四年级上册数学教案 4 三角形的内角和 青岛版（五四学制） (1)

四年级上册数学教案 4 三角形的内角和 青岛版（五四学制） (1)

三角形的内角和教学目标知识技能目标：（1）通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是180°。（2）已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。（3）积累一些认识图形的经验和方法。（4）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题智力能力目标：发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。情感态度目标：让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。重点难点教学重点：理解掌握三角形的内角和是180°。教学难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。教具学具教学过程（一）创设情境，导入新课师：什么是三角形的内角?三角形有几个内角?生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。师：为了研究方便，我们把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3（课件展示）师：什么是三角形的内角和呢？生：三角形三个内角的度数的和，就是三角形的内角和，即：∠1+∠2+∠3师：有两个三角形为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。（播放课件）师：同学们，请你们给评评理：是这样吗?生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。生2：我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。生3：当然是大三角形的内角和大了。生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和 大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)（板书：三角形的内角和）（二）引导发现，探究新知1.自主探究，提出问题师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？生：直角三角形。师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。（学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°，由于学生在四年级上册教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）师：直角三角形的内角和是180°，那，其他三角形的内角和也是180°吗?生A：其他三角形的内角和也是180°生B：其他三角形的内角和不是180°生C：不一定2.合作交流，讨论问题师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思考想一想，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。小组合作，讨论验证方法汇报验证方法、结果谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？学生汇报，全班交流、点评、补充（1）量角法：生：我们小组使用测量的方法。师：请这组同学到展示台来展示生：我们组画了三个三角形，正好量得一个三角形三个角是180°的，两个三角形量得三个角不是180°的。三角形1:180°三角形2:175°三角形3:183°师：汇报的测量结果有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况呢？生1：量得不准生2：有的量角器有误差师：对，这就是测量的误差师：这组同学画的都是锐角三角形和直角三角形，那钝角三角形的内角和也是180°吗？师：我们来一起验证一下： 师：老师课前发了一张题片有三个三角形：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。请你量一量、算一算、填一填123锐角三角形①号112323直角三角形②号钝角三角形③号三角形的形状每个内角的度数三个内角的和∠1∠2∠3锐角三角形①号直角三角形②号钝角三角形③号汇报。问：你们发现了什么？小结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。（2）剪拼法 别的小组还有其他方法吗？生：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪展示）请两个同学到展示台来演示你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。师播放课件：剪（撕）拼法：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了，3个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。生：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。师：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。生：我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。（真会动脑筋，不用工具也行）（3）折拼法师：有没有别的验证方法？生：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。生：请这位同学折来给大家看看。（投影仪展示）生：3个角折成了一个平角。师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？（汇报其它三角形折的情况）锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。生：因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了。师：说得真清楚。师：还有其他验证方法吗？发现规律：这样我们同学通过量角法、剪拼法、折拼法这三种方法验证了三角形的内角和是180°数学文化：除了这节课大家想到的方法，还有很多方法也能证明三角形的内角和是180°到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。早在300多年前就有一位法国著名的科学家帕斯卡，他在12岁 时就验证了任何三角形的内角和都是180°3.看书质疑，解决问题师：到此为止，我们一起验证了三角形的内角和是180°我们一起看书，看一下这节课所学的内容，有什么疑问请举手。（三）拓展运用，巩固练习1.基本题（单项复现性练习）（1）在一个三角形中，∠1=145°，∠3=45°求∠2的度数。学生口述做题过程，老师板书。（2）如果一个角的度数都不知道或者只知道一个角的度数，你有知道三角形名个角的度数吗？求出下面三角形各个角的度数我三边相等我是等腰三角形，我的一个顶角是96°.我有一个角锐角是40°(直角三角形)学生口述做题过程，老师板书。2.综合题（综合发现性练习）应用三角形内角和，解决问题。（1）李爷爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是90°，是最小角的3倍，求这块菜地每个角的度数。（2）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？（3）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。3.思考题（思考创造性练习）（一）三角形中至少有一个角不小于（）度。（二）（1）探索直角三角形中的两个锐角1、∠A+∠B=2、请在括号里填上＞、＜或＝。我发现：直角三角形里的两个锐角和（）90°（2）探索锐角三角形中的两个锐角1、∠A+∠C=40°2、请在括号里填上＞、＜或＝。B我发现：锐角三角形里的两个锐角和（）90°（3）探索钝角三角形中的两个锐角 1、∠A+∠B=2、请在括号里填上＞、＜或＝。我发现：钝角三角形里的两个锐角和（）90°（三）（1）探索等边三角形1、等边三角形，三条边()，三个角相等（）2、等边三角形的一个内角是（）°（2）探索等腰三角形1、等腰三角形的底角（）2、等腰三角形的底角是40°，它的顶角是（）°（3）探索等腰直角三角形等腰直角三角形的一个锐角是（）（四）课堂总结教师概括总结、学生回顾总结或师生共同总结师：（课件展示）通过今天的学习你知道了什么？生：通过今天的学习，我知道了三角形的内角和是180°，还用很多方法验证了这一结论。（五）布置作业课堂作业67页1.2题。69页1.2.3题。板书设计三角形内角和量角法∠1+∠2+∠3=180°剪拼法三角形的内角的是180°折拼法教学反思（后记）