人教版三年级数学上册第八单元教案

人教版三年级数学上册第八单元教案

八、分数的初步认识 第1 课时　认识几分之一 ‎1．使学生初步认识几分之一，会读会写几分之一，知道分数各部分的名称。‎ ‎2．通过小组合作学习，培养学生的合作意识、数学思考与语言表达的能力。‎ ‎3．在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，获得运用知识解决问题的成功体验。‎ 重点：认识几分之一，会读写几分之一。‎ 难点：理解几分之一的含义。‎ 苹果、圆片、正方形纸、长方形纸。‎ 一、创设情境，引入课题 出示苹果。‎ ‎1．把这4个苹果分给小强和小芳，可以怎样分？如果分得比较公平，每人分几个？‎ 学生说出想法后，教师板书：平均分。‎ ‎2．把2个苹果平均分给2个同学，每人分几个？(板书：1)‎ ‎3．把1个苹果平均分给2个同学，每人分几个？(板书：一半)‎ 提问：一半苹果还有别的表示方法吗？‎ 引出并板书课题：分数 二、动手操作，探究新知 ‎1．认识。‎ ‎(1)教师演示分苹果。‎ 指出：把一个苹果平均分成两份，每份是一半，也就是它的二分之一。‎ ‎(2)指导学生读写。‎ ‎(3)学生活动：用纸片折出它的，并写上分数。‎ ‎2．认识。‎ 谈话：要得到一个苹果的应该怎样分？这个怎么表示出来？怎么写？‎ ‎(1)组织学生活动。拿出纸片、通过折、涂、看、说等活动感知。‎ ‎(2)教师演示把一个苹果分成四块，每块是它的四分之一。‎ ‎3．认识和。‎ ‎　把一个圆平均分成3份，每份是它的三分之一，写作。‎ ‎　把一张纸平均分成5份，每份是它的五分之一，写作。‎ ‎4．认识分数各部分的名称。‎ 像、、、这样的数，都是分数。‎ 三、操作练习，巩固提高 ‎1．折一折。(第91页例2)‎ ‎(1)拿出正方形纸折一折，平均分成4份，再涂上颜色表示这张纸的。‎ ‎(2)拿出2张长方形纸折一折，各折出它的和。‎ ‎(3)拿出一张长方形纸折一折，你能折出它的吗？‎ ‎(把这张长方形纸平均折成三份，其中的1份就是这张纸的)‎ ‎2．完成课本第91页“做一做”第1题。‎ ‎3．完成课本第94页“练习二十”第1、2题。‎ 四、课堂小结 这节课，我们学到了什么数学知识？你对分子是怎样理解的？有何收获？有何感想？‎ 五、课外作业 完成《课时掌控》对应练习。‎ 取一张长方形纸片，折出它的，你有几种不同的折法，折一折，再画一画。‎ ‎【答案】　略 第2 课时　分数的大小比较(1)‎ ‎1．进一步认识分数，理解分数的含义。‎ ‎2．能够比较分子是1的分数的大小，培养学生的动手能力和分析比较的能力。‎ ‎3．引导学生动手操作，使学生感悟到数学知识的魅力。‎ 重点：进一步巩固几分之一的意义，会比较分子是1的分数大小。‎ 难点：理解分子是1的分数的大小比较的方法。‎ 多媒体课件，月饼模型。‎ 一、复习分数的意义 拿出一根线，如果把它平均分成2份，每份是它的多少？平均分成4份、6份、8份，每份又是它的多少呢？(每说一次平均分的份数，教师就折一折)‎ 从刚才分的过程中，你发现了什么？(平均分的份数越多，每一份就越短)‎ 二、自主探索，合作交流 ‎1．分一分，比一比。‎ 请同学们拿出准备好的学具，分一分，先平均分成2份，再拿出同样的学具平均分成4份，看看两次分的结果中，哪一次分得的一块大？‎ ‎2．合作交流。‎ 比较和的大小。‎ ‎(1)把一块月饼平均分成2份，举起一块，问：这一半用分数怎么表示？(板书：)‎ ‎(2)把同样大的一块月饼平均分成4份，举起一块，问：这一块用分数怎么表示？