四年级数学《认识垂线及画法》

四年级数学《认识垂线及画法》

认识垂线及画法 教学内容： 四年级上册52--53页，信息窗2‎ 教学目标：‎ ‎1、初步认识垂线， 建立互相垂直,垂线,垂足概念，感知生活中的垂直现象，会初步辨析平行和垂直，并能灵活运用。‎ ‎2、学会用直尺、量角器、点子图和三角板画垂线。‎ ‎3、在学习探索的过程中，培养学生的动手作图能力和良好的作图习惯。‎ ‎4、体会用联系的观点看问题。通过观察、分类、总结各种探究活动，激发学生学习兴趣，体验合作的愉快，培养探索精神。‎ 教学重点：‎ 过直线外一点画已知直线的垂线 教学难点：‎ ‎1、过直线外一点画该直线的垂线 ‎2、使学生理解互相垂直使两条直线互相成直角时的一种特殊位置关系 教具和学具：课件、直尺、三角板、量角器、点子图 教学过程：‎ 一、创设情境，提出问题 同学们，上节课我们认识了平行线的特征并掌握了平行线的画法。今天我们继续走进信息窗2，看我们又有什么不一样的发现？课件出示信息窗2的情景图 谈话：观察情景图，你发现了什么问题？引导学生根据情景图内容提出问题：图中每两条直线之间有什么关系？与上节课学习的平行线一样吗？‎ 7‎ 预设：垂直。今天我们就一起来认识“垂直”朋友长的什么样子，并给她画张相好吗？（板书课题：认识垂线及画法）。‎ ‎【设计意图：教师创设情景，让学生读图了解信息，提出有价值的数学问题。】‎ 二、自主学习，小组探究。‎ ‎1、认识“互相垂直”朋友 ⑴、引导学生观察信息图，找出垂直的例子。你发现图中有垂直的样子了吗？‎ ‎ ‎ ⑵、学生活动，用小棒模拟摆放上图的样子 教师巡视，教师引导：学生说一说这三幅图的特点是什么？生思考后回答：‎ 预设：⑴、每组的两条直线都是相交的 ‎ ⑵、两条直线相交所成的角都是直角 ⑶、课件出示：互相垂直、垂足的概念 ⑷、认识三角板上的直角 带领学生简单了解三角板，找出互为垂直的两条边，认识两条直角边和斜边，将斜边捂上，看两条直角边垂直的样子。（设计意图：为学习画垂线奠定基础。）‎ 7‎ 教师提问：根据学生刚才摆放的垂直的启示，那么怎样画一组互相垂直的直线呢？‎ 2、 自主探索垂线的画法 ⑴、学生自己摸索，实验，过直线上一点画已知直线的垂线，教师巡视，找出学生的不同画法。‎ ⑵、展示汇报：找生到黑板前展示画法，找典型画法。‎ ⑶、学生评价黑板展示的画法 教师评价：学生很可能会出现第二种画法，原因是学生没有找准三角板的哪条边与已知直线垂直，画完垂线学生也没有检查所画的线是否与已知直线垂直。‎ 教师提问：同学们有什么好的方法避免这种错误的画法吗？‎ 学生积极动脑思考并发言。‎ ‎（预设：学生可能会出现的方法有，不看斜边，在两个直角边上做好记号，把斜边去掉，把斜边遮住等等）‎ 教师总结：学生们的方法都不错，突出两条直角边，遮住斜边。老师是这样做的。电脑演示画的过程 学生对比修正自己的画法。‎ ‎(设计意图：有的学生到五六年级画垂线或平行线的时候仍然不知道使用哪两条边，不知道怎么摆放三角板，用这种方法能突显两条直角边，就好像木匠使用的直角尺，这样画起来就得心应手，为学画垂线奠定基础。)‎ ⑷、经过直线外一点,怎样画直线的垂线?‎ 7‎ ‎ ‎ 学生观察并总结出对于任何方向的直线都能画出它的垂线，学生自主动手尝试画不同方向直线的垂线。‎ 三、汇报交流，评价质疑。‎ ‎1、学生讨论总结垂线的画法 ‎2、学生汇报交流垂线的画法 课件演示：垂线的正确画法 教师总结：三角板的一条直角边紧贴直线，沿另一条直角边画一条直线；标上垂直符号。学生画完垂线以后，要在检查确定是否互相垂直。总结并板书：①.靠线②.移动找点③.画垂线 ‎ 牛刀小试：‎ 课件出示题目1：过直线上一点，画出它的垂线 ‎1、学生尝试动手做图，教师巡视。‎ 教师引导：我们的三角板是可以移动的，移动到哪个位置，就可以画出一条直线。‎ ‎2、交流反馈 让学生到黑板展示画法。