在个位上。 余数等于除数， 商小了，应商 6 。 先想一想笔算乘、除法应注意什么，再分析下面题的错误原因。 4 3 6 5 90 3 6 5 0 二、笔算 做这三组题时，你 根据的是什么？ 根据每组题中第 1 题的得数，写出下面两题的得数。 120 × 4 ＝ 480 12 × 4 ＝ 120 × 40 ＝ 140 ÷ 5 ＝ 28 280 ÷ 5 ＝ 140 ÷ 20 ＝ 30 ÷ 5 ＝ 6 90 ÷ 15 ＝ 300 ÷ 50 ＝ （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 三、积、商的变化规律 48 4800 56 7 6 6 做第（ 2 ）组题时，我根据的是除法中被除数、除数与商的 变化规律：除数不变，被除数乘（或除以）几（ 0 除外）， 商也乘（或除以）几；被除数不变，除数乘（或除以）几 （ 0 除外），商反而除以（或乘）几。 做第（ 1 ）组题时，我根据的是乘法中因数与积的 变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以） 几（ 0 除外），积也乘（或除以）几。 做第（ 3 ）组题时，我根据的是除法中商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外），商不变。 还有别的买法吗？ 四、解决问题 48 元 51 元 1. 妈妈带了 150 元，要买 3 个 水果篮，有几种买法？ 我是这样想的：都买 48 元 的水果篮，可以买 3 个。 48×3 ＝ 144 （元） 我是这么想的：买一个 48 元的 水果篮，买两个 51 元的水果篮。 48 ＋ 51×2 ＝ 150 （元），正好 等于妈妈带的钱数。 同学们，解决这个问题时用到了 我们学过的哪个数量关系？ 用到了 “ 单价 × 数量 ＝ 总价 ” 这个数量关系。 48 元 51 元 1. 题目中已知上山的速度是 36 千米 ∕ 时，山上 用的时间是 5 小时，还知道下山用的时间是 4 小时。要求的是下山的速度。 要用到 “ 速度 × 时间 ＝ 路程 ” 这个数量关系。 36×5 ＝ 180 （千米）这是上山的路程，因为 是原路返回，所以下山的路程也是 180 千米， 180÷4 ＝ 45 （千米），下山的速度是 45 千米 ∕ 时。 同学们，题目中已知的是 什么？要求的是什么？ 解决这个问题要用到哪个数量 关系？应该怎样解答？ 2. 汽车上山时的速度为每小时 36 千米， 5 小时 到达。下山时沿原路返回，只用了 4 小时， 汽车下山时每小时行多少千米？ 第3课时 几 何 与 图 形 一、公顷和平方千米 同学们，你能举例说一说 1 公顷 和 1 平方千米各有多大吗？ 边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷， 如： 400 米跑道围起来的部分的面积 大约是 1 公顷。 边长是 1 千米的正方形的面积是 1 平方千米， 它比 2 个天安门广场还要大一些。 填一填。 （ 1 ） 5 公顷 ＝ （ ） 平方米 （ 2 ） 28000000 平方米 ＝ （ ）公顷 ＝ （ ）平方千米 50000 2800 28 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 100 10000 100 100 1000000 （ 3 ）一个教室的面积约是 50 平方米，（ ）个这样的教 室面积约是 1 公顷。 200 公顷、平方千米和我们以前学习的面积单位 有什么关系？它们的进率分别是多少？ 直线有什么特点 ? 射线有什么特点 ? 线段有什么特点 ? 直的 直的 直的 没有 端点 只有 一个 端点 有 两个 端点 两 端可以无限延伸 一 端可以无限延伸 不 可以无限延伸 不能 量出长度 不能 量出长度 能 量出长度 过 一 点可以画几条直线？ 从一点可以引出几条射线？ 过 两 点可以画几条直线？ 无数条 无数条 一条 二、角的度量 线段、直线、射线 什么叫角 ? 从 一点 引出 两条射线 ，所组成的图形叫做角。 角是由哪几部分组成的？ 顶点 边 边 角通常用什么符号来表示？ １ 记作： ∠ １ 读作： 角１ 角的大小与什么有关系？ 角的大小与角的 两条边叉开 的大小有关， 开口 大角就大，与边的长短无关。 周角有几条边？ 角 的定义 说一说怎样用量角器量角？ １、量角器的 中心点 与角的 顶点 重合； ２、 ０刻度线 与角的 一条边 重合； ３、看 另一条边 所对的刻度， ０对内圈刻度看内， ０对外圈刻度看外。 角的计量单位是什么？用符号怎样表示？ 角的计量单位是 “度” 用符号 “　” 表示 。 