四年级上册数学教案-8认识垂线丨苏教版 (8)

四年级上册数学教案-8认识垂线丨苏教版 (8)

认识垂线 学习目标：‎ ‎1．学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点。‎ ‎2．在观察、测量等数学活动中，经历认识垂线的过程。‎ ‎3．鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。‎ 教学重点：平面上两条直线的垂直关系。‎ 教学难点：理解点到直线的距离。‎ 教学准备：作业纸 教学流程：‎ 一、激趣导入：‎ 谈话：同学们，你们玩过“大家来找茬”的游戏吗？是怎么玩的？在玩的时候是要把不同的找出来，是吧！今天黄老师跟你们一起来找茬。‎ 出示生活情境图：例6三幅图和铁轨图 谈话：从这个篱笆我能找到像这样的两条直线，‎ 追问：第二幅图你可以从图中找到怎样的直线？‎ 提问：这四组有不一样的吗？说说你的理由！‎ 二、认识垂线 ‎1.认识相交 师：剩余的三组都是两条直线怎样？‎ 生答：两条直线都相交。‎ 师：你观察真仔细，像这样的两条直线我们就可以说这两条直线相交。这是两条直线的一种位置关系。‎ 提问：比较这三组相交的直线，你有什么发现？‎ 生答：每组两条直线都相交于一点，都相交成4个角。‎ 师：你可以上来指一指吗？‎ ‎2．认识垂线 ⑴认识垂线的意义 师：从组成的4个角来观察这三组直线，又有哪一组不同呢？剩余的两组又有什么相同呢？‎ 学生得出：相交成4个直角 提问：你怎么知道它相交的是4个直角呢？（要求学生用三角尺比一比）‎ 师：通过用三角尺比一比，我们知道了这两条直线相交成直角，我们可以用直角符号表示，像这样的两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。‎ 追问：你知道什么叫“互相垂直”吗？说说你的认识。‎ 明确：一条垂直于另一条，另一条垂直于这条。‎ 师：如果把一条直线记作a，另一条直线记作b。（指垂直的图形）这时我们可以说？（a垂直于b，b垂直a）‎ ‎（隐去a）问：这能叫垂直吗？（隐去b）这呢？‎ 师：看来啊！垂直是两条直线的位置关系。‎ 谈话：当两条直线互相垂直时，我们还可以说一条直线就是另一条直线的垂线。‎ 这里谁是谁的垂线？（隐去直线a）提问：这叫垂线吗？（隐去b）这呢？‎ 明确：垂线是一组一组出现的，其中一条直线是另一条直线的垂线。这两条互相垂直的直线的交点就叫作垂足。图里的“垂足”指的哪里？（学生指一指）‎ 说明：这就是我们今天要学习的互相垂直，认识垂线的意义。（板书课题）现在你能根据这两条直线完整地说说对垂线有了哪些认识吗？‎ ‎（2）举例 师：两条直线相交成直角，就说它们互相垂直。你能从生活里举出互相垂直的例子吗？想一想、找一找，把你的例子和大家交流。‎ 学生交流自己想到或找到的例子。‎ 课件出示书上的三幅图，前两幅图教师在课件上示范指，三角尺学生互相指 说明：只要是两条直线相交成直角，就是互相垂直，其中一条直线就是另一条直线的垂线。‎ ‎（3）练习：完成“练一练”第1题 下面那几组的两条直线互相垂直？‎ 提问：为什么？（知道可以利用三角尺检验直角）三角板靠，画直角符号。‎ 师：我们只要检验两条直线是不是相交成直角，就能知道是不是互相垂直。‎ ‎（4）完成练习十五第1题 师：那我们以前学过的图形中，哪些线段是互相垂直的，要判断哪些线段互相垂直，我们要先怎样？（生：找出直角）那你能利用三角尺用直角符号在图上标出直角吗？