四年级上册数学教案 乘法运算定律 北京版 (2)

四年级上册数学教案 乘法运算定律 北京版 (2)

‎《乘法分配律》教学设计 教材分析：‎ 乘法分配律的核心本质是乘法的意义。本课内容是在学生学习了加法、乘法的交换律与结合律基础上进行教学的，本内容要为应用乘法分配律进行简便计算打下基础，教学重点应放在引导学生发现规律、理解含义上。‎ 知识的提升点：‎ 凸显“计算有法，但无定法，有理可循”的数学思想，理解算法多样化的内涵，把优化计算策略进行计算变成自己的计算习惯，成为一种自觉行为，养成计算时既要观察数字特点，考虑运算技巧，又要理解算理，充分考虑计算的合理性，灵活巧妙的进行计算。‎ 学情分析：由于学生已初步具有探索、发现运算律并应用运算律简便计算的经验，新知识学生在已经学习的知识中也有所体现，只是没有揭示这个规律罢了，比如学生在计算长方形的周长时，周长=长×2+宽×2，周长=（长+宽）×2。本节课遵循“解决问题—发现规律—交流规律—表达规律”的顺序来呈现内容，这样的安排易引起学生对学过的方法的回顾，亦有利于他们顺利学习和掌握本节课内容。在实际教学时，我还强调依主题图情境引导观察、比较、猜测、分析、理解、概括出乘法分配律，以亲历贯穿学习全过程，重学生的成功体验，引领他们在合作、交流的和谐氛围中理解算理，一步步发现与成功、探索与理解。‎ ‎25×（11×4）和25×11×25×4这两道题，和25×（11+4）和25×11+25×4混淆，学生对于形式上相似而实质不同的算式分辨不清，教师要抓住学生错误不放，有针对性训练，往纵深发展，在辨析中理解、把握本质。‎ 教学目标：‎ ‎1、使学生在解决实际问题过程中发现、探索、理解乘法分配律。 ‎ ‎2、引领学生在主动参与、探索、发现和概括的过程中，培养观察、比较、猜测、分析、概括、推理等能力。‎ ‎3、增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。‎ ‎4、学生在活动中感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得成功的体验，激发学习兴趣，增强自信心。‎ 教学重点：‎ 理解乘法分配律的意义，能进行简便计算。‎ 教学难点：‎ 根据题目数据的特点，能灵活进行简便计算。‎ 教学过程：‎ 一   游戏导入，‎ 1、 同学们，你们都有好朋友吗？其实在数学中，很多算式也有自己的好朋友。20+20+20+20+20‎ 好几个算式都想做它的好朋友，快擦亮你的双眼，如果屏幕上出现了它的好朋友，请马上喊停。出示算式：20×4 5+20 5×20‎ ‎2、这两个算式模样一点儿也不相同，为什么是相等的呢？（都表示把5个20加起来）‎ 也就是说两个算式表示的意义是相同的是吗？（课件出示意义相同）‎ 小结：看来不管算式的样子是否相同，只要表示的意义相同，它们就是相等的！其实在数学中，像这样的好朋友还有很多呢！这节课，我们就一起探索数学中的奥秘。‎ 二、创设情境，初感规律。 ‎ ‎1、出示信息图：一件校服上衣35元，一条校服裤子55元，买这样的4套校服。‎ 快看看，你知道了哪些数学信息？你能根据这些数学信息提出一个问题吗？‎ ‎4套校服一共多少元钱？‎ 评价：这个问题问的好，把已知的3个条件都用上了！你们会解决这个问题吗？2、（课件出示问题）学生列式计算。‎ ‎（只列示计算，不用写答语）教师巡视 ‎3、汇报解答方法：（巡视时挑出利用综合算式解答的方法）‎ 谁来说说你是怎么列式计算的？并向大家介绍清楚你的想法？‎ ‎35 ×4+ 55 ×4‎ ‎（先用35 ×4求出四件上衣共多少元，再用55 ×4求出四条裤子一共多少元，再把两个得数加起来，就是4套校服的总钱数）‎ 谁还有不同的计算方法？‎ ‎（35+55 ）×4‎ ‎（我先用35+55 求出一套校服的钱数，再乘4，就求出4套校服一共多少元钱）‎ 小结：同学们用了2种不同的方法，你们的结果分别是？‎ 结合学生回答，利用媒体进行演示：一个正方形代表一件上衣，一个三角形代表一条裤子。‎ 追问：这两个算式表示的意义有怎样的关系呢？‎ 小结：两种方法都求出了4套校服一共多少元。‎ 我们可以把它们用等号链接起来，组成一个等式。‎ 板书：（35+55 ）×4=35 ×4+ 55 ×4‎ ‎【设计意图】创设充满现实的问题情境，使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，并主动积极地带着自己的知识背景、活动经验和理解走进课堂。‎ ‎4、拓展。‎ ‎（1）刚才我们算出了4套校服的总钱数，如果买这样的6套校服，一共需要多少钱呢？‎ 你能用两种方法来解决这个问题吗？学生自己解题，指名交流，这两个算式之间有怎样的关系呢？‎ 板书：（35+55 ）×6=35 ×6+ 55 ×6‎ ‎（2）进一步引导：除了可以把正方形看做一件上衣，把三角形看做一条裤子，还可以把它们看成什么？‎ 如果把正方形看作桌子，三角形看作椅子，每张桌子100元，每把椅子60元（板书），我们又可以求出什么呢？