四年级数学《线和角》教案

四年级数学《线和角》教案

线和角 教学内容：P109图形与几何，P113自主练习16—20题及P115页第2题 教学目标：‎ ‎1.引导学生整理与复习“线与角”的有关知识，回顾直线、射线、线段、角的意义及其测量等知识。能区分直线、射线和线段。了解平面上两条直线的平行和相交关系。会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，知道各角之间的大小关系。   ‎ ‎2.通过列表、画图、测量、比较、交流等方法整理与复习“线与角”的有关知识，并通过一些典型的练习，进一步巩固和深化学生对图形的认识，发展空间观念。 ‎ ‎3.在整理与复习的过程中，通过回忆、讨论动手操作等各种活动，巩固所学知识，能综合运用所学的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单的实际问题，发展解决问题的能力和反思意识。    ‎ 教学重点：了解平面上两条直线的平行与相交关系,明确角的定义、分类、关系及测量方法。‎ 教学难点：画已知直线的垂线和平行线及理解点到直线的距离。‎ 教学准备：课件、实物投影仪、三角尺、直尺 教学过程：‎ 一、 问题回顾,再现新知。‎ ‎1.谈话导入。‎ 同学们，我们都学习了线和角的哪些数学知识？下面请你们结合课本，小组合作，用你喜欢的方式来整理一下这部分内容，好吗？‎ ‎2.小组交流.‎ 大家都是用什么方式进行整理的，教师参与其中，小组合作整理。‎ 教师巡视了解，找出有特色的整理方式，全班交流展示。‎ ‎3. 全班交流。 ‎ ‎（1）回顾学过的线：线段、直线、射线。‎ ‎ 质疑：直线、线段和射线有什么区别和联系呢？‎ 学生思考后回答。‎ 预设：‎ ‎●组1：我们组是用图表的形式整理的。‎ 名称 特点 端点 长度 可否测量 直线 ‎0‎ 无限长 否 射线 ‎1‎ 无限长 否 线段 ‎2‎ 有限长 可 ‎（2）同一平面内两条直线的位置关系：‎ ‎●组2：我们组是用网络图的形式整理的。‎ 平行线 直线 ‎ ‎ 相交线 ‎ ‎ ‎ ‎（3）同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种，垂直是相交的一种特殊情况。‎ 平行和垂直的概念 预设 生1：：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。‎ 平行线：‎ 生2：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。‎ 垂线：‎ ‎（4）怎样画一条直线的平行线和垂线？‎ 课件出示：‎ ‎●多媒体课件演示。‎ ‎①已知直线上的一点画这条直线的垂线。‎ ‎②已知直线外的一点画这条直线的平行线和垂线。‎ ‎③给一条直线作任意平行线和垂线。‎ ‎●回忆歌诀:一合、二靠、三移、四画 ‎● 小结画平行线、垂线的方法。‎ ‎【设计意图】通过小组交流、全班交流，学生将线的相关知识连成线，形成网，从而将知识内化为自己的。小组汇报，可能不完整，找其他同学补充。‎ ‎（5）现在大家试一试，过一点画两条射线，你有什么发现？ ‎ 什么是角？角的大小与什么有关？‎ 课件出示一个活动的角。‎ 你都知道关于角的哪些知识？‎ 汇报预设：‎ ‎●生1：角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。‎ ‎●生2：量角器量角的方法是：两重合：中心点与角的顶点重合 ‎ 0°刻度线和角的一条边重合，一对准：另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。‎ ‎●生3：用量角器画角.‎ ‎●生4：角的两条边是射线,角的大小与边的长短无关,与张开的大小有关.‎ ‎【设计意图】在本环节中，教师通过一个活动的角引起学生对角和线相关知识的回顾，以点带面，回顾了两个单元的知识，引导学生自主对学过的知识进行回顾，激发学习热情。‎ 二、分层练习，巩固提高 经过这一节课的学习，同学们对线和角的知识掌握得怎么样，现在老师给大家准备了一些这方面的练习题，老师要看看你们的真本领。‎ ‎1、基本练习 ‎（1）认一认。‎ 课件出示教材113页第16题。写出下面各图形的名称。‎ ‎【方法设计】：这是一道巩固各种线和角知识的练习。练习时，引导学生说说线段射线和直线的特征。‎ ‎（2）找一找。‎ 课件出示113页教材第17题。你能从下图中找出平行、相交和垂直的线段吗？‎ ‎【方法设计】：找图中的平行、相交和垂直的例子。