然后再想一想哪些线段互相垂直。‎ 提问：长方形中哪些线段互相垂直？‎ ‎（学生不好描述）如果我把每两条相交线段的交点用字母表示出来，那这条线段就可以是线段AB，现在你能说说哪些线段互相垂直吗？‎ 师：再来观察观察，这个长方形有几个直角，那它有几组线段互相垂直呢？‎ 三角形有几个直角，有几组线段互相垂直呢？梯形呢？‎ 三、认识点到直线的距离 ‎1．师：刚才我们通过“大家来找茬”的游戏，认识了垂线的意义，现在我们去了解另一个你们肯定玩过的游戏，叫抢板凳游戏。‎ 出示四个学生抢板凳的图片 提问：这些小朋友站在同一条直线上，谁最有可能抢到板凳，为什么？‎ 师：我把这些玩游戏的学生站的位置用一条直线表示，称它为已知直线，板凳就是这条已知直线外的一点用P表示。从直线外的P点和1号小女孩可以画一条线段（板书：从直线外一点到这条直线所画的 线段）从直线外的一点P点和2号小朋友也能画一条线段，3号、4号、5号、6号都能画线段。‎ 提问：比一比这6条线段的长度（板书：的长度）你有什么发现？‎ 师：黄老师通过测量也发现了第3条线段最短。请你描一描这最短的线段，想一想最短的这条线段跟已知直线有什么关系？‎ 学生明确：和这条直线互相垂直。（课件出示直角符号）‎ 师：也就是说：和这条直线垂直的线段是最短的。（课件中垂直线段用红色表示）和这条垂直的线段可以叫做垂直线段。‎ 提问：1号是垂直线段吗？2号呢？5号呢？‎ 师：刚才我们是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，（手比划课件）叫作这点到直线的距离。‎ 出示茄子：上图中，点P到已知直线的距离是多少厘米？请你在自己的作业纸上测量一下。‎ 提问：你测量的是哪一条？学生回答 师：测量点到直线的距离，其实就是测量点到直线的垂直线段的长度 提问：那要测量点到直线的距离，我我们要先（找垂直线段）然后直接测量（垂直线段的长度）‎ 那点到直线的距离，其实就是？（从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度）‎ 提问：点P到直线的距离是多少厘米？‎ ‎2．完成“练一练”第2题 学生看题，了解要求 提问：用什么办法能找到垂直的线段？‎ 学生用量角器或三角尺找一找，量一量 交流：点A到直线的距离，量的是哪条线段的长度？为什么？那每幅图里点A到直线的距离各是多少厘米？‎ 追问：点A到直线的所有线段中，哪条最短？如果知道这些线段中有一条和直线垂直，要找出这条垂直的线段，除了用量角器，三角尺外，你还能想到什么办法吗？‎ 学生明确得出：可以量出长度最短的一条。‎ ‎3．完成练习十五第2题 师：现在请你再来测量一下这个长方形中，点A到BC边的距离是哪一条？点A到CD边的距离呢？‎ 现在你能测量点A到BC边的距离是多少厘米？到CD边呢？‎ 提问：点A到两条边的距离，实际就是长方形的什么？‎ 三、全课总结 ‎1.谈话：通过这节课的学习，你认识了哪些知识和方法？‎ ‎2.完成第3题 师：点到直线的距离就是和这条直线垂直的线段，这个知识点在我们生活中还有很大用处呢？看（出示第3题照片）‎ 提问：你知道他们在做什么事吗？你知道为什么这样测量跳远成绩吗？你在生活中还能找到这样的例子吗？‎ 四、拓展 师：其实我们每天都在和垂线打交道呢？看！这个“垂”字有互相垂直的线段吗？手呢？而呢？得呢？‎ 谈话：这个成语的意思就是形容得来毫不费力气，其实只要我们善于用数学的眼光观察生活，就会发现数学就在我们身边，那学好数学就垂手而得了。‎