第五单元常考易错题（二）

第五单元常考易错题（二）

第五单元常考易错题+提优精选集训（二）卷一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）（　　）一定是21的倍数．A．同时是2和3的倍数的数B．同时有因数7和2的数C．既是的7倍数，又是3的倍数的数D．末尾是3的两位数2．（2分）李明有张数相同的5元和1元零用钱若干，李明可能有（　　）钱．A．48元B．38元C．28元D．8元3．（2分）4的倍数都是（　　）的倍数．A．2B．3C．84．（2分）任何一个自然数一定是（　　）的倍数．A．1B．2C．3D．45．（2分）8的倍数有（　　）A．无数个B．10个C．100个6．（2分）同时是3和5的倍数的最大两位奇数是（　　）A．90B．75C．30D．157．（2分）8有（　　）个倍数．A．2B．4C．无限D．88．（2分）下面的数中（　　）是3的倍数．A．19B．29C．39D．49二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．（2分）7的所有倍数中，最小的一个是　　．10．（2分）写出5的倍数　　．写出30以内8的倍数　　．写出10的5个倍数　　．11．（2分）一个数是5的倍数，那么这个数的个位上一定是　　或　　．12．（2分）所有3的倍数中，最小的一位数是　　，最大的两位数是　　．13．（2分）一个数的最小倍数是1，它是　　．14．（2分）一个三位数既是3的倍数，又是2的倍数，这个数最小是　　．15．（2分）能被2，3，5同时整除的最大的两位数是　　．16．（2分）个位上是　　或　　的数，是5的倍数．三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）17．（2分）一个同时是2、3、5倍数的最小两位数是30．　　．（判断对错）18．（2分）6的倍数一定是2的倍数，又是3的倍数．　　（判断对错）19．（2分）8的倍数只有16、24、32、40、48．　　．（判断对错）20．（2分）一个数最小的倍数是它本身．　　．（判断对错）四．应用题（共1小题，满分6分，每小题6分）21．（6分）一堆糖果比25块多，比30块少，平均分给小明和他的6个同学，正好分完，这堆糖果一共有多少块？五．解答题（共9小题，满分54分，每小题6分）22．（6分）五（1）班6名同学去给小树苗浇水，小树苗不到30棵，他们发现每人浇水棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？23．（6分）一个数的最小的倍数是几？有最大的倍数吗？24．（6分）讲述 如图是一个百数表，它能帮助我们学习很多关于“倍数和因数”的数学问题．请你用“横线”划出所有“3”的倍数，用“圆圈”圈出“9”的倍数，并且说一说从你圈出的数中你发现了什么？25．（6分）100以内所有自然数中，不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数有多少个？26．（6分）把62个哈密瓜装成盒，5个5个的装，能正好装完吗？如果每3个装一盒，再加几个就正好能装成整盒？27．（6分）把56、79、87、195、204和630按要求填入下面的圈内．28．（6分）在1～100的自然数中写出9的所有倍数．29．（6分）如图，用箭头表示出3的倍数． 30．（6分）写出下面各数的倍数．（各写5个）第五单元常考易错题+提优精选集训（二）卷参考答案一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）（　　）一定是21的倍数．A．同时是2和3的倍数的数B．同时有因数7和2的数C．既是的7倍数，又是3的倍数的数D．末尾是3的两位数【答案】见试题解答内容【分析】把21进行分解质因数，进而根据分解的质因数进行分析、解答即可． 【解答】解：21＝3×7，3和7的最小公倍数是21，所以既是的7倍数，又是3的倍数的数一定是21的倍数；故选：C．【点评】解答此题的关键是：把21进行分解质因数，进而根据分解的质因数进行分析、解答即可．2．（2分）李明有张数相同的5元和1元零用钱若干，李明可能有（　　）钱．A．48元B．38元C．28元D．8元【答案】见试题解答内容【分析】既然5元和1元的张数相同，那么，他的总钱数应该是6的整数倍，由此得解．【解答】解：A、48元＝6元×8；可以；其他三个选项的38、28、8都不能被6整除．故选：A．【点评】此题考查了找一个数的倍数的方法以及货币、人民币及其常用单位和计算．3．（2分）4的倍数都是（　　）的倍数．A．2B．3C．8【答案】见试题解答内容【分析】根据找一个数的因数的方法找到4的因数，依此即可求解．【解答】解：4的因数有：1，2，4，选项中只有2满足条件．故选：A．【点评】本题结合找一个数的因数的方法考查了找一个数的倍数的方法．4．（2分）任何一个自然数一定是（　　）的倍数． A．1B．2C．3D．4【答案】见试题解答内容【分析】根据倍数的含义，可得任何一个自然数的倍数最小的倍数是它本身，所以任何一个自然数一定是1的倍数，据此解答即可．