‎ 课件展示画法 课件出示题目2：你能过A点画出这条直线的垂线吗？‎ 刚才我们学会了过直线上一点画这条直线的垂线，如果这个定点在直线外呢？你能过直线外一点A画这条直线的垂线吗？‎ 1、 同桌讨论画法并反馈（根据已有经验，学生很快能讨论出画法）‎ 预设：‎ 7‎ ‎ 生汇报：三角板是可以移动的，移动到和直线外一点重合，就可以画出一条垂线。‎ 2、 学生试画，师巡视 ‎3、展示并反馈，找学生到黑板上试画。‎ ‎4、动画演示 ‎ ‎ 同学们，你们还有其它的画法吗？试试看！‎ 四、抽象概括，总结提升 这节课我们认识了一位新朋友，你能说一下她长的什么样子吗？你是怎样给她画相的？‎ 请大家先自己想一想，然后小组之间讨论讨论自己的结论。‎ 学生汇报，学生的汇报可能不完整，找其他同学补充。‎ 教师总结：本节课我们认识了垂线的特征，掌握了垂线的画法。画垂线我 们还可以只用三角板来画：三角板的一条直角边紧靠直线，然后移动三角板找到点并与点重合，再沿另一条直角边划一条直线；简言之，①.靠线②.移动找点③.画垂线 。应该用垂直符号标记。此外 ，生活中的很多东西跟我们的数学是紧密联系的，如果你仔细研究研究说不定会有大发现呢。‎ 五、 巩固应用，拓展提高。‎ 温馨提示：‎ ‎①想一想，两条直线有什么特点？‎ ‎②辩一辩，哪一组直线是互相垂直的？‎ 此题适合所有学生共同完成。‎ ‎2、下面每个图形中，那两条线段互相垂直？请标出来。‎ 7‎ ‎3.过A点画出下面各直线的垂线。‎ 温馨提示：⑴、想一想，什么叫互相垂线？‎ ⑵、议一议、过直线外一点怎样画这条直线的垂线？‎ ⑶、试一试、过A点画出不同方向直线的垂线 ‎4、拓展练习：‎ 怎样画一个长3厘米、宽2厘米的长方形？‎ 温馨提示：‎ 方法一：可以用垂线或平行线的方法来画，先画一条长3厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的2厘米长的线段，或者最后把两条线段的端点用线连接起来 方法二：先画一条长3厘米的线段，再过一个端点画一条与它垂直的2厘米长的线段，再通过另一个端点画一条与2厘米长的线段平行的等长的线段，最后把平行的两条线段的端点相连。‎ 你还有不同的画法吗？‎ 板书设计：‎ 认识垂线及画法 垂线的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足 垂线的画法：①.靠线②.移动找点③.画垂线 7‎ 使用说明：‎ ‎1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：‎ ‎（1）创设情境以奇取胜，让问题成为学生思维的领航者。以问题去引领学生主动探究是我在这节课上力求体现的。数学化的生活情景认识一位新朋友“垂线”，如何给她画张相呢？这样就抓住了学生的思维，并不断将其引向深入，把思维推向高峰，使课堂一开始便具有十足的数学味.‎ ‎（2）构建数学模型，在学生认识了新朋友“垂线”，很快能找到给新朋友“垂线”画张相的方法，教学中我们要充分估计了学生可能产生的疑惑，学生自主探究，探索出“靠”、“移”“画”的方法。之后，提示学生怎样解决 “靠”、“移”“画”才不容易画歪的问题，发现可以用一把直尺和三角板作为“依靠”；也可以只用三角板的两条直角边来画。教师适度、及时的引导，使得学生有效地经历了知识的发生、发展和形成的过程，理解了画垂线的一般方法。当然，为了让学生更好地掌握画垂线的技能，教师还与学生共同总结了画垂线的一般步骤，①.靠线②.移动找点③.画垂线 这对学生更熟练地掌握画法还是有必要的.‎ ‎2、使用建议。在学习画垂线之前先认识三角板，是有必要的，有的学生在操作过程中，不知道该用哪条边。为了让学生更好地掌握画垂线的技能，教师让学生把三角板的斜边遮住，突出两条直角边，这样学生很容易掌握垂线与垂线的画法.‎ ‎ ‎ 7‎