‎ 板书：（100+60）×6=100 ×6+60×6‎ 三、 观察发现，探索规律。‎ ‎1、举例进一步体验。‎ 师：在刚才的问题中我们找到了3组等式，这样的等式还有没有呢？你能不能写出两个算式，组成一个这样的等式。想好后请你把它写下来。‎ 展示学生的3组算式，追问：这3组算式都相等吗？你是怎么知道的？‎ 预测学生可能会从3个层面来说明：‎ ‎（1）利用计算结果来解释 ‎（2）利用问题情境来解释 ‎（3）利用“几个几加几个几等于几个几”来说明。‎ ‎2、这样的算式还有吗？写这样的等式你有什么经验呢？（你是怎样根据左边的算式写出右边的算式来的？）‎ 同桌交流——指名说（结合算式指一指）顺便在算式中标出箭头 引导学生用字母表示：刚才大家说这样的算式写也写不完，那你能不能用一种方式把这么多的算式都概括进去，一次就表示出来呢?把你的想法写下来。‎ ‎【设计意图】从生活中的实际问题出发，在学生独立思考、探索的基础上引导有效的交流，在交流中相互启发，通过观察、类比列举使学生对乘法分配律有所初步感知，形成丰富的数学活动经验，而且也掌握了一学习数学的方法。‎ ‎3、汇报，揭示课题：‎ ‎1）学生用文字描述发现的规律。‎ ‎（两个数的和乘第三个数，可以把两个数分别与第三个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）‎ 从他的发言中你听懂了什么？‎ 2） 用字母或符号表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c （介绍字母表示的含义）‎ 字母a、b、c可以代表任意数！也就是说任意两个数的和乘一个数，就等于这两个数分别乘另一个数，再相加的和！（顺便把重点字写在纸条上）‎ 评价：真了不起，多么简洁、清晰的表示方法！这个算式能把黑板上贴的所有算式都表示出来吗？我们能用这个字母表达式替换那些算式了吗？ ‎ 你们刚才发现并用字母表示的这个规律，是一个非常重要的数学定律——乘法分配律！（板书）你们总结的跟我们书上的说法几乎一模一样，快来读一读我们自己总结出来的规律。（数学书31页）谁来结合字母表示方法说说你读明白什么了？‎ 两个数的和乘一个数，可以把两个数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加，结果不变。用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c ‎ ‎3、联系学生经验进行举例。请大家回忆一下，在我们之前的学习中，有没有用到过这样的规律呢？‎ ‎（1）长方形周长 ‎（2）35×12 35×10+35×2=35×（10+2）‎ 三、巩固练习，应用规律。‎ ‎1、利用我们刚才发现来的规律，来帮下面的算式找到它的好朋友！‎ 课件出示：‎ ‎（1）（3+4）×6　　　‎ ‎3×6+4 　　　3×6×4×6 3×6+4×6‎ ‎（2） 16×7+14×7 ‎ ‎16+14×7　 16×7+14 （16+14）×7‎ 两个算式长得多像啊！我也觉得这就是它的好朋友！（表达的意义不一样）‎ 看来我们不仅要根据算式的外在形式来判断，更要注重算式内在的意义才行！‎ 经过给算式找朋友，关于乘法分配律你有想提醒大家注意的吗？‎ ‎【设计意图】充分体现了学生学习的主体地位，学生通过解决问题，类比列举、观察感悟、反思纠错等多种学习活动，培养了学生的学习能力，生动活泼地建构起对数学富有个性理解的过程。‎ ‎2、 根据乘法分配律，找到下面算式的“好朋友”，写在右边的横线上！‎ ‎（15＋37）×12＝（ ）‎ ‎54×14＋46×14＝（ ）‎ ‎3、 前测题回顾，体会简便运算。‎ ‎（出示前测题中的第一道计算题：再见到这道题，你有什么新的想法吗？‎ ‎ 64×98+64×2 找对应关系谁是A、B、C ‎ 看来刚学习的乘法分配率有时还能让我们的计算变得更加简便呢！ ‎ ‎ 出示前测题中第二道题 135×56-35×56，这道题能想到简便的计算方法吗？‎ 看来这个规律在减法中也适用！我们的乘法分配率还可以有什么形式的？‎ ‎——（a-b）×c＝a×c-b×c ‎ 想不想自己尝试一下用简便方法计算？（独立完成学习单中练习）‎ 汇报答案！ ‎ ‎4、下面的算式可以用用简便方法计算吗？‎ ‎ 57×99＋57‎ 提问：怎样计算比较简便？‎ 小结：计算时既要观察数字特点，考虑运算技巧，灵活巧妙的进行计算。‎ ‎5、思考题：38×102 ‎ 想一想它还能不能用我们今天学习的知识进行简便运算。‎ ‎【设计意图】练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注重练习的层次和坡度。基本练习形式多样，达到了双基训练扎实的效果。由于刚刚学习了乘法分配律，为使学到的知识能更好地纳入到原有的已有知识体系里，必须进行一定量的、针对性强、有实效的基本练习。‎ 四 、   总结回顾 今天这节课，你有什么收获？‎ 对于今天学习的内容，你还有什么问题吗？‎ ‎【设计意图】“收获”既有知识的习得，也有情感上的感受及所得，反思的效果很明显。‎