练习时，先组织学生认真观察，再指名汇报，然后用课件闪动的方式展示，最后可以延伸让学生列举生活中的例子，让学生用数学的眼光去观察生活，同时又加深了对平行、相交(垂直)位置关系的理解。‎ ‎（3）画一画。课件出示教材115页第2题。‎ 过A点画出已知直线的垂线。‎ ‎【方法设计】‎ 这个题目是围绕本单元的教学难点，按要求作出平行线和垂线而设计的一组题目。学生通过动手操作实践进一步理解了平行线和垂线的画法。首先组织学生认真读题，用作图工具独立完成，再指名到实物投影上展示作图过程，全班共同审核。有错误的自主订正。学生订正时，教师巡回指导。‎ ‎2．综合练习 ‎（1）课件出示教材第20题。‎ ‎（1）下图中，哪些线段互相平行？哪些互相垂直？‎ ‎（2）请你设计一幅图案，然后说说哪些线段互相平行，哪些线段互相垂直。‎ ‎【方法设计】这是一道巩固平行与垂直的相关知识。给学生充分的时间让学生发挥自己的想象力设计美丽的图案并进行全班评比。‎ ‎(2)课件出示课本练习第18题。‎ ‎（1）分别画出50度、90度、145度、180度的角。‎ ‎（2）①画一组平行线。‎ 以平行线间的距离为边长，在平行线间画一个正方形。‎ ‎【方法设计】这是巩固画角和平行线的题目，第②小题有一定的难度，练习时，教室可适时地引导学生讨论“正方形的边长应该画多长”，使学生明白正方形的边长就是平行线间的距离之后，再画图。学生在画平行线，教师巡视时要注意学生使用工具情况，并及时给予订正。此题有一定的难度。练习时，教师引导学生思考正方形的边长应该画多长，使学生明白正方形的边长就是平行线之间的距离之后再画图。‎ ‎3．拓展练习 ‎（1）课件出示教材第19题。‎ 图中有几条射线？组成了几个角？它们各是什么角？‎ ‎【方法设计】这是巩固射线和角的知识的题目。让学生先独立数，然后全班交流，最后指导学生，按一定的顺序数角既不重复也不遗漏。‎ ‎（2）右图是人行道路线。如果从A点穿过马路，‎ 怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。‎ ‎【方法设计】这个题目考查的是：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。也是本单元的一处难点。素材的选取紧密联系学生生活。学生先交流画法，并说说为什么这样画？画完之后，展示结果。进一步理解点到直线的距离,并渗透安全教育.‎ 三．梳理总结，提升认知 ‎1.本节课我们通过先回顾整理后练习的方式，对线和角的内容进行了系统复习。进一步认识了直线、射线、线段的特点和联系,知道同一平面内两条直线平行与相交的位置关系，平行线垂线的画法,及这些知识在生活中的运用。希望同学们养成及时回顾和反思的好习惯，并能主动将所学知识灵活运用于实践中。对于这节课你还满意吗？‎ ‎2.谁愿意把自己的想法或经验与大家分享一下？指名说一说。‎ 师：同学们说得真好。看来通过本节课的复习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！‎ 板书设计： ‎ ‎ 射线 平行线 线 线段 线和角 相交线 （垂线）‎ ‎ 直线 角的定义 ‎ 角 角的度量 角的分类以及大小关系 ‎ 使用说明：‎ ‎1.设计说明：‎ ‎（1）自主整理，知识建构。‎ 本堂课自始至终突出学生的主体地位：知识放手让学生经历课前整理、课中交流、完善——形成知识网络——汇报总结”的过程。方法交由学生总结、反思解决问题的心路历程得以全面展示。整堂课学生学得积极、投入、高效，复习课真正唤起学生的灵性。‎ ‎（2）分层练习，循序渐进.‎ 本课的练习紧紧围绕本单元的几个知识点来展开，既注重学生的知识掌握情况，又注重学生线和角的知识和灵活运用数学知识解决问题能力的培养。把生活中的问题数学化，拉近了数学与生活的距离，避免了为练习而练习。从而增强学生学习的动力，产生积极的数学情感.‎ ‎（3）课后小结，画龙点睛.‎ 经过一节课的练习后，师生结合板书重温新知，把本单元的知识框架再次整理和优化，让知识深深走进学生脑海，真正做到“把知识打成捆抱回家” ，以便学生在实际生活中灵活运用。温故而知新，每一次的练习学生都有不同的收获，通过与同学交流自己的想法和经验，让学生们在自我反省和借鉴别人的经验中思想与能力得到进一步的升华.‎ ‎2．使用建议：回顾整理环节，知识内容繁多，课堂容量较大，如果环节再紧凑一点儿，效果会更好.‎ ‎3．需要破解的问题：教学中，有部分学生对平行和垂直在生活中的应用理解还不到位，存在着乱解题的现象。怎样针对这部分知识基础和应用能力较差的学生加强解决问题能力的有效训练，以实现不同的人都能得到应有的发展？‎ ‎ ‎