(板书：)‎ 学生讨论交流：如果让你来拿一块，你想要哪一块？为什么？‎ ‎(3)和这两个分数，到底谁大呢？同学们独立思考。‎ ‎(4)小组交流。‎ ‎(5)全班汇报，重点说说想法。‎ ‎3．自主探索：和的大小。‎ ‎(1)和这两个分数到底谁大呢？请同学们用自己手中的材料加上自己的聪明才智来判断一下，一定要说出让大家信服的理由。‎ 学生动手试一试。‎ ‎(2)学生操作，教师巡视，适当引导。‎ ‎(3)学生汇报各自探索的结果。‎ ‎4．总结提高。‎ 谈话：在刚才两组分数的比较过程中，你发现了什么？‎ 四人小组讨论，引导学生得出结论：当两个几分之一的分数比较大小时，分的份数越多，每份越小，它所代表的分数越小。‎ 三、及时反馈 ‎1．独立完成第91页“做一做”第1、2题。‎ 独立完成后，集体讲评，重点说说自己的想法。‎ ‎2．完成课本第94页“练习二十”第3题。‎ ‎3．开放题。‎ 让学生随意说几个几分之一的分数，再把它们按从大到小或从小到大的顺序排列。‎ 四、课堂小结 这节课你们自己探索出了什么数学知识？对分数的大小比较还有什么问题吗？‎ 五、课外作业 完成《课时掌控》的对应练习。‎ 小强的好朋友们一起给他庆祝生日。小华说：“我吃了蛋糕的。”小丽说：“我吃了蛋糕的。”小勇说：“我吃了蛋糕的。”小强说：“我吃了蛋糕的。”请你画出他们各自吃了多少蛋糕，你知道谁吃得最多？谁吃得最少吗？‎ ‎【答案】　画图略。小勇吃得最多，小华吃得最少。‎ 第3 课时　认识几分之几 ‎1．初步认识几分之几；会读写简单的分数。‎ ‎2．让学生经历几分之几的迁移、类推过程，体会几分之几的含义并从中体验迁移、类推的方法。‎ ‎3．培养学生的语言表达能力，激发学习兴趣，培养合作意识和数学思考方法。‎ 重点：初步认识几分之几，会读写几分之几。‎ 难点：理解几分之几分数的含义。‎ 正方形纸片，1分米长的彩带，多媒体课件。‎ 一、揭示课题 谈话：我们已经认识了几分之一的分数，大家还想再认识其他的分数吗？‎ 揭示课题并板书：几分之几。‎ 二、动手操作，认识新知(教学课本第92页例4)‎ 请同学们拿出一张正方形纸片，平均分成4份。一份是这个正方形的多少？‎ 教师把折好并涂色的正方形贴在黑板上，下面写出“”。‎ 把一个正方形平均分成4份，1份就是这个正方形的。‎ 教师一边说一边另拿出3个涂色的正方形贴在黑板上。‎ 拿出这样的3份是这个正方形的多少呢？‎ 学生讨论后回答。‎ 教师把3份拼在一起。‎ 这样的3份拼在一起够一个完整的正方形吗？那是多少呢？‎ 学生自由说出是多少。‎ 我们就说是这个正方形的四分之三。‎ 四分之三该怎样写呢？谁来写一写？学生试着写一写。‎ 教师在图的右边写出“”，并说说为什么要这样写。‎ 教师带领学生读一遍这个分数。‎ 学生在折好的正方形上涂出。‎ 涂完后让同学举起正方形，互相检查。‎ 比较与的关系。‎ 学生回答后教师指着黑板上的正方形，再次说明是由3个组成的。‎ 三、自主探究，强化新知(教学课本第92页例5)‎ 出示1分米长的彩带，把它平均分成10份。‎ ‎1．每份是它的几分之几？‎ ‎2．3份是它的几分之几？7份呢？‎ ‎3．比较与、的关系。‎ 学生发言后，教师再次说明是由3个组成，是由7个组成。‎ 四、总结概括 像、、、这样的数，都是分数。‎ 五、巩固练习 ‎1．完成课本第92、93页“做一做”第1、2题。‎ 学生独立完成，集体讲评，并说一说自己的想法。‎ ‎2．完成课本第94、95页“练习二十”的第4、5题，分小组涂一涂，写一写，看哪个组做得又快又好。