中考数学三轮真题集训冲刺知识点01实数的有关概念和性质pdf含解析

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中考数学三轮真题集训冲刺知识点01实数的有关概念和性质pdf含解析

1 / 11 一、选择题 1.(2019·泰州) -1 的相反数是( ) A.±1 B.﹣1 C.0 D.1 【答案】D 【解析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数,-(-1)=1,故选 D. 2.(2019·苏州) 5 的相反数是 ( ) A. 1 5 B. 1 5 − C.5 D.-5 【答案】D 【解析】本题考查了有理数的相反数求法, −3 = −(−3) = 3 ,故选 D. 3.(2019·绍兴) −5 的绝对值是 ( ) A.5 B.-5 C. 5 1 D. 5 1− 【答案】A 4.(2019·嘉兴)﹣2019 的相反数是( ) A.2019 B.﹣2019 C. D.﹣ 【答案】A 5.(2019·威海) -3 的相反数是( ) A.-3 B.3 C. 1 3 D. − 1 3 【答案】B 【解析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数.由相反数的定义可知,-3 的相反数是 3,故选 B. 6.(2019·盐城)如图,数轴上点 A 表示的数是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 【答案】C 【解析】数轴上的点与实数一一对应. 故选 C. 7.(2019·青岛) - 3 的相反数是 【答案】D 【解析】本题考查相反数的概念,数 a 的相反数为-a,所以- 3 的相反数 3 ,故选 D. 8.(2019·江西)2 的相反数是( ) 知识点 01——实数的有关概念和性质 2 / 11 A.2 B.-2 C. 2 1 D. 2 1− 【答案】B 【解析】利用相反数的定义“a 的相反数是-a”求值. 9.(2019·山西)-3 的绝对值是( ) A.-3 B.3 C. − 1 3 D. 1 3 【答案】B 【解析】负数的绝对值是它的相反数,∴|-3|=3,故选 B. 10.(2019·德州)- 1 2 的倒数是() A.-2 B. 1 2 C.1 D.1 【答案】A 【解析】本题考查了倒数的定义,乘积为 1 的两个数互为倒数,由于- 1 2 ×(-2)=1,故选 A. 11.(2019·滨州)下列各数中,负数是( ) A.-(-2) B.--2 C.(-2)2 D.(-2)0 【答案】B 【解析】∵-(-2)=2,--2 =-2,(-2)2=4,(-2)0=1,�负数是--2 .故选 B. 12.(2019·遂宁)- - 2 的值为 ( ) A. 2 B.- 2 C. ± 2 D. 2 【答案】B 【解析】负数的绝对值是它的相反数. 13.(2019·广元) -8 的相反数是( ) A. 1 8- B.-8 C.8 D 1 8 【答案】C 【解析】负数的相反数是正数,且绝对值是相同的,只有符号不同;故选 C. 14.(2019·淮安)-3 的绝对值是( ) A. 3 1− B.-3 C. 3 1 D.3 【答案】D 【解析】-3 的绝对值是 3. 15.(2019·株洲)﹣3 的倒数是( ) 3 / 11 A. 1 3 − B. 1 3 C.﹣3 D.3 【答案】A 【解析】根据倒数的定义,乘积为 1 的两个数互为倒数,(−3)×(− 1 3) =1,所以选 A 16.(2019·长沙)下列个数中,比-3 小的数是 ( ) A.﹣5 B.﹣1 C.0 D.1 【答案】A 【解析】有理数大小比较的法则:①正数都大于 0;②负数都小于 0;③正数大于一切负数;④两个负 数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.-5<-3<-1<0<1,所以比-3 小的数是-5,故本题选:A. 17.(2019·益阳)-6 的倒数是( ) A. 6 1− B. 6 1 C.-6 D.6 【答案】A 【解析】-6 的倒数是 6 1− . 18.(2019·娄底) 2019 的相反数是( ) A. -2019 B. 2019 C. 1 2019 D. 1 2019 − 【答案】A 【解析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”或相反数的性质“互为相反数的两个 数之和为 0”来解答即可. 19.(2019·衡阳)- 3 4 绝对值是( ) A. - 3 4 B. 3 4 C. - 4 3 D. 4 3 【答案】B. 