四年级上册数学教案 -方向与位置 北京版

四年级上册数学教案 -方向与位置 北京版

‎《位置与方向》教学设计 ‎【学习目标】‎ ‎1.基础目标：‎ ‎(1)在具体情境中理解和掌握根据方向和距离两个条件确定物体的位置的方法，理解北偏东和南偏东的含义。并能根据给定的观测点，初步感受运用方向和距离来确定物体的位置的合理性，感受在从实践中学习的策略和方法，体会有序、对应的数学思想。‎ ‎(2)经历用方向和距离来描述物体位置的方法的探索过程，进一步培养观察能力、发展空间观念。‎ ‎(3)进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学眼光观察现象，解决问题的意识和能力。‎ ‎2.提高目标：‎ 掌握描述两个城市位置关系的两种方式，在学生学会以不同的地点为观测点判断方向的基础上，使学生认识位置关系具有相对性。‎ ‎【学习重点】体会用方向、角度和距离确定位置的方法的合理性。‎ ‎【学习难点】能以不同地点为观测点描述具体位置。体会两物体相对位置关系。‎ ‎【教学流程图】‎ 山竹台风—引发确定位置的思考 引入课题 一片区域 观测点 方向 距离 角度 ‎ ‎ 距离+角度=？‎ 方向+角度=？‎ 方向+距离=？‎ 探究新知 确定位置：方向、距离、角度三要素，缺一不可。‎ 测量距离后确定位置；测量角度后确定位置。‎ 变式巩固 航海救援中，理解相对位置的确定。‎ 理解相对 二维的“极坐标系”‎ 数学文化 领悟确定位置在军事科技上的重要性。‎ ‎【教学主要过程】‎ 一、播放山竹台风视频，‎ 师:今天我们研究一种新的确定位置的方法。‎ 一．复习四个正方向明确参照点（课件）‎ ‎１.师：瞧！这是这我们的学校，（课件）千里大楼在什么位置？‎ 师：说清楚了谁在谁的什么方向上，你是怎么知道的？（平面图中上北下南左西右东）‎ 师：（课件）你说到了在确定位置时用到的一个非常重要的辅助。——十字坐标　‎ 师：说千里大楼在立新小学的南面，就确定了千里大楼的具体位置了吗？（没有，那怎样描述才能说清楚千里大楼的位置）‎ ‎２.师：（出中心医院加距离）中心医院的位置？‎ 师：刚才我们以谁为参照点来确定千里和医院的位置的？（立新小学 师：我们把这个参照点称为观测点。以立新小学为观测点就以他中心画十字方向标，并标出四个正方向，给自己做个提醒，来确定点某地点的位置。（点课件）‎ 二、探究用方向角度和距离来确定位置 ‎１.引发学生思考如何确定商业城的位置？‎ 师：（出示商业城）商业城的位置？（西北方）‎ 师：同学们看看西北方向对不对，（板书方向）那么立新小学的西北方向就确定了商业城的位置了吗？为什么？‎ 我们看看立新小学的正西到正北多大的一片区域，这里不仅有商业城，还有三中，聚丰园等等太多地方了看来只说明方向远远不足以确定商业城的位置，怎样缩小范围来确定它的位置呢？你有什么好办法？‎ ‎２.结合任务单一，学生先自己探究，再小组交流 ‎（想一想，看一看，画一画。量一量，你能准确描述商业城的位置吗）‎ 师：在自己想办法的过程中如果你认为缺少条件，可以最多向老师要１个条件，如果所需的条件都是自己想出来的，你最厉害。‎ ‎（１）生汇报数对（两种）‎ 师：，这两位同学通过横轴和纵轴的距离来确定商业城的位置，其实就是我们以前学习的数对的知识来确定位置，好！折线直比较麻烦，我们能不能想出一种新方法来描述商业城的位置。‎ ‎【设计意图：预设学生会从方向+距离、方向+角度、角度+距离3种形式汇报，根据学生回答随机选择探究确定位置的方法。】‎ ‎（２）生汇报想连接距离 ‎（连线）师课件：是这样吗？从刚才的一大片区域缩到一条线可是质的飞跃。连线的目的是什么呢？对比刚才的折线找位置，这样连线有 什么好处？‎ ‎【设计意图:当学生想到用直线连接学校和商业城时，一片新的思路即将展开，教师问询学生的想法时，大多数会说西北方向距离500米，这样的表述说明学生忽视了西北方向是一面的问题，为后续进一步思考做了依据。】