‎ 六、课堂小结 通过今天的学习，你对分数又有什么新的认识？和同伴交流一下。‎ 七、课外作业 完成《课时掌控》的对应练习。‎ ‎1．在圆中涂上红色表示这个圆的。‎ ‎2．在圆中涂上黄色表示这个圆的。‎ ‎3．没有涂色的部分是这个圆的。‎ ‎【答案】　略 第4 课时　分数的大小比较(2)‎ ‎1．进一步认识几分之几，理解几分之几的含义。‎ ‎2．能够比较分母相同的分数的大小，培养学生动手操作的能力和分析、比较的能力。‎ ‎3．通过引导学生动手操作、提出问题、解决问题，使学生感悟到数学知识的魅力，培养学生的数学情感和团结协作的好品质。‎ 重点：掌握分母相同的分数大小比较的方法，并能进行同分母分数的大小比较。‎ 难点：理解同分母分数大小比较的方法。‎ 多媒体课件、圆、长方形纸、彩笔。‎ 一、复习准备(投影)‎ ‎1．把一块蛋糕平均分成4份，每份是它的几分之几？‎ ‎2．四分之三里面有(　　)个(　　)分之一。‎ ‎3．自己选择一个圆或一个长方形平均分一分，然后涂色表示出它的几分之几。‎ 二、引入新课 我们在前面认识了分数，已经和分数是好朋友了。但是有一天分数王国里发生了一场争论，我们一起去看看，好吗？‎ 多媒体课件演示：卡通形象的对说：“我比你大”。对说：“我比你大”。‎ 这些分数谁大谁小呢？这就是这节课我们要学习的内容——分数大小的比较。‎ 三、探究新知 分数王国里的兄弟们的矛盾，你能帮忙解决吗？‎ 学生发表各自的意见。‎ 看来我们大家的意见也不相同啊！你们一定有办法解决这个问题的。请拿出准备好的两个大小相等的圆，动手分一分，表示出和，再比一比。‎ 学生动手操作。‎ 你们有什么发现吗？‎ 学生汇报：‎ 从刚才分的过程中，涂色的部分小，涂色的部分大。‎ 里面有1个，里面有2个，里面有3个，所以大。‎ 小结：从刚才的操作中，我们已经发现大于。因为把两个相等的圆片平均分成5份，表示其中的1份，表示其中的2份，表示其中的3份，所以大于。‎ 想一想，和谁大？你有办法来证明吗？‎ 学生思考、证明、汇报。‎ 引导学生观察这两组分数的共同点，让学生大胆猜想这两组分数有什么共同的地方。‎ ‎(每组中两个分数的分母相同，同时指出：两个分数的分母相同，就是分数的单位相同)‎ 在这种情况下根据什么判断分数的大小？引导学生说出要看分子，分子大的就表示份数多(也就是包含分数单位多)，所以分母相同的分数，分子大的分数比较大。‎ 练一练：课本第93页“做一做”的第1、2题。‎ 四、比较归纳 ‎1．看来同学们已经会比较两个分数的大小了。请同学们接着完成下面的练习，然后把这些题目按大小比较的方法来分类。‎ 　　　 　　　 你是怎么分的？‎ 学生汇报：‎ 一类是分子相同的分数，一类是分母相同的分数。‎ 分子相同的分数怎么比较它们的大小？分母相同的分数又怎么比较它们的大小呢？‎ ‎2．小结 ‎(1)分子相同的分数看分母，分母小的大，分母大的小。‎ ‎(2)分母相同的分数看分子，分子大的大，分子小的小。‎ 同学们真了不起！有这么重大的发现！请把你们自己的发现记下来吧。‎ 想不想用你们自己发现的知识来解决问题？请完成课本第95页“练习二十”第6、7、8题吧！‎ 五、课堂小结 这节课你学到了什么？你对自己的发现满意吗？请大家一起来记住你们发现的知识。‎ 六、课外作业 完成《课时掌控》对应练习。‎ 把一张大饼平均分成2份，爸爸吃了这张大饼的，再把剩下的大饼平均分成2份，妈妈和小刚各吃了这样的一份，谁吃的饼最多？谁和谁吃的饼一样多？‎ ‎【答案】　爸爸吃的饼最多，妈妈和小刚吃的饼一样多。