角 的度量 角 的分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 ＜ ＜ ＜ ＜ 平角 周角 1平角=180° 1 周角 ＝ 360° 1 周角 =2 平角 =4 直角 · (1) 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合， 0 刻度线和射线重合。 (2) 在量角器 65° 刻度线的地方点一个点。 (3) 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 65° (4) 画完后在角上标上符号，写出度数。 角 的画法 已知 ∠ １ =30 º ，求 ∠2 、 ∠3 、 ∠4 的度数。 ∠ １ ∠ 3 ∠ 2 ∠ 4 ∠ １ = ∠ 3=30º ∠2=180º — 30º=150º ∠4 =∠2=150º 1 、平角是一条直线。 （ ） 2 、周角是一条射线，它只有一条边。 （ ） 3 、 12 点 15 分时，时针和分针成直角。 （ ） 4 、 89 度的角是一个锐角。 （ ） 5 、一个周角的度数相当于四个平角的度数。 （ ） 6 、大于 90 度的角为钝角。 （ ） 7 、一条直线长 5 厘米。 （ ） 8 、角的两条边是两条线段。 （ ） 9 、射线比直线长。 （ ） 判断 平行 与垂直 平行与垂直 平行：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 a b a b O a b 三、平行四边形和梯形 怎样画垂线呢？ 我用量角器画一个 90 0 的角就可以了。 三角尺有一个角是直角，用三角尺画更简单！ 画垂线 你能过直线上一点画这条直线的垂线吗？ 自己试一试！ 你能过直线外一点画这条直线的垂线吗？ 画 垂线 1 、过直线上一点画已知直线的垂线。 2 、过直线外一点画已知直线的垂线。 过 一点 可以画几条已知直线的垂线？ 可以画一条 过 一点 可以画几条与已知直线的相交线？ 可以画无数多条 A 点到直线的距离是垂直线段 最短 。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的 距离 。 与两平行线相互垂直的线段的长度都相等。 距离 a b 平行四边形 两组对边分别平行的四边形，叫做 平行四边形 。 高 底 高 底 平行四边形具有不稳定性。 梯形 高 上底 下底 腰 腰 只有一组对边平行的四边形叫做 梯形 。 等腰梯形 直角梯形 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 四边形之间的关系 A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 梯形 （ 1 ）两组对边分别平行，有四个直角。（ ） （ 2 ）只有一组对边平行。（ ） （ 3 ）两组对边分别平行。（ ） D A 、 B 、 C A B 、 把符合要求的图形序号 填在括号里。 1. 四边形 四边相等 两组对边 分别相等 只有一组 对边平行 两组对边 分别平行 有四个直角 正方形 长方形 平行四边形 梯形 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 2 在下表中的适当空格内画上 “ √ ” ，再说一说几种图形之间的联系和区别。 实践活动。 １、要量出小青蛙跳远的成绩，应该怎样量？ 2 、小明要从 A 点穿过马路，怎样走，线路最段？ A 第4课时 统计与数学广角 一、收集数据 学号 爱吃的蔬菜 学号 爱吃的蔬菜 1 菠菜 11 番茄 2 白菜 12 白菜 3 菠菜 13 番茄 4 芹菜 14 黄瓜 5 番茄 15 菠菜 6 黄瓜 16 番茄 7 黄瓜 17 菠菜 8 芹菜 18 黄瓜 9 菠菜 19 番茄 10 菠菜 20 菠菜 下面表格中记录的是四（ 1 ） 班同学爱吃蔬菜的情况。 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 条形统计图 二、整理数据 蔬菜种类 菠菜 白菜 芹菜 番茄 黄瓜 人数 7 2 2 5 4 你能把表格中的数据整理一下吗？ 我把它整理成了 下面的统计表。 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 二、整理数据 菠菜 白菜 芹菜 番茄 黄瓜 0 1 2 3 4 5 6 7 7 2 2 5 4 人数 蔬菜种类 还可以用下面的条形 统计图表示。 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 喜欢吃什么蔬菜的人数最多？ 喜欢吃番茄的比喜欢吃黄瓜的多几人？ 同学们，你还能提出 什么数学问题？ 根据这幅统计图，你能 提出什么数学问题？ 菠菜 白菜 芹菜 番茄 黄瓜 0 1 2 3 4 5 6 7 7 2 2 5 4 人数 蔬菜种类 三、数据分析 三、数据分析 条形统计图有什么 特点？ 