【解析】由负数的绝对值是它的相反数,得- 3 4 绝对值是 3 4 ,故选 B. 20.(2019·常德)下列各数中比 3 大比 4 小的无理数是( ) A. 10 B. 17 C.3.1 D.10 3 【答案】A 【解析】因为 9 < 10 < 16 ,所以 3< 10 <4,且 10 是无理数,故选项 A 正确. 21.(2019·武汉)实数 2019 的相反数是( ) A.2019 B.-2019 C. 2019 1 D. 2019 1− 【答案】B 【解析】∵a 的相反数是-a,∴2019 的相反数是-2019.故选 B. 4 / 11 22.(2019·黄冈)-3的绝对值是( ) A.-3 B.- 1 3 C.3 D.±3 【答案】C 【解析】根据绝对值的概念知-3 的绝对值是 3,故选 C. 23.(2019·陇南)如图,数轴的单位长度为 1,如果点 A 表示的数是﹣1,那么点 B 表示的数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】D. 【解析】由数轴可得,点 A 与点 B 相差四个单位长度,∵点 A 表示的数为-1,∴点 B 表示的数为-1 +4=3,故选:D. 24.(2019·安徽) 在﹣2,﹣1,0,1 这四个数中,最小的数是 A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】本题考查了有理数的大小比较,应注意的是比较两个负数的大小,解题的关键是掌握有理数比 较大小的方法.首先 4 个数中有正、负数和零,由于要求最小的数,所以只需要比较出负数中最小的数 就可以了,根据 “两个负数,绝对值大的反而小”,可得最小的数是-2.∵1>0>-1>-2,∴最小的 数是-2.故选 A. 25. (2019·怀化)下列实数中,哪个数是负数( ) A.0 B.3 C. 2 D.-1 【答案】D. 【解析】由于-1<0,所以-1 为负数.故选 D. 26. (2019·岳阳)-2019 的绝对值是( ) A.2019 B.-2019 C. 1 2019 D. 1 2019 − 【答案】A 【解析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数,得|-2019|=2019,故选 A. 27. (2019·无锡)5 的相反数是 ( ) -5 B. 5 C. 1 5- D. 1 5 【答案】A 【解析】本题考查了相反数的定义,5 相反数为-5 ,故选 A. 28. (2019·滨州)下列各数中,负数是( ) 5 / 11 A.-(-2) B. 2-- C.(-2)2 D.( - 2)0 【答案】B 【解析】∵-(-2)=2, 2-- =-2,(-2)2=4,( - 2)0=1,∴负数是 2-- .故选 B. 29. (2019·济宁) 下列四个实数中,最小的是( ) A.-2 B.-5 C.1 D.4 【答案】B 【解析】:根据有理数的大小比较法则可知:-5<-2<1<4. 30.(2019·聊城) - 2 的相反数为( ) A.- 2 2 B. 2 2 C.- 2 D. 2 【答案】D 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数,∴- 2 的相反数为-(- 2 )= 2 ,故选 D. 31. (2019·泰安) 在实数|-3.14|,-3,- 3 ,π 中,最小的数是 ( ) A.- 3 B.-3 C.|-3.14| D.π 【答案】B 【解析】四个数中,有 2 个正数:|-3.14|=3.14,π ,两个负数:-3,- 3 ,而|-3|=3,|- 3 |= 3 ≈1.732,∵ 3>1.732,∴-3<- 3 ,故选 B. 32. (2019·潍坊) 2019 的倒数的相反数是( ) A.-2019 B. 1 2019 − C. 1 2019 D.2019 【答案】B 【解析】2019 的倒数为 1 2019 ,而 1 2019 的相反数为 1 2019 − ,故选 B. 33.(2019·潍坊)利用教材中的计算器依次按键如下: 则计算器显示的结 果 与下列各数中最接近的一个是( ) 6 / 11 A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.9 【答案】B 【解析】由计算器按键可知本题是计算 7 的近似值,分别计算四个数的平方可得:2.52=6.25,2.62=6.76, 2.82=7.84,2.92=8.41,根据计算结果可知最接近于 7 的数为 6.76,所以 7 ≈2.6,故选择 B. 34. (2019·枣庄)点 O,A,B,C 在数轴上的位置如图所示,O 为原点,AC=1,OA=OB,若点 C 所表示的数为 a, 则点 B 所表示的数为 A.