‎ 第5 课时　分数的简单计算(1)‎ ‎1．使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。‎ ‎2．在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。‎ ‎3．培养学生自主学习的精神、动手操作能力和解决问题的能力。‎ 重点：探究并学会简单的同分母分数加、减计算。‎ 难点：理解算理，正确计算。‎ 长方形纸片，多媒体课件。‎ 一、复习引入 ‎1．出示两张同样大的长方形纸，要求对折再对折，问把它平均分成几份。‎ ‎2．要求给一张纸的四分之一涂色，另一张纸的四分之二涂色。(涂好后问这一张是四分之几，另一张有几个四分之一)‎ ‎3．一个四分之一拼到两个四分之一上能不能拼？这时就是几个四分之一？(3个)为什么能拼？(平均分的纸一样大，平均分的份数一样多)‎ 这个怎么来的？(把1个和2个合起来)‎ 二、学习新知 ‎1．出示课本第96页例1情景图。‎ ‎(1)读题，说一说你知道了什么？‎ ‎(2)探究分母相同的分数加法的计算方法。‎ 是的，哥哥吃了这个西瓜的，弟弟吃了这个西瓜的。如果要求“他俩一共吃了这个西瓜的几分之几”该怎样解答呢？同桌的同学说一说。‎ 课件演示这个合并过程。学生汇报后教师总结。‎ ‎“＋”表示1个加2个，是3个，也就是。‎ 练一练：课件出示一组图，让学生先说说它表示的意思再计算。‎ 结合刚才的计算过程，你能说说相加的两个分数有什么特点吗？计算中得数和原来的两个分数有什么相同和不同的地方？(它们的分母相同)‎ 计算时，只需要把分子相加，分母没变。‎ 我觉得这个办法挺好的，那就让我们用这个办法来计算下面各题。‎ ＋＝　　　＋＝　　　＋＝‎ ＋＝ ＋＝ ＋＝‎ ＋＝ ＋＝ ＋＝‎ 谁能总结一下像这样分母相同的分数加法的计算方法？‎ ‎2．探究分母相同的分数减法的计算方法。(教学课本第96页例2)‎ 同学们真聪明，自己找到了计算“＋”的办法。那么怎样计算－呢？请同学们按刚才的思路，自己想办法来解决好吗？‎ 学生各抒己见。‎ 同学们的说法都有道理，请看课本第96页例2是怎么解决这个问题的。‎ 分母相同的分数减法中，得数和被减数、减数之间有什么相同和不同的地方？‎ 这样的分数减法可以怎样计算呢？‎ 练一练：－＝　　 －＝‎ －＝　　 －＝‎ 三、巩固提高(课件显示)‎ ‎1．填空。‎ ‎(1)计算＋，可以这么想：2个加上3个是(　　)个，就是(　　)，所以＋＝(　　)。‎ ‎(2)计算－，可以这么想：7个减去4个是(　　)个，就是(　　)，所以－＝(　　)。‎ ‎2．计算下面各题。‎ ＋＝　　　　 ＋＝‎ ＋＝ ＋＝‎ ‎3．一根铁丝，第一次用去它的，第二次用去它的。两次共用去这根铁丝的几分之几？‎ ‎4．一块布用去米，还剩下米，这块布原来有多少米？‎ 四、课堂小结 请你说一说，分母相同的分数加减法可以怎样计算？‎ 五、课外作业 完成《课时掌控》对应练习。‎ 小明买了一个西瓜，妈妈吃了它的，爸爸吃了它的，小明吃了它的。根据这些信息，请分别提出用加法和减法计算的问题，并解答。‎ ‎【答案】　略 第6 课时　分数的简单计算(2)‎ ‎1．进一步理解简单的分数加减法的方法，能正确、熟练地进行简单的分数加减法计算。‎ ‎2．经历1减几分之几计算方法的探究过程，体验归纳、推理的数学方法。‎ ‎3．联系学生的生活实际进行教学，激发学生学习数学的积极情感，体验数学与生活的密切联系。‎ 重点：会正确计算1减几分之几。