2013年福建省福州市中考数学试题(含答案)

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2013年福建省福州市中考数学试题(含答案)

福建省福州市2013年中考数学试卷(解析版)‎ ‎ ‎ 一.选择题(共10小题,每小题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)‎ ‎1.(2013福州)2的倒数是(  )‎ ‎  A. B.﹣ C.2 D.﹣2‎ 考点:倒数.‎ 分析:根据倒数的概念求解.‎ 解答:解:2的倒数是.‎ 故选A.‎ 点评:主要考查倒数的定义,要求熟练掌握.需要注意的是倒数的性质:负数的倒数是负数,正数的倒数是正数,0没有倒数.‎ 倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数. ‎ ‎2.(2013福州)如图,OA⊥OB,若∠1=40°,则∠2的度数是(  )‎ ‎  A.20° B.40° C.50° D.60°‎ 考点:余角和补角.‎ 分析:根据互余两角之和为90°即可求解.‎ 解答:解:∵OA⊥OB,∠1=40°,‎ ‎∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°.‎ 故选C.‎ 点评:本题考查了余角的知识,属于基础题,掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键. ‎ ‎3.(2013福州)2012年12月13日,嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空,7 000 000用科学记数法表示为(  )‎ ‎  A.7×105 B.7×106 C.70×106 D.7×107‎ 考点:科学记数法—表示较大的数.‎ 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于7 000 000有7位,所以可以确定n=7﹣1=6.‎ 解答:解:7 000 000=7×106.‎ 故选B.‎ 点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键. [来源:学科网ZXXK]‎ ‎4.(2013福州)下列立体图形中,俯视图是正方形的是(  )‎ ‎  A. B. C. D.‎ 考点:简单几何体的三视图.‎ 分析:俯视图是从上面看所得到的视图,结合选项进行判断即可.‎ 解答:解:A.俯视图是带圆心的圆,故本选项错误;‎ B.俯视图是一个圆,故本选项错误;‎ C.俯视图是一个圆,故本选项错误;‎ D.俯视图是一个正方形,故本选项正确;‎ 故选D.‎ 点评:此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是掌握俯视图的定义. ‎ ‎5.(2013福州)下列一元二次方程有两个相等实数根的是(  )‎ ‎  A.x2+3=0 B.x2+2x=0 C.(x+1)2=0 D.(x+3)(x﹣1)=0‎ 考点:根的判别式.‎ 专题:计算题.‎ 分析:根据计算根的判别式,根据判别式的意义可对A、B、C进行判断;由于D的两根可直接得到,则可对D进行判断.[来源:Zxxk.Com]‎ 解答:解:A.△=0﹣4×3=﹣12<0,则方程没有实数根,所以A选项错误;‎ B.△=4﹣4×0=4>0,则方程有两个不相等的实数根,所以B选项错误;‎ C.x2+2x+1=0,△=4﹣4×1=0,则方程有两个相等的实数根,所以C选项正确;‎ D.x1=﹣3,x2=1,则方程有两个不相等的实数根,所以D选项错误.‎ 故选C.‎ 点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根. ‎ ‎6.(2013福州)不等式1+x<0的解集在数轴上表示正确的是(  )‎ ‎  A. B. C. D.‎ 考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.‎ 专题:计算题.‎ 分析:求出不等式的解集,即可作出判断.‎ 解答:解:1+x<0,‎ 解得:x<﹣1,‎ 表示在数轴上,如图所示:‎ 故选A 点评:此题考查了在数轴上表示不等式的解集,以及解一元一次不等式,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示. ‎ ‎7.(2013福州)下列运算正确的是(  )‎ ‎  A.a•a2=a3 B.(a2)3=a5 C. D.a3÷a3=a 考点:分式的乘除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法.‎ 专题:计算题.‎ 分析:A.原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可作出判断;‎ B.原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断;‎ C.原式分子分母分别乘方得到结果,即可作出判断;‎ D.原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可作出判断.‎ 解答:解:A.a•a2=a3,本选项正确;‎ B.(a2)3=a6,本选项错误;‎ C.()2=,本选项错误;‎ D.a3÷a3=1,本选项错误,‎ 故选A 点评:此题考查了分式的乘除法,同底数幂的乘除法,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键. ‎ ‎8.(2013福州)如图,已知△ABC,以点B为圆心,AC长为半径画弧;以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D,且点A,点D在BC异侧,连结AD,量一量线段AD的长,约为(  )‎ ‎  A.2.5cm B.3.0cm C.3.5cm D.4.0cm 考点:平行四边形的判定与性质;作图—复杂作图.