-(a+1) B.-(a-1) C.a+1 D.a-1 第 10 题图 【答案】B 【解析】∵点 C 所表示的数为 a,AC=1,点 A 在点 C 的左边,∴点 A 所表示的数为(a-1),∵OA=OB,∴点 A 和点 B 所表示的数互为相反数,故点 B 所表示的数为-(a-1),故选 B. 35.(2019·淄博)与下面科学计数器的按键顺序: 对应的任务是( ) A. 460.6 125 ×+ B. 450.6 126 ×+ C. 120.6 5 6 4×÷+ D. 1250.6 46 ×+ 【答案】B 【解析】由计算器中输入顺序,对应的任务是 450.6 126 ×+ ,故选 B. 36. (2019·淄博) 比-2 小 1 的实数是( ) A.-3 B.3 C.-1 D.1 【答案】A. 【解析】由题意可列出:-2-1=-(2+1)=-3. 即比-2 小 1 的数为-3. 故选:A. 37. (2019·达州) -2019 的绝对值是( ) A.2019 B. -2019 C. 2019 1 D. 2019 1- 4yx21+6ab/c5×6·0 7 / 11 【答案】A 【解析】负数的绝对值是它的相反数,所以-2019 的绝对值是-(-2019)=2019. 38. (2019·乐山) − 3 的绝对值是 ( ) A.3 B.-3 C. 1 3 D. 3 1− 【答案】A 【解析】本题考查了有理数的绝对值求法, ( )3 33− =−− = ,故选 A. 39. (2019·乐山) − a 一定是 ( ) A.正数 B.负数 C.0 D.以上选项都不正确 【答案】D 【解析】本题考查了有理数相反数的求法, − a 的符号由字母 a 的符号确定:当 a 为正数,则 − a 一定 是负数;当 a 为 0,则 − a 一定是 0;当 a 为负数,则 − a 一定是正数. 40.(2019·凉山) 1.-2 的相反数是( ) A.2 B.-2 C. 2 1 D. 2 1− 【答案】A 【解析】-2 的相反数是 2,故选 A. 41. (2019·眉山)下列四个数中,是负数的是( ) A.|-3| B.-(-3) C.(-3)2 D. − 3 【答案】D 【解析】解:A.|-3|=3,是正数,故 A 不合题意;B.-(-3)=3,是正数,故 B 不合题意;C.(-3)2=9, 是正数,故 C 不合题意;D. − 3 是负数,故 D 符合题意,故选 D. 42. (2019·攀枝花)(-1)2 等于( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 【答案】B. 【解析】负数的隅次方是正数,所以(-1)2=1,故选 B. 43.(2019·攀枝花)在 0,-1,2,-3 这四个数中,绝对值最小的数是( ) A.0 B.-1 C.2 D.-3 【答案】A. 【解析】绝对值最小的数是 0,故选 A. 8 / 11 44. (2019·自贡)- 2019 的倒数是( ) A.-2019 B. − 1 2009 C. 1 2009 D.2019 【答案】B. 【解析】∵a 的倒数是 1 a , ∴-2009 的倒数是 − 1 2009 . 故选 B. 45. (2019·自贡·)实数 m,n 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是( ) A.|m|<1 B.1-m>1 C.mn>0 D.m+1>0 【答案】B. 【解析】由数轴可知,m<-1<0,n>1>0. ∴|m|>1,mn<0,m+1<0,-m>0, ∴1-m>1. ∴选项 A,C,D 错误,正确的是选项 B. 故选 B. 46. (2019·天津)计算(-3)×9 的结果等于 () A. -27 B. -6 C. 27 D. 6 【答案】A 【解析】一正一负相乘,先确定积的符号为负,再把绝对值相乘,绝对值为 27. 所以答案为 A. 47. (2019·天津)估计 33 的值在() A. 2 和 3 之间 B. 3 和 4 之间 C. 4 和 5 之间 D. 5 和 6 之间 【答案】D 【解析】 6335 363325 <<∴ << ,故选 D. 48. (2019·湖州)数 2 的倒数是( ) A.-2 B.2 C.- 1 2 D. 1 2 【答案】D. 9 / 11 【解析】利用“乘积为 1 的两个数互为倒数”的概念进行判断,∵2× 1 2 =1,∴ 2 的倒数是 1 2 ,故 选 D. 49. (2019·金华)实数 4 的相反数是( ) A. 1 4 − B. -4 C. 1 4 D.4 【答案】B. 【解析】由 a 的相反数是-a,得实数 4 的相反数是-4,故选 B. 50. 