‎ 难点：理解1减几分之几的算理。‎ 多媒体课件。‎ 一、复习铺垫 ‎1．口答。‎ ＋的算法是：(　　)个加上(　　)个得(　　)个，就是。‎ －的算法是：(　　)个减去(　　)个得(　　)个，就是。‎ ‎2．说出下列各题的计算方法和计算结果。‎ ＋＝　　　　 －＝‎ －＝　　　　＋＝‎ 二、新课讲授 出示课本第97页例3。‎ ‎1．把你不明白的问题记录下来，我们一起交流。‎ 讨论：(1)“1”为什么可以看作。‎ ‎(2)“1”还可以看作分母是几的分数？请写几个。‎ ‎2．多媒体课件动态显示计算过程。‎ 三、巩固练习 ‎1．完成课本第97页“做一做”第1题。‎ 学生独立完成后，集体订正。‎ ＋＝1　　　1－＝ 教师提醒学生：‎ ‎(1)当计算结果的分子分母相同时，要写成“1”。‎ ‎(2)1可以看成分子和分母相同的任何一个分数。‎ ‎2．完成课本第97页“做一做”第2题。‎ 全班在30秒完成，看谁算得又快又准。‎ ‎3．完成课本第97页“做一做”第3题。‎ 提醒学生可以把一杯果汁看成单位“1”，1－时，可以把1看成。‎ 四、实践应用 ‎1．夺红旗。‎ －＝　　　 ＋＝　　　 1－＝‎ ＋＝ ＋＝ ＋＝‎ －＝ －＝ 1－＝‎ ‎2．一堆水泥，上午运了，下午运了，一共运了几分之几？还剩下几分之几？‎ ‎3．填一填。(课本第99页练习二十一第8题)‎ ＋＝ 　 －＝ 先仔细观察，你认为要解答的关键在什么地方？‎ 五、课堂小结 通过这节课对分数加减法的再学习，你有什么收获？你还有关于分数的问题吗？‎ 六、课外作业 完成《课时掌控》的对应练习。‎ 一本书，小东上午看了全书的一半，下午又看了剩下的一半，还剩下全书的几分之几？‎ ‎【答案】　1－＝　的一半是 答：还剩下全书的。‎ 第7 课时　分数的简单应用(1)‎ ‎1．结合具体情境，进一步理解分数的意义。‎ ‎2．在动手分一分中体会一个整体可以由许多个体组成，会用分数表示它的一部分，进一步拓展分数的意义。‎ ‎3．在学习过程中鼓励学生积极地独立思考和主动尝试的学习风格。‎ 重点：体会一个整体由许多个体组成，会用分数表示它的一部分。‎ 难点：进一步体会分数的意义。‎ 多媒体课件、正方形纸、彩笔。‎ 一、复习旧知，导入新课 老师带来了几张图片，我看哪颗“智慧星”能用分数表示出图中的涂色部分。(多媒体出示用分数表示涂色部分的题目)‎ 学生汇报时，鼓励学生说一说解题的思考过程。‎ 看来同学们已经掌握了一些分数的知识，今天我们就来学习分数的简单应用。‎ 二、游戏体验，主动探索 ‎1．涂色游戏 同学们喜欢做游戏吗？那么今天我们就来做涂色游戏，好吗？‎ 我们先把这张正方形纸剪开，分成9个小正方形，再给它们涂上红、黄、蓝三种不同的颜色。(生动手操作，体会一个整体可以由许多个体组成)‎ ‎2．分一分 ‎(1)学生根据涂好色的小正方形完成下面各题：‎ 红色占所有正方形的。‎ 黄色占所有正方形的。‎ 蓝色占所有正方形的。‎ ‎(2)小组内交流自己的想法。‎ ‎(3)全班交流。‎ 师小结：红、黄、蓝颜色的小正方形的个数不唯一。‎ ‎3．试一试 同学们通过自己的思考探索，能用分数表示事物间的关系，真了不起！同学们能不能把这幅图中的事物用分数给表示出来呢？‎ ‎(1)投影出示课本第100页例1第(1)小题，由学生独立完成后，集体订正。‎ ‎(2)投影出示课本第100页例1第(2)小题。‎ ‎①让生弄懂题意，边摆苹果图片边思考。‎ ‎②师生交流思考过程。‎ ‎6个苹果平均分成3份，每份有2个，1份是苹果总数的，2份就有4个，是苹果总数的。