【解答】解：任何一个自然数的倍数最小的倍数是它本身，所以任何一个自然数一定是1的倍数，故选：A．【点评】此题主要考查了倍数的意义，注意最小的倍数是它本身，任何一个自然数一定是1的倍数．5．（2分）8的倍数有（　　）A．无数个B．10个C．100个【答案】见试题解答内容【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数，由此解答即可．【解答】解：根据分析可得：8的倍数有无数个；故选：A．【点评】此题考查的目的是理解倍数的意义掌握求一个数的倍数的方法．6．（2分）同时是3和5的倍数的最大两位奇数是（　　）A．90B．75C．30D．15【答案】见试题解答内容 【分析】同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；此题求的是同时是3和5的倍数的最大两位奇数，所以末尾一定是5，那么十位最大是7；进而得出结论．【解答】解：同时是3和5的倍数的最大两位奇数，末尾一定是5，那么十位最大是7，故为75；故选：B．【点评】解答此题应结合题意，根据能被3和5整除的数的特征进行分析解答即可．7．（2分）8有（　　）个倍数．A．2B．4C．无限D．8【答案】见试题解答内容【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．据此解答．【解答】解：8有误数个倍数．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握倍数的意义，明确：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．8．（2分）下面的数中（　　）是3的倍数．A．19B．29C．39D．49【答案】见试题解答内容【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．【解答】解：A、1+9＝10，10不能被3整除，故A不符合；6+9＝15，15能被3整除，故A符合；B、2+9＝11，11不能被3整除，故B不符合；C、3+9＝12，12能被3整除，故C符合； D、4+9＝13，13不能被3整除，故D不符合．故选：C．【点评】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征进行解答．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）7的所有倍数中，最小的一个是　7　．【答案】见试题解答内容【分析】求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…，所得的积就是这个数的倍数，因为自然数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答．【解答】解：根据分析可知：7的所有倍数中，最小的一个是7．故答案为：7．【点评】考查了求一个数的倍数的方法．明确最小的是它本身．10．（2分）写出5的倍数　5、10、15、20、…　．写出30以内8的倍数　8、16、24　．写出10的5个倍数　10、20、30、40、50　．【答案】见试题解答内容【分析】根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1、2、3、4…，从中找出符合要求的倍数，即可解答．【解答】解：写出5的倍数5、10、15、20、…写出30以内8的倍数8、16、24．写出10的5个倍数10、20、30、40、50．故答案为：5、10、15、20、…；8、16、24；10、20、30、40、50．【点评】本题主要考查倍数的求法，注意界定倍数所在的范围．11．（2分）一个数是5的倍数，那么这个数的个位上一定是　0　或　5　． 【答案】见试题解答内容【分析】根据能被5整除的数的特征：凡是5的倍数，个位上一定是0或5；解答即可．【解答】解：一个数是5的倍数，那么这个数的个位上一定是0或5．故答案为：0，5．【点评】此题考查对能被5整除的数的特征的掌握情况，根据其特征进行解答．12．（2分）所有3的倍数中，最小的一位数是　3　，最大的两位数是　99　．【答案】见试题解答内容【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，再根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1、2、3、4…，从中找出符合要求的倍数，即可解答．【解答】解：所有3的倍数中，最小的一位数是3，最大的两位数是99．故答案为：3，99．【点评】本题主要考查3的倍数的特征．13．（2分）一个数的最小倍数是1，它是　1　．【答案】见试题解答内容【分析】一个非0自然数，本身就是它的最小倍数，由此可知，只有1是1的最小倍数．由此可求解．【解答】解：一个非0自然数，本身就是它的最小倍数，所以1是1的最小倍数．故答案为：1．