2019·金华)某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是( ) A. 星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 【答案】C. 【解析】温差=最高气温-最低气温.故选 C. 51. (2019·宁波) -2 的绝对值为( ) A.- 1 2 B.2 C. 1 2 D.-2 【答案】B 【解析】负数的绝对值是它的相反数,|-2|=2,故选 B. 52. (2019·衢州) 在 1 2 ,0,1,一 9 四个数中,负数是( ) A. 1 2 B.0 C.1 D.-9 【答案】D 【解析】本题考查负数的概念,不含多重符号的数,含有负号的数是负数,在这四个数中,只有-9 带有 负号,所以负数是-9,故选 D. 53.(2019·重庆 B 卷)5 的绝对值是( ) A.5 B.-5 C. 5 1 D. 1 5 − 星期 一 二 三 四 最高气温 10 C° 12 C° 11 C° 9 C° 最低气温 3 C° 0 C° - 2 C° - 3 C° 10 / 11 【答案】A 【解析】正数的绝对值是它本身,0 的绝对值是 0,负数的绝对值是它的相反数.所以 5 的绝对值是 5.故 选A. 54. (2019·重庆 A 卷)下列各数中,比-1 小的数是 ( ) A.2 B.1 C.0 D.-2 【答案】D. 【解析】利用“正数大于负数,0 大于负数,两个负数,绝对值大的反而小”的原则来判断,而 1、2、 0 都比-1 大,故选 D. 二、填空题 1.(2019·嘉兴)数轴上有两个实数 a,b,且 a>0,b<0,a+b<0,则四个数 a,b,﹣a,﹣b 的大小 关系为 (用“<”号连接). 【答案】b < −a < a < b 【解析】因为 a > 0 ,b < 0 ,故有 a > b ,又因为 a + b < 0 ,说明 a 的绝对值小于b 的绝对值,故可得 到b < −a < a < b. 2.(2019·常德) 数轴上表示-3 的点到原点的距离是 . 【答案】3 【解析】根据数轴上表示一个点到原点的距离,是指表示这个数的点与原点的线段的长度,可知-3 的 点到原点的距离是 3. 3. (2019·聊城) 计算: 11 5 32 4 −− ÷________. 【答案】 2 3 − 【解析】原式= 54 2=65 3 −× − 4. (2019·聊城) 数轴上 O,A 两点的距离为 4,一动点 P 从点 A 出发,按以下规律跳动:第 1 次跳动到 AO 的 中点 A1 处,第 2 次从 A1 点跳动到 A1O 的中点 A2 处,第 3 次从 A2 点跳动到 A2O 的中点 A3 处,按照这 样的规律继续跳动到点 A4,A5,A6,…,An(n≥3,n 是整数)处,那么线段 AnA 的长度为________(n≥3,n 是整 数). 11 / 11 【答案】4- 2 1 2n− 【解析】∵AO=4,∴OA1=2,OA2=1,OA3= 1 2 ,OA4= 2 1 2 ,可推测 OAn= 2 1 2n− ,∴AnA=AO=OAn=4 - 2 1 2n− . 5. (2019·乐山) 2 1− 的相反数是 ( ) . 【答案】 1 2 【解析】 2 1− 的相反数是-( 2 1− )= 1 2 ,故答案为 1 2 . 6. (2019·乐山)某地某天早晨的气温是 − 2 ℃,到中午升高了 6 ℃,晚上又降低了7 ℃.那么晚上的温度 是 ° C . 【答案】-3 【解析】 −2 + 6 − 7 = −3,故答案为-3. 7. (2019·攀枝花)|-3|的相反数是 。 【答案】-3 【解析】解:∵负数的绝对值是它的相反数,∴|-3|=3,∴|-3|的相反数是-3. 8.(2019·宁波)请写出一个小于 4 的无理数:________. 【答案】π 【解析】常见无理数有π ,开方开不尽的数,故本题可填π , 2 ,…, 15 , 3 2 ,…, 3 65 等. 9. (2019·台州)砸"金蛋"游戏:把 210 个"金蛋"连续编号为 1,2,3,…,接着把编号是 3 的整数倍的"金蛋"全部砸 碎……按照这样的方法操作,直到无编号是 3 的整数倍的"金蛋"为止,操作过程中砸碎编号是"66"的"金蛋"共 ________个. 【答案】3 【解析】210÷3=70∴第一轮后剩下 210-70=140 个金蛋;(第一轮有 1 个)140÷3=46……3,∴第二轮 剩下 140-46=94 个金蛋;(第二轮里有一个)94÷3=31……1,∴第三轮剩下 94-31=63 个金蛋;(第 三轮里有一个)∵63<66,∴第四轮没有,∴一共有 3 个.
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