四年级上册数学教案 商不变的性质 北京版 (2)

四年级上册数学教案 商不变的性质 北京版 (2)

‎ 商不变的性质 教学目标：‎ ‎1、探索商不变的性质，尝试用数学语言进行描述，并进行简单运用。‎ ‎2、用合情推理的方法，经历商不变的性质的发现、感悟、理解、总结和应用过程，自主建构新知，获得探索规律的方法和经验，渗透“变与不变”的数学思想。‎ ‎3、通过独立思考、互相交流、反思质疑，感受探索和运用规律的乐趣及数学学科的魅力。‎ 教学重点：商不变性质的理解。‎ 教学难点：商不变性质的运用。‎ 教学准备：课件。‎ 课前3分钟：‎ 今天我给大家带来一个有趣的故事。花果山上一片粉红，原来是山上的桃子成熟了。猴王准备将这些大桃子分给小猴子们吃，听了这个消息小猴子们可高兴了，迫不及待地看着猴王。只见猴王说：“每3只小猴子平均分6个桃子吧！”小猴子们听了连连摇头：“太少了！太少了！”猴王又说：“好吧，给你们60个桃子，30只小猴平均分着吃，怎么样？”小猴子们还嫌不够，纷纷吵着说：“大王，再多些！再多些！”猴王眼珠一转，笑着说：“那好吧，给你们600个桃子，平均分给300只小猴，这样行了吧？”小猴子们一听能拿到这么多的桃子，便高高兴兴地走了。这时猴王却哈哈大笑。‎ ‎ 大家知道猴王在笑什么吗？‎ 教学过程：‎ 一、故事设疑，引发思考 ‎1、发现问题 ‎ 就像同学们说的那样，6个桃子平均分给3只猴子，每只猴子可以分到2个桃子，60个桃子平均分给30只猴子，每只猴子也只能分到2个桃子，600个桃子平均分给300只猴子，也是每只猴子可以分到2个桃子。‎ 投影出示：6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2‎ ‎2、初探规律 观察这几个算式，你们发现了什么？‎ 预设：这几个除法算式的商都是2。（评价：你是从得数的角度观察）‎ ‎ 被除数一点点变大，除数也在一点点变大。‎ 小结：大家观察的很仔细，这些看似简单的算式中是不是隐藏着数学奥秘呢？谁还能再编几道商是2的除法算式？（教师随机板书）‎ 质疑：同学们，如果你们这样一直说下去，说得完吗？‎ 怎样编题，商总是2，你有什么窍门吗？‎ 二、小组合作，探索规律，交流汇报 ‎1、自主探索，发现规律 要求：每人试着编几道商是2的除法算式，然后把你编题的想法在小组内说一说。（投影出示）‎ 小组讨论交流，教师在组间解释疑难 展示汇报：预设：因数×2=积的方法。（利用学过的数量关系写出）‎ ‎ 根据一道标准算式找的方法。（哪组想到了这种方法） ‎ 预设：如果出现学生利用加的方法，引导学生思考是加什么数都可以吗？试试，那加的这个数有什么特点？）‎ 小结：同学们很会观察，你们找到了一道标准题，其他的题目与标准题相比，看到了被除数和除数发生了这样的变化，而商不变。我把大家说思考过程用算式表示出来，是这样吗？（板条展示算式）‎ 补充：同除 算一算，商有变化吗？‎ ‎2、思维碰撞，表达规律。‎ 问：谁能把这些算式的意思用比较简练的语言表达出来？‎ 预设：被除数乘2，除数也乘2，商不变。（就乘2吗？）‎ ‎ 被除数乘几，除数也乘几，商不变。（同乘）‎ ‎ 被除数除几，除数也除几，商不变。（同除）‎ ‎4、再次举例，验证规律。‎ 思考：这个规律对所有的除法算式都适用吗？我们来试一试。任选一组验证。（题纸）‎ ‎ 24÷8=3‎ ‎（1）（24×2）÷（8×2) =( )‎ ‎（2）（24×3）÷（8×3）=( ) ‎ ‎（3）（24÷2）÷（8÷2）=( )‎ ‎（4）（24÷4）÷（8÷4）=( )‎ ‎ 25÷5=5‎ ‎（1）（25×2）÷（5×2) =( )‎ ‎（2）（25×10）÷（5×10）=( ) ‎ ‎（3）（25×4）÷（5×4）=( )‎ ‎（4）（25÷5）÷（5÷5）=( )‎ 预设：符合规律 ‎ 15÷5=3 18÷6=3被除数和除数确实同时乘了一个数，这道题同样符合这个规律，等我们学习了小数乘法或者分数乘法后就会理解了。‎ 质疑：被除数加几，除数也加几，商变吗？减几呢？‎ 小结：感谢每一位同学的发言，你们的发言给我们带来了有意义的讨论和深刻的思考，使我们大家对这个问题了解更加深刻了，谢谢同学们。‎ 问：谁能把同学们发现的这个规律再完整的叙述一遍？‎ 板书：在除法中，如果被除数、除数同时乘一个数或者同时除一个数，商不变。‎ ‎3、深度讨论，完善规律。‎ 讨论：在大家验证的过程中，你们有没有新的发现？被除数、除数乘的这个数是几都行吗？大家讨论一下。‎ 完善板书（0除外）‎ 小结：通过大家的观察、思考和讨论，发现了这样一条很重要的规律，谁能给我们发现的规律取个名字？（揭示课题）‎ ‎4、学习看书，深度理解 要求：打开数学书，看看书上是怎样表述的商不变的性质的。‎ 问：你认为应用这个性质的时候应该注意什么？‎ 预设：同时 相同 0除外 三、自主应用，深化理解商不变的性质 ‎1、基本应用。‎ 根据2880÷180=16，很快说出下面各题的商。‎ ‎（1）288÷18=‎ ‎（2）288000÷18000=‎ ‎（3）1440÷90=‎ ‎（4）288000÷1800=‎ 引导：第四题的商为什么不是16？试着算一算这道题的商是多少？‎ ‎2、深化理解 下面哪个算式的商与320÷40的商相同？在算式后面的（ ）里画“√”。‎ ‎（1）（320×20）÷（40×20）‎ ‎（2）（320÷40）÷（40÷40）‎ ‎（3）（320÷8）÷（40×8）‎ ‎（4）（320×5）÷（40×2）‎ ‎（5）（320+10）÷（40+10）‎ ‎（6）（320+320）÷（40×2）‎ ‎（7）（320-160）÷（40-20）‎ 小结：我们遇到问题时要多角度深入思考，才不会被问题的表面现象所迷惑。‎ ‎3、凸显价值：‎ ‎3200……0÷400……0=（ ）‎ ‎（100个0） （100个0）‎ 思考：会算吗？说说你是怎样想的？‎ ‎4实际应用 猴王打算将340个桃子装入盒子里，30个桃子装一盒，可以装几盒？还剩多少个桃子？‎ 四、课堂小结：‎ 谈谈你这节课有什么收获？‎ 小结：这节课好玩吗？生活中像这样变与不变的现象还有很多，等着细心的同学们去发现，去研究。‎ 附：板书设计 ‎ 商不变的性质 ‎ 60÷30=2‎ ‎ 同乘/ 同除 （0除外）‎ ‎（60×2）÷（30×2）=2 （60÷3）÷（30÷3）=2‎ ‎ （60×5）÷（30×5）=2 (60÷6）÷（30÷6）=2 ‎ ‎ (60×10)÷（30×10）=2 (60÷15）÷（30÷15）=2 ‎ ‎ ...... ......‎ ‎ ‎