四年级上册数学教案-4平均数丨苏教版 (1)

四年级上册数学教案-4平均数丨苏教版 (1)

平均数 学习目标 1、在具体问题情境中感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考，体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数。 2、能应用平均数的知识，解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进步积累分析和处理数据的方法，发展分析和解决问题能力，增强数据分析观念。 3、进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验应用知识，解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。 教学重点：体会平均数的意义，掌握求平均数的方法 教学难点：理解平均数的意义 学习过程 一、 问题引入，引发认知冲突。 1、出示主题图 谈话:我校足球队在2016年参加宁德市比赛中取得了优异的成绩。（出示图片）这金灿灿的奖牌背后是孩子们的辛勤汗水！瞧！足球队的队员们正分成ABC三队进行定点射门选拔赛，每人射门十五次。‎ ‎①出示AB两队各4名队员成绩统计图 提问：从统计图中你了解到哪些数学信息？‎ 预设一：吴燕比张明多射中1个……‎ 预设二：两队都是4个人（你的发现很有意义，这可是重要信息）‎ 提问：如果要比较A队和B队哪队射门准一些，你是怎样比出来的？‎ 预设一：B队吴燕射中次数最多（明确：比较每个队的最好成绩，只反映了小队某个人的射门成绩不能反映整个小队的射门成绩总体水平。）‎ 预设二：A队射门准一些，因为A队的射中的总次数多一些。‎ 具体来说，A队：6+9+7+6=28（次）B队：10+4+7+5=26（次）（板书）‎ 师小结:两队人数相等，我们就可以通过比较总数来判断哪队射门准一些。‎ ③出示A队4人、B队5人成绩统计图 谈话:可是实际情况是这样的，比比哪个队定点射门射得准一些？你要怎么比？为什么？‎ 小组讨论：用各队定点射门的最好成绩或总数代表本队的水平可以吗？如果不可以，我们需要一个什么样的数来比较呢？‎ 学生讨论后，组织交流，明确:比较每个队的最好成绩，只反映了小组队 里某个人的定点射门成绩，不能反映整个小队定点射门成绩的总体水平；由于两队人数不相等，比较射中的的总次数也不能反映小队定点射门成绩整体水平；比较两队平均每人射中的次数比较合理。（板贴：平均每人射中的次数） 2、揭示课题 谈话:在日常生活和生产中，人们经常用平均数来表示一组数据的总体水平，像A、B两队进行定点射门比赛，要看哪个小队射得准一些，可以比较A、B两队平均每人射中的次数，也就是两队射中次数的平均数。今天这节课我们就来认识平均数。（板贴课题） 二、自主探索、感悟平均数 1、求A队定点射门成绩的平均数 提问:你能想办法求出A队平均每人射中的次数吗？先自己想办法解决，再和同桌交流。‎ 学生活动，教师巡视，对需要帮助的学生进行个别辅导。‎ 学生活动后，指名上台展示解决问题的方法，组织讲评。‎ 预设一：把统计图中多的移给少的，让4人比赛的结果都相同。‎ 指名演示移动的过程，追问：你是怎么想的？‎ 这里得到的7表示什么？‎ A队平均每人射中7次，是表示每个人都射中7次吗？‎ 教师小结：A队平均每人射中7次，并不是真实的每位队员都射中7次，所以我们可以用一条虚线来表示。‎ 谈话:像这样把一组数据中多的移给少的方法，在数学中有一个形象的名字叫移多补少。（板贴：移多补少）而7就是6，9，7，6的平均数（课件出示）‎ 预设二：抽象思考、列式计算 提问：除了移多补少的方法，你还可以用什么方法求出平均数？‎ 板书：（6+9+7+6）÷4=7（个）‎ 提问：先求什么，再求什么？（先求和再平均）（板贴）‎ 提问:同学们刚才用了两种方法得到的平均数都是“7”。这两种方法之间有什么联系呢？（都是求A队平均每人射中的次数）‎ 教师小结：A队定点射门的平均数表示A队定点射门的总体水平。求一组数据的平均数可以用“移多补少”的方法，也可以用先求和再平均分的方法计算。