四年级上册数学教案-4 线段、射线和直线 北京版 (2)

四年级上册数学教案-4 线段、射线和直线 北京版 (2)

《线段、直线、射线和角》教学设计 【教材分析】本课内容是人教版《数学》四年级上册第三单元第一节《线段、 直线、射线和角》P38、P39，属于空间与图形领域的知识。与二年级上册直观 认识线段和角相比，本课内容更加注重从数学概念本质的层面上学习理解相关知 识，从直观过渡到抽象。即让学生借助直观，引入直线和射线的概念，并通过 学生讨论线段、直线和射线三者之间的联系和区别，又在射线的概念基础上 教学角的概念和角的表示方法。这部分内容是几何形体知识中最基本的概念 之一，也是今后进一步认识角和学习三角形、长方形等几何知识的基础。 【学情分析】学生在二年级的时候已经初步认识了线段和角，对线段和角有了 直观的认识，而四年级学生已经具备了自主探索的能力。因此，我注重数学概念 之间的内在联系，从直观过渡到抽象。让学生通过自主探索、合作交流等有效的 方式开展教学，结合动态演示，激发想象，从而达到“图形与几何”教学培养 学生空间观念的目标。 【教学目标】 知识与技能： 1、让学生进一步认识线段，认识射线和直线，了解线段、射线和直线的联系和 区别。 2、 利用射线的概念进一步理解角的含义，能用角的符号表示角。 3、理解射线和角的关系。 过程与方法： 1、使学生懂得数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。 2、培养学生观察、比较、概括能力和初步的空间观念。 情感、态度与价值： 体会到数学知识与实际生活的紧密联系，能感受到生活处处有数学。 【教学重点】认识线段、射线、直线和角 【教学难点】建立直线和射线的概念，掌握线段、射线和直线三者之间的联系 和区别，建立角的概念。 【教学准备】多媒体课件、投影仪、三角板、研学案 【教学过程】 一、导趣乐学 课前一分钟小故事： 从前，根本没有射线和线段，只有直线。 不知怎么的，一些直线变得非常爱臭美，把自己打扮得非常漂亮，一些直线 也比较爱臭美，但不在别人面前显摆。一个老仙人知道了，就把非常爱臭美的直 线上永远镶上了两颗珍珠；把比较爱臭美的永远镶上了一颗珍珠，以示惩罚。 从此射线和线段诞生了。 刚才这位同学讲了一个有关直线、射线和线段的小故事，什么是线段、直线、 射线？今天我们一起来学习线段、直线、射线（出示课题：线段、直线、射线） （课件出示线段）请看，这是一条什么线？（板书：线段）线段有什么特点 呢？（板书：有两个端点）可以量出它的长度吗？（课件演示）它有多长？（5 厘米） 你还记得怎么画线段吗？请拿出研学案，在导趣乐学中画一条长 3 厘米 的线段，画完的同学跟你的同桌说说你是怎么画的？ 师：谁来说说你是怎样画的？（学生边回答老师边板演画线段：先画一个端点， 从 0 刻度起，画到 3 厘米的地方画出另一个端点）记得画出两个端点，并标上 3 厘米。 师：为了表述方便，我们可以用字母来表示线段，把线段的两个端点用大写字母 来表示，如，这条线段表示线段 AB（板书：线段 AB）。 师：在我们的身边，你能找得到线段？ 师：看来，在我们的身边到处都有线段的身影，直尺、黑板、课本的每条直直的 边，一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点，可以测量其 长度。直线和射线又是怎么样的呢？ （设计意图：通过课前一分钟有关线段、直线和射线的小故事引入，再从学生熟 悉的线段出发，引出今天的课题，从而激发学生的学习兴趣。） 二、导思善学 研学知识一：认识直线和射线 师：自己了解一下，行吗？请自学书本第 38 页，并完成【任务 1】在小组内说 一说。 1、请自学书本 P38，并完成【任务 1】在小组内说一说 （1）什么是直线？ （2）什么是射线？ 2、小组汇报，老师讲评 （1）什么是直线？ 师：谁来说说什么是直线？ （课件演示）把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。 师：直线没有端点，可以向两端无限延长。 师：请闭上眼睛想象一下，如果它继续延长，它可以穿过大屏幕，穿过阶梯 室，穿过学校，一直无限延伸。它长吗？ 师：既然直线是无限长的，那我们该怎么画直线呢？（师在黑板示范）因为 直线是无限长的，事实上每一条直线都是画不完的，所以我们只要画其中的一部 分表示就可以了。当有需要的时候，我们还是可以延长的。 直线可以像线段一样用字母表示，任意选取直线上的两点 A、B，如直线 AB （板书：直线 AB）；还可以用小写字母表示，如直线 l（板书：直线 l）。 （设计意图：通过课件演示让学生体会直线是从线段向两端无限延伸出来的， 并通过想象感受直线的无限延伸的特点，培养学生的空间观念。） （2）什么是射线？ ①师：那射线又是怎样的？谁来说说？ （课件演示）把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点， 可以向一端无限延长。 