‎ ‎4．巩固练习 ‎(1)完成课本第100页“做一做”第1、2题，独立完成后集体订正。‎ ‎(2)完成课本第100页“做一做”第3题。‎ 同桌合作操作后交流汇报：有10根小棒，取出它的，就是把10根小棒平均分成5份，每份2根，取出这样的2份就是4根。‎ 三、课堂小结 通过今天的学习，我们体会到了一个整体可以由许多个体组成，并且学会了用分数表示它的一部分。‎ 四、课后作业 完成《课时掌控》对应练习。‎ 美术老师把一张彩纸平均分成了三份，给了明明一份做纸花，明明又把这一份平均分成了两份，自己留一份，给了红红一份。明明现在的彩纸是整张彩纸的几分之几？‎ ‎【答案】　 第8 课时　分数的简单应用(2)‎ ‎1．运用生活经验和分数的知识，借助对图形的观察或对实物的操作，初步学会解决简单的一个数的几分之几是多少的实际问题。‎ ‎2．进一步体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，积极参与具体的数学活动，获得与他人共同探索解决问题的经历，产生对数学的亲切感。‎ ‎3．在理解几分之几的基础上，掌握求一个数的几分之几是多少的方法，并能用这种方法解决有关实际问题。‎ 重点：掌握求一个数的几分之几是多少的方法。‎ 难点：理解求一个数的几分之几是多少的算理。‎ 多媒体课件、圆片。‎ 一、复习 用8个圆片表示出它的和。‎ ‎1．让学生动手摆一摆，画一画，点名说说怎样表示的？(并板演)‎ ‎2．再让学生说出和的含义。(同桌互相说说)师点名说。‎ ‎3．8个圆片的是几个圆片，8个圆片的呢。‎ 我们今天继续学习分数的简单应用，求一个数的几分之几。‎ 二、教学例题 出示课本第101页例2：‎ 有12名学生，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？‎ ‎1．让学生读题，说说你得到了哪些信息？‎ ‎2．说说、各表示什么意思？‎ ‎3．让学生拿出12个圆片代表学生摆一摆，分一分，同桌互相说说分的过程。‎ ‎4．全班交流。‎ 师：你们是怎样分这些圆片的？平均分成了几份？你拿出了这些圆片的几分之几？是几个？‎ 师动手演示并讲述。‎ 因为是女生，要求女生人数就要把12平均分成3份，求出1份是多少。‎ 因为是男生，要求男生人数就要把12平均分成3份，求出2份是多少。‎ ‎5．各小组合作探讨算法，算一算，互相说出每步算式的含义。‎ ‎6．全班汇报交流算法：你是怎样算的？板书：‎ 女生：12÷3＝4(人)‎ 男生：12÷3＝4(人)　4×2＝8(人)‎ ‎7．指名说出每一步算式表示求什么？‎ 小结计算方法：‎ 先用除法求出每份的个数，再用乘法算几份的个数。‎ 三、想想做做 ‎1．填一填。‎ ‎(1)6个苹果平均分成3份，这些苹果的有(　　)个。‎ ‎(2)12个苹果平均分成3份，这些苹果的有(　　)个。‎ 独立完成后思考：两次拿的都是，结果相同吗？为什么？‎ ‎2．出示课本第103页“练习二十二”第5题。‎ ‎(1)独立思考后集体订正。‎ ‎18÷3＝6(根)‎ ‎(2)如果拿出这些小棒的，拿出了多少根呢？‎ 学生独立完成后集体订正。‎ ‎18÷3＝6(根)　　6×2＝12(根)‎ 四、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？‎ 五、课外作业 完成《课时掌控》对应练习。‎ 妈妈给明明和弟弟同样多的糖果，明明吃了，弟弟吃了，谁剩下的多？‎ ‎【答案】　弟弟剩下的多。‎