‎ ‎2、求B队定点射门成绩的平均数 出示: B队定点射门成绩统计图 ①谈话:我们来看B队定点射门的成绩图，你能估计一下 B队平均每人射中的次数吗？‎ 追问：B队射中次数的平均数可能大于10吗？可能小于4吗？（板贴最大数，最小数） ‎ 怎样求B队的定点射门成绩的平均数呢？先试一试，在再和同桌交流。‎ 指名汇报 提问: 哪个队员射中6个？这里的“6”表示什么意思？（课件出示：“6”是10，4，7，5，4的平均数）‎ ‎3、小结 提问：现在能比出哪队射门射得准一些？我们是怎样解决这个问题的？（通过比较两队射中次数的平均数进行比较）怎样求一组数据的平均数？（移多补少，先求和再平均）‎ ‎ 三、深化认识、理解平均数 ①谈话：A、B两队比赛结束，还有C队呢。C队的4名同学也加入了比赛，凑巧的是前三人也分别射中了6个、9个、7个。比赛到了关键的时刻，你觉得C队会赢吗？为什么？‎ 学生汇报交流 移动红色虚线，如果两队射中次数的平均数相同，你猜方伟可能射中几次（6次）‎ 如果方伟射中7次，8次，9次10次，平均数的位置就可能（往上移），如果射中次数是5次，4次，3次呢？‎ 小结：看来要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数？难怪有人说平均数这东西很敏感，任何一个数据的风吹草动都会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗？ 善于随着数据的变化而变化这是平均数的一个重要特征。在今后的学习中我们将进一步进行研究。‎ ②谈话:比赛终究是要有输赢的。我们还是来看看情况究竟怎样吧！（课件出示图）C队的平均成绩是几个？你是怎样得到的？请你用这条虚线表示它的位置。（指名板演） 仔细观察这幅图，有没有发现，这里有些数据超过了平均数，而有些数据还不到平均数，比较一下超过的部分与不到的部分你发现了什么？‎ ‎（超过平均数的部分和不到平均数的部分一样多）‎ 你的发现非常有意义，超过平均数的部分和不到平均数的部分一样多，这是平均数的又一个重要的特点。把握这个特点还有利于我们解决问题呢。‎ ‎5、生活中的平均数 谈话：看来平均数能较好地反映一组数据的总体情况，那生活中什么时候用到平均数呢？‎ 老师也从学校教务处搜集到了一些数据（出示课件）‎ ‎①慈济小学四年3班的数学半期考平均成绩85.75 ②四年级A队的平均身高是141cm。 ③慈济小学老师的平均年龄是32周岁。‎ 平均数就在我们身边，它可以帮助我们解决好多问题呢？‎ 四、练习应用，体会平均数的用途 1、第1题 谈话：一份耕耘一份收获，这是（奖杯）（出示课件）装饰奖杯的三条彩带，它们的平均长度是多少呢？‎ 移动虚线分别到最短、最长处，提问是在这么？为什么？‎ 虽然表示平均数的这条虚线不会在最短的丝带这，也不会再最长的丝带那，但我们知道肯定在最短和最长之间。那是在中等长度的黄色丝带处吗？为什么？‎ 师生互动，移动虚线，找到平均数的位置。‎ 课件演示，验证平均数位置 ‎ 2、第二题 奖杯的背后是队员们的辛苦训练。在一次常规训练后，队员李小刚的脉搏测量如下 第一次 第二次 第三次 第四次 ‎98次/分 ‎90次/分 ‎83次/分 ‎77次/分 提问：这4次脉搏跳动的次数有什么特点？你知道是为什么吗？‎ 谈话：原来我们的身体在运动中所需要消耗更多的能量和氧气，也就要求血液循环加速，就是需要心脏增加其每分钟的排血量，医学专家已经证明适当加快训练可以使每分钟心脏排血量增加两倍多，所以为了我们的心脏更有力我们应该多运动。‎ 提问：那李小刚4次脉搏测量的平均数是多少呢？‎ 学生计算并交流 追问：如果再测一次脉搏可能是多少？这时平均数会变化吗？怎么变？‎ ‎3、第3题 谈话：我们再来认识一位队员，他叫方伟。比赛中获得了“最佳射手”的称号，身高145cm。‎ 提问：如果足球队全体队员的平均身高是150cm，那么可能有一个队员的身高是多少？‎ 如果全体队员的平均身高是140，那么可能有一个队员的身高是（135cm）。‎ 如果有一天中国小巨人――姚明来到队里了，这时全队的平均身高可能是（移动虚线）‎ 追问：你发现了什么？‎ 五、总结拓展 谈话：学到这，你觉得平均数是一个什么样的数？‎