【点评】此题是考查倍数的意义，一个数的倍数是无限的，其中最小是它本身．14．（2分）一个三位数既是3的倍数，又是2的倍数，这个数最小是　102　．【答案】见试题解答内容 【分析】根据2，3倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此找到其中最小的三位数解答．【解答】解：一个三位数既是3的倍数，又是2的倍数，这个数最小是102．故答案为：102．【点评】本题主要考查2，3倍数的特征，注意熟练掌握．15．（2分）能被2，3，5同时整除的最大的两位数是　90　．【答案】见试题解答内容【分析】能同时被2、5、3整除的数的特征是：个位上的数是0，各个数位上的数的和能被3整除；据此特征写数即可．【解答】解：一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是90，故答案为：90．【点评】此题考查能同时被2、5、3整除的数的特征的运用．16．（2分）个位上是　0　或　5　的数，是5的倍数．【答案】见试题解答内容【分析】根据能被5整除的数的特征：凡是5的倍数，个位上一定是0或5；解答即可．【解答】解：个位上是0或5的数，是5的倍数；故答案为：0，5．【点评】此题考查对能被5整除的数的特征的掌握情况，根据其特征进行解答．三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）17．（2分）一个同时是2、3、5倍数的最小两位数是30．　√　．（判断对错）【答案】√ 【分析】互质数的最小公倍数是它们的乘积，2、3、5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，据此求出然后判断【解答】解：2、3、5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积：2×3×5＝30；30是最小的同时是2，3，5的倍数；所以同时是2，3，5的倍数的最小两位数是30说法是正确的；故答案为：√．【点评】本题主要考查互质数的最小公倍数的求法．注意互质数的最小公倍数是它们的乘积．18．（2分）6的倍数一定是2的倍数，又是3的倍数．　√　（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】6既含有约数2，又含有约数3，因为2和3的最小公倍数是6，6的最小倍数是它本身6；由此即可得出结论．【解答】解：6既含有约数2，又含有约数3，因为2和3的最小公倍数是6，所以一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数，是正确的；故答案为：√．【点评】解答此题应结合题意，根据一个数的倍数特征进行解答即可．19．（2分）8的倍数只有16、24、32、40、48．　×　．（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】根据一个数的倍数的个数是无限的，找不出最大倍数，进行列举判断即可．【解答】解：8的倍数有：8，16，24，32…，所以8的倍数只有16、24、32、40、48，是错误的； 故答案为：×．【点评】此题考查的是求一个数的倍数的方法，要灵活运用．20．（2分）一个数最小的倍数是它本身．　√　．（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数．据出判断．【解答】解：一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数．因此，一个数最小的倍数是它本身．说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解倍数的意义，明确：一个数最小的倍数是它本身，没有最大倍数．四．应用题（共1小题，满分6分，每小题6分）21．（6分）一堆糖果比25块多，比30块少，平均分给小明和他的6个同学，正好分完，这堆糖果一共有多少块？【答案】见试题解答内容【分析】正好分完说明糖的总数是（6+1）的倍数，在25～30之间找到7的倍数即可．【解答】解：6+1＝7因7×4＝2825＜28＜30，所以这堆糖有28块．答：这堆糖果一共有28块．【点评】本题是找25到30之间的7的倍数，数字较小，可以直接求解．五．解答题（共9小题，满分54分，每小题6分） 22．（6分）五（1）班6名同学去给小树苗浇水，小树苗不到30棵，他们发现每人浇水棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，树苗棵数肯定是6的倍数，且小于30，小于30的，且是6的倍数的有：6、12、18、24，所以这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵．【解答】解：小于30的且是6的倍数的有：6、12、18、24棵；答：这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵．【点评】此题考查了学生运用求一个数的倍数的方法解决实际问题的能力．23．（6分）一个数的最小的倍数是几？有最大的倍数吗？【答案】见试题解答内容【分析】根据倍数的意义：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；据此解答．【解答】解：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．答：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．【点评】此题主要考查倍数的意义．24．（6分）讲述如图是一个百数表，它能帮助我们学习很多关于“倍数和因数”的数学问题．请你用“横线”划出所有“3”的倍数，用“圆圈”圈出“9”的倍数，并且说一说从你圈出的数中你发现了什么？ 【答案】见试题解答内容【分析】根据能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除就是3的倍数．根据能被9整除的数的特征：各个数位上数的和能被9整除就是9的倍数．据此解答即可．【解答】解：【点评】此题属于易错题，解答此题的关键是根据能被3和9整除的数的特征：各个数位上数的和能被3和9整除进行解答．25．（6分）100以内所有自然数中，不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数有多少个？ 【答案】见试题解答内容【分析】分别能被2整除的数的个数；能被3整除的数的个数；能被5整除的数的个数；能被2和3整除的数的个数；能被3和5整除的数的个数；能被2和3和5整除的数的个数；依此可得不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数总数．【解答】解：能被2整除的数有50个；能被3整除的数有33个；能被5整除的数有20个；能被2和3整除的有16个；能被3和5整除的有6个；能被2和5整除的数有：10个，能被2，3和5整除的有3个；则不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数总数为：100﹣（50+33+20﹣16﹣6﹣10+3）＝100﹣74＝26个．答：100以内所有自然数中，不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数有26个．【点评】解答此题应结合题意，根据找一个数倍数的方法进行解答．26．（6分）把62个哈密瓜装成盒，5个5个的装，能正好装完吗？如果每3个装一盒，再加几个就正好能装成整盒？【答案】见试题解答内容【分析】（1）用总个数除以5，如果没有余数，就能装完，有余数就不能正好装完；（2）用62除以3，用3减去余数就是需要再加的个数．【解答】解：（1）62÷5＝12（盒）…2（个），答：不能正好装完．（2）62÷3＝20（盒）…2（个），3﹣2＝1（个），答：再加1个就正好能装成整盒．【点评】此题主要考查有余数的除法的灵活运用． 27．（6分）把56、79、87、195、204和630按要求填入下面的圈内．【答案】见试题解答内容【分析】个位上是2、4、6、8的数能被2整除，个位上是0或5的数能被5整除，各位上数的和是3的倍数的数能被3整除，各位上是0的数能同时被2和5整除，个位上是5且是3的倍数，这个数就能同时被3和5整除，能同时被2、3、和5整除的数，各位上是0且是3的倍数，据此解答即可．【解答】解：【点评】此题主要考查能被2、3、5整除的数的特征．28．（6分）在1～100的自然数中写出9的所有倍数．【答案】见试题解答内容 【分析】本题采取列举法，9的倍数应是9与非0自然数的积；用9乘1、9乘2…直到积为100超过的前一个．【解答】解：9×1＝9，9×2＝18，9×3＝27，9×4＝36，9×5＝45，9×6＝64，9×7＝63，9×8＝72，9×9＝81，9×10＝90，9×11＝99．所以9在100以内的倍数有：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99．【点评】本题利用列举法直接求解，注意积的取值范围不要超过100即可．29．（6分）如图，用箭头表示出3的倍数．【答案】见试题解答内容【分析】根据找一个倍数的方法，用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…，所得积就是这个数的倍数，进行列举解答即可．【解答】解：如图所示： 【点评】解答此题的关键是：应明确找一个倍数的方法，进行解答即可．30．（6分）写出下面各数的倍数．（各写5个）【答案】见试题解答内容【分析】一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大倍数．所以求一个数的倍数，就用这个数依次乘1、2、3、4、5…；据此解答．【解答】解：如图所示：【点评】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求倍数的方法．