条形统计图可以清楚地 看出数量的多少。 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 四、解决问题 请你先自己试着做一做。 育民小学各年级男、女生戴近视镜的同学人数如下表。 根据上表中的数据完成下面的条形图。 一 二 三 四 五 六 年级 人数 男生戴近视镜的人数统计图 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 一 二 三 四 五 六 年级 人数 女生戴近视镜的人数统计图 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 请你先自己试着做一做。 看着下面的条形图，你 能提出什么数学问题？ 一 二 三 四 五 六 年级 人数 男生戴近视镜的人数统计图 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 一 二 三 四 五 六 年级 人数 女生戴近视镜的人数统计图 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 四、解决问题 2 4 11 22 25 30 5 10 15 20 25 30 35 5 10 15 20 25 30 35 3 5 10 19 25 32 19 ＋ 22 ＝ 41 （人） 四年级戴近视镜的 有多少人？ 四、解决问题 看着下面的条形图，你还 能提出什么数学问题？ 在回答下面的问题时，对比 看两个统计图，感觉方便吗？ 哪几个年级戴近视镜的 男生比女生多？ 一年级、二年级、六年级戴近视镜的男生比女生多。 一 二 三 四 五 六 年级 人数 男生戴近视镜的人数统计图 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 一 二 三 四 五 六 年级 人数 女生戴近视镜的人数统计图 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2 4 11 22 25 30 5 10 15 20 25 30 35 5 10 15 20 25 30 35 3 5 10 19 25 32 我国2006年自然保护区的数量如下表。 类 别 国家级 省 级 市 级 县 级 数量/个 265 793 422 915 请根据以上数据完成下面的条形图。 （1）我国哪类自然保护区 最多？ （2）我国自然保护区的总数量是多少？ 265 793 422 915 答：我国县级自然保护区最多。 265+93+422+915=2395 （个） 答：我国自然保护区的总数量是 2395 个。 一、烙饼问题 二、沏茶问题 三、田忌赛马 数学广角 烙熟一个饼的两面各需要 2 分钟 , 锅里一次只能放两个饼 . 妈妈想烙 3 张饼，怎样才能尽快吃上饼 ? 需要多少时间？ 问题一：烙饼问题 如果要烙的是 4 张饼，可以怎样烙？ 如果要烙的是 5 张饼，可以怎样烙？ 规律： 烙饼张数 × 一面所需时间 = 所需最少时间 你认为： 解决烙饼问题应注意什么？ 1 、安排好烙饼的顺序。 2 、每次尽可能让锅里放最多的饼。 问题二：沏茶问题 怎样才能尽快喝上茶？需要几分钟？ 你认为： 解决沏茶问题应注意什么？ 1 、安排好沏茶的顺序。 2 、可以同时做的事情同时做。 四年级举行跳绳比赛，每班派 3 人参加。下面是 选手平时成绩： 四一班 四二班 王大印 128 个 张丽： 130 个 王江萍： 132 个 徐娜： 135 个 齐晨赫： 142 个 欧阳： 147 个 成绩按三局两胜制决定。四一班能取胜吗 ? 怎样合理安排才能取胜？ 问题三：田忌赛马 你认为： “田忌赛马 ” 问题应注意什么？ 1 、安排好比赛的顺序。 2 、用自己的弱队对对方的强队。 在日常生活、学习、工作中经常会遇到一些事情需要我们进行合理的安排，这就是统筹思想，要认识到解决同一个问题有不同策略，要学会从中寻找解决问题的最佳方案。 1 、用平底锅烙饼，每次能烙两张饼，两面都烙，每面 1 分钟， 要烙 4 张饼，最快（ ）分钟烙完。 要烙 5 张饼，最快（ ）分钟可以烙完。 学以致用 4 5 2 、妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用 1 分钟，烧开水要用 15 分钟，找茶叶要用 1 分钟，洗茶杯要用 1 分钟，洗茶壶要用 2 分钟，要想早点喝上茶，你认为最合理的安排要（ ）分钟。 因为最合理的安排应该花最（ ）的时间，就要在同一时间里（ ）完成两件、三件或更多事情。小明要烧水沏茶，花时间最长是（ ） ，要（ ）分钟，烧开水的同时可以（ ）（ ）（ ），这样节省（ ）分钟，做完这件事最少要用（ ）分钟。 16 少 同时 烧开水 15 洗茶杯 洗茶壶 找茶叶 4 16