‎ 分析:首先根据题意画出图形,知四边形ABCD是平行四边形,则平行四边形ABCD的对角线相等,即AD=BC.再利用刻度尺进行测量即可.‎ 解答:解:如图所示,连接BD、BC、AD.‎ ‎∵AC=BD,AB=CD,‎ ‎∴四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴AD=BC.‎ 测量可得BC=AD=3.0cm,‎ 故选:B.‎ 点评:此题主要考查了复杂作图,关键是正确理解题意,画出图形. ‎ ‎9.(2013福州)袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是(  )[来源:Zxxk.Com]‎ ‎  A.3个 B.不足3个 C.4个 D.5个或5个以上 考点:可能性的大小.‎ 分析:根据取到白球的可能性交大可以判断出白球的数量大于红球的数量,从而得解.‎ 解答:解:∵袋中有红球4个,取到白球的可能性较大,‎ ‎∴袋中的白球数量大于红球数量,‎ 即袋中白球的个数可能是5个或5个以上.‎ 故选D.‎ 点评:本题考查可能性大小的比较:只要总情况数目相同,谁包含的情况数目多,谁的可能性就大;反之也成立;若包含的情况相当,那么它们的可能性就相等. ‎ ‎10.(2013福州)A,B两点在一次函数图象上的位置如图所示,两点的坐标分别为A(x+a,y+b),B(x,y),下列结论正确的是(  )‎ ‎  A.a>0 B.a<0 C.b=0 D.ab<0‎ 考点:一次函数图象上点的坐标特征.‎ 分析:根据函数的图象可知:y随x的增大而增大,y+b<y,x+a<x得出b<0,a<0,即可推出答案.‎ 解答:解:∵根据函数的图象可知:y随x的增大而增大,‎ ‎∴y+b<y,x+a<x,‎ ‎∴b<0,a<0,‎ ‎∴选项A、C、D都不对,只有选项B正确,‎ 故选B.‎ 点评:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征的应用,主要考查学生的理解能力和观察图象的能力. ‎ 二.填空题(共5小题,每小题4分.满分20分;请将正确答案填在答题卡相应位置)‎ ‎11.(2013福州)计算:= .‎ 考点:分式的加减法.‎ 专题:计算题.‎ 分析:因为分式的分母相同,所以分母不变,分子相减即可得出答案.‎ 解答:解:原式==.故答案为.‎ 点评:本题比较容易,考查分式的减法运算. ‎ ‎12.(2013福州)矩形的外角和等于 度.‎ 考点:多边形内角与外角.‎ 分析:根据多边形的外角和定理解答即可.‎ 解答:解:矩形的外角和等于360度.‎ 故答案为:360.‎ 点评:本题考查了多边形的外角和,多边形的外角和与边数无关,任何多边形的外角和都是360°. ‎ ‎13.(2013福州)某校女子排球队队员的年龄分布如下表:‎ 则该校女子排球队队员的平均年龄是 岁.‎ 考点:加权平均数.‎ 分析:根据加权平均数的计算公式把所有人的年龄数加起来,再除以总人数即可.‎ 解答:解:根据题意得:(13×4+14×7+15×4)÷15=14(岁),‎ 故答案为:14.‎ 点评:此题考查了加权平均数,掌握加权平均数的计算公式是解题的关键,是一道基础题. ‎ ‎14.(2013福州)已知实数a,b满足a+b=2,a﹣b=5,则(a+b)3(a﹣b)3的值是 .‎ 考点:幂的乘方与积的乘方.‎ 专题:计算题.‎ 分析:所求式子利用积的乘方逆运算法则变形,将已知等式代入计算即可求出值.‎ 解答:解:∵a+b=2,a﹣b=5,‎ ‎∴原式=[(a+b)(a﹣b)]3=103=1000.‎ 故答案为:1000‎ 点评:此题考查了幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键. ‎ ‎15.(2013福州)如图,由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点称为格点.已知每个正六边形的边长为1,△ABC的顶点都在格点上,则△ABC的面积是 .‎ 考点:正多边形和圆.‎ 分析:延长AB,然后作出C所在的直线,一定交于格点E,根据S△ABC=S△AEC﹣S△BEC即可求解.‎ 解答:解:延长AB,然后作出C所在的直线,一定交于格点E.‎ 正六边形的边长为1,则半径是1,则CE=4,‎ 相邻的两个顶点之间的距离是:,则△BCE的边EC上的高是:,‎ ‎△ACE边EC上的高是:,‎ 则S△ABC=S△AEC﹣S△BEC=×4×(﹣)=2.‎ 故答案是:2.‎ 点评:本题考查了正多边形的计算,正确理解S△ABC=S△AEC﹣S△BEC是关键. ‎ 三.解答题(满分90分;请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置,作图或添辅助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑)‎ ‎16.(2013福州)(1)计算:; ‎ ‎(2)化简:(a+3)2+a(4﹣a)‎ 考点:整式的混合运算;实数的运算;零指数幂.‎ 分析:(1)原式第一项利用零指数幂法则计算,第二项利用负数的绝对值等于它的相反数计算,最后一项化为最简二次根式,计算即可得到结果;‎ ‎(2)原式第一项利用完全平方公式展开,第二项利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果.‎ 解答:解:(1)原式=1+4﹣2=5﹣2;‎ ‎(2)原式=a2+6a+9+4a﹣a2=10a+9.‎ 点评:此题考查了整式的混合运算,以及实数的运算,涉及的知识有:完全平方公式,平方差公式,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键. ‎ ‎17.