师：射线又该怎么画呢？（师在黑板示范）因为射线只有一个端点，可以向一 端无限延伸，事实上每一条射线都是画不完的，所以我们只要画其中的一部分表 示就可以了。当有需要的时候，我们还是可以延长的。 射线可以用端点和射线上的另一点来表示，如射线 AB。其中表示端点的大 写字母写在前，表示射线上另一个点的大写字母写在后。 ②你能举出日常生活中的射线的例子吗？ 在生活中，像手电筒、探照灯、汽车大灯或太阳等射出来的光线，都可以看作 射线。 我们把手电筒的灯泡近似地看作一个端点，它射出的光线向一端无限延伸，像 这样的光线可以看作射线。 让我们眼睛想象一下，这束光线将会穿过阶梯室、穿过校园、穿越天空，一直 无限延伸……这束光线长吗？请睁开眼睛。 （设计意图：让学生能够直观地感知射线只有一个端点，可以向一端无限延伸 的特点，接近了学生与抽象的数学概念之间的距离，极大地调动了学生的学习兴 趣。） 3、直线、射线和线段有什么联系和区别？ 师：刚才我们认识了线段、直线和射线，其实射线和直线都是从线段的一端或 两端延伸出来的，它们之间还有什么联系呢？请看（出示课件：直线），这是一 条直线，在直线中取任意两点作为端点，这两点之间的部分是线段，取其中一点 作为端点，这部分就是射线，你发现什么？ （线段、射线都是直线的一部分）。 原来，线段、直线、射线有这样的联系，那它们之间有什么区别呢？请在小组内 合作完成【任务 2】（先独立完成，再在小组内说说） 名 称 画图 端点个数 延长情况 能否测量 线 段 （ ）个 （ ）延长 直 线 （ ）个 （ ）延长 射 线 （ ）个 （ ）延长 （1）小组汇报 （2）师总结：看来，线段、直线和射线的形状、端点个数和延长情况都不同， 只有线段可以测量它的长度，直线和射线都不能测量。 （设计意图：通过小组合作，培养学生合作交流的学习探究方式，让学生在相 互交流中总结线段、直线和射线三者之间的区别，加深对它们的概念的理解。） 4、你能正确区分它们吗？让我们来做个游戏：看谁反应快，当它们出现时请 站起来大声喊出它的名字并做动作。 研学知识二：认识角 1、从射线引出直观图，唤起学生对角的认知经验 师：同学们真棒，都能正确区分线段、射线和直线，老师再考考你，过一点可 以画多少条射线？（课件演示），如果从一点引出两条射线会是什么图形？ （课件出示）我们认识过角，下面的图形都是角。这节课我们继续学习角。（板 书：角） 2、抓住关键问题，引导理解角的含义 师：角里面包含着许多知识，老师想让大家通过自学的方式完成，能做到吗？ 请自学书本第 39 页，并完成【任务 3】，然后跟你的小组同学说一说。 （1）自学书本第 39 页，完成【任务 3】 ①什么是角？ ②任意画一个角，并标出角的各部分名称。 ③角用什么符号表示？记作什么？ （2）学生汇报角的定义和各部分名称。 ①师：什么是角？（从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。） ②师：怎样画角？请一个小组到黑板画一个，并标出角的各部分名称。（一 个同学画，另一个同学边说画法） 师：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。当这个点是一条射线的时候， 我们把它叫做端点，当它组成一个角的时候，我们把它叫做顶点，从这点引出的 两条射线叫做角的边。 （3）给角标上记号 师：角通常用一个符号来表示，如果我在这个角的一条边向另一条边画小弧线， 标上数字 3，这个角记作什么？读作什么？请同学在自己画的角上画小弧线并标 上数字 3，并写出记作和读作。（请一个同学到黑板写） 师：这个角就记作∠3，读作角 3。 师：这个角的符号与我们学过的什么符号相似？它跟小于符号有什么区别？（小 于号上斜下斜，角的符号上斜一） （设计意图：因为学生以前没有学过射线的知识，所以原有经验中对角的认识是 不够完善的，只能从直观上进行判断，无法从角的本质上去理解角的内涵。本节 课学习了射线，在此基础上可让学生明白“组成角的两条边的线是从同一端点出 发的射线”，从而给出角的数学定义。） 师：刚才我们一起学习了线段、直线、射线和角，你能用这节课学到的知识解决 下面问题吗？好，让我们一起来完成下面的巩固练习。 三、导练活学 1、巩固练习 在线段下面打“○”、在射线下面打“△”、在直线下面打“□”、在角下面打“√”。 ＜ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2、检测练习（判断） （1）直线比射线长。 （2）角的两条边是两条线段。 （3）过一点能画无数条直线，过两点也能画无数条直线。 3、拓展练习 数一数，下图中各有几个角？ 四、课堂小结 今天，我们一起学习了线段、直线、射线和角。你有什么收获？你能把你的 收获和大家一起分享吗？ 根据本节课的表现，请自己在研学评价表里对应的等级打“√”，再小组内 交流一下。