‎ 用立新小学的西北方向５００米来描述商业城的位置，可以吗？谁听出问题来了？‎ 距离立新小学５００米可不止一点，还能在哪，（找人指一指）指到外面去（让他缩小到西北方再缩小到线上　）（课件从辐射到四分之一弧）师：看来只用方向和距离描述商业城的位置还不够准确。那怎么办呢？（接角度）‎ ‎（３）学生提出需要角度 ‎（连线）师课件，师：是这样吗？从一片区域到一条线是质的飞跃，那么接下来怎么办呢？（量角）师板书（角度）老师告诉你这个角是３０度，这回谁来说商业城的位置，‎ 生：西３０度西北３０方向或西偏北３０度……。追问：能解释一下西偏北是什么意思吗？课件演示。‎ 师：像这样，从观测点的正西方向为起始边向北旋转３０度，到这条射线，就是西偏北３０度方向。师板书：同学们关注到了吗？西偏北的起始方向是哪里？（西）‎ ‎（课件出示）这个是不是西偏北３０度５００米，师：你能描述一下它的位置吗？怎么区分他俩呢？‎ 师：还可以怎么描述商业城的位置？（北偏西６０度）谁能解释清楚什么意思？以谁为起点？这回谁来说说商业城的位置？（两种）那么西偏北和北偏西有什么不同？（起始方向……。）‎ 师：真的可以确定吗？为什么？（线上所有点）（板书：距离）‎ 老师告诉你图上商业城与立新小学间是５个格子。‎ 师：这回可以确定了吗？怎么描述合适？同桌互相说说。生说 ‎（4）只有距离 师：如果没有了方向的限制，那么哪些点距离立新小学５００米呢？生说，课件。‎ 师小结：知道方向，我们确定了一个区域，测量出角度我们找到了目标所在这条线，最后结合距离，我们确定了点的位置，（或者确定方向后，先测距离，我把目标锁定一条四分之一上，当测量角度后，确定这上一点，无论哪种都　是由面及线再由线到点）这就是我们这节课学习的新的确定位置的方法，‎ 师：用这种方法来描述三中的位置。（两种）‎ 师：每个点的方向都有两种描述方法，通常我们要以度数较小的那个方向来说。‎ 描述大福源，……。‎ 师：我们从哪几方面来确定位置的？（生：方向　角度　距离）‎ 师总结：根据目标在观测点的方向　角度　　和距离来确定其位置。‎ ‎【设计意图:本环节只给出十字坐标和商业城的点，放手让孩子自己想办法来描述商业城的位置，让学生明白，只知道方向确定的是一个面，配合角度是一条线，结合距离确定了商业的位置，也就是从面到线到点的思维过程，有意识地让学生初步感悟到方向、角度、距离对于精确描述物体位置的必要性，培养学生空间想象能力和空间观念。】‎ ‎（5）探究“方向+角度”“距离+角度”‎ 师：“方向、距离、角度”这三要素真的这样重要吗？如果只有方向和角度，或者只有距离和角度，你们能够确定商业城的位置吗？‎ 学生合作探究讨论汇报交流 ‎【设计意图:为了进一步让学生感受到“方向，距离，角度”三个要素是缺一不可的，特别在确定了点的位置后，还要学生继续思考，少了一个条件会怎样，学生此时的思维是有序思维+空间想象，他们边推理、边想象，将各种情况都想到，各种不确定的点的分布形状在学生的头脑中展现，这就真正的探究的过程，这也是学生数学素养提升的必经之路。】‎ 三、练中提升　发现相对位置的规律 师：位置与方向的知识不仅在生活中应用，在航海领域也广泛应用 师叙述情境：‎ 你做为１号船或２号船的船长，你怎样确定求救船只的位置？注意观测点的卜变化。‎ 师小结：两个点相互的位置方向相反，角度相同，距离相等具有相对性 ‎【设计意图:本环节一方面是对上一环节的巩固和提高，一号船缺少距离，二号船缺少角度，三号船既缺少角度，又缺少距离，需要实际在平面图上借助工具量一量来确定求救船只的位置，目的是让学生体会观测点变化时又该如何运用方向、角度和距离确定位置。并从中发现相对位置的规律。】‎ 课总结：这节课我们学习的确定位置的方法在航空　军事领域也起着重大作用，（视频）‎