(2013福州)(1)如图,AB平分∠CAD,AC=AD,求证:BC=BD;‎ ‎(2)列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?‎ 考点:全等三角形的判定与性质;一元一次方程的应用.‎ 分析:(1)求出∠CAB=∠DAB,根据SAS推出△ABC≌△ABD即可;‎ ‎(2)设这个班有x名学生,根据题意得出方程3x+20=4x﹣25,求出即可.‎ 解答:(1)证明:∵AB平分∠CAD,‎ ‎∴∠CAB=∠DAB,‎ 在△ABC和△ABD中 ‎∴△ABC≌△ABD(SAS),‎ ‎∴BC=BD.‎ ‎(2)解:设这个班有x名学生,根据题意得:3x+20=4x﹣25,‎ 解得:x=45,‎ 答:这个班有45名小学生.‎ 点评:本题考查了全等三角形的性质和判定,一元一次方程的应用,主要考查学生的推理能力和列方程的能力. ‎ ‎18.(2013福州)为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:身高情况分组表(单位:cm)‎ 根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)样本中,男生的身高众数在 组,中位数在 组;‎ ‎(2)样本中,女生身高在E组的人数有 人;‎ ‎(3)已知该校共有男生400人,女生380人,请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人?‎ 考点:频数(率)分布直方图;用样本估计总体;频数(率)分布表;扇形统计图;中位数;众数.‎ 专题:图表型.‎ 分析:(1)根据众数的定义,以及中位数的定义解答即可;‎ ‎(2)先求出女生身高在E组所占的百分比,再求出总人数然后计算即可得解;‎ ‎(3)分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和,计算即可得解.‎ 解答:解:∵B组的人数为12,最多,‎ ‎∴众数在B组,‎ 男生总人数为4+12+10+8+6=40,‎ 按照从低到高的顺序,第20、21两人都在C组,‎ ‎∴中位数在C组;‎ ‎(2)女生身高在E组的频率为:1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%=5%,‎ ‎∵抽取的样本中,男生、女生的人数相同,‎ ‎∴样本中,女生身高在E组的人数有40×5%=2人;‎ ‎(3)400×+380×(25%+15%)=180+152=332(人).‎ 答:估计该校身高在160≤x<170之间的学生约有332人.‎ 故答案为(1)B,C;(2)2.‎ 点评:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题. ‎ ‎19.(2013福州)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(﹣2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.‎ ‎(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是 个单位长度;△AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是 ;△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB,则旋转角度可以是 度;‎ ‎(2)连结AD,交OC于点E,求∠AEO的度数.‎ 考点:旋转的性质;等边三角形的性质;轴对称的性质;平移的性质.‎ 专题:计算题.‎ 分析:(1)由点A的坐标为(﹣2,0),根据平移的性质得到△AOC沿x轴向右平移2个单位得到△OBD,则△AOC与△BOD关于y轴对称;根据等边三角形的性质得∠AOC=∠BOD=60°,则∠AOD=120°,根据旋转的定义得△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB;‎ ‎(2)根据旋转的性质得到OA=OD,而∠AOC=∠BOD=60°,得到∠DOC=60°,所以OE为等腰△AOD的顶角的平分线,根据等腰三角形的性质得到OE垂直平分AD,则∠AEO=90°.‎ 解答:解:(1)∵点A的坐标为(﹣2,0),‎ ‎∴△AOC沿x轴向右平移2个单位得到△OBD;‎ ‎∴△AOC与△BOD关于y轴对称;‎ ‎∵△AOC为等边三角形,‎ ‎∴∠AOC=∠BOD=60°,‎ ‎∴∠AOD=120°,‎ ‎∴△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB.‎ ‎(2)如图,∵等边△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB,‎ ‎∴OA=OD,‎ ‎∵∠AOC=∠BOD=60°,‎ ‎∴∠DOC=60°,‎ 即OE为等腰△AOD的顶角的平分线,‎ ‎∴OE垂直平分AD,‎ ‎∴∠AEO=90°.‎ 故答案为2;y轴;120.‎ 点评:本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了等边三角形的性质、轴对称的性质以及平移的性质. ‎ ‎20.(2013福州)如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点M,弦MN∥BC交AB于点E,且ME=1,AM=2,AE=‎ ‎(1)求证:BC是⊙O的切线;‎ ‎(2)求的长.‎ 考点:切线的判定;勾股定理的逆定理;弧长的计算;解直角三角形.‎ 分析:(1)欲证明BC是⊙O的切线,只需证明OB⊥BC即可;‎ ‎(2)首先,在Rt△AEM中,根据特殊角的三角函数值求得∠A=30°;‎ 其次,利用圆心角、弧、弦间的关系、圆周角定理求得∠BON=2∠A=60°,由三角形函数的定义求得ON==;‎ 最后,由弧长公式l=计算的长.‎ 解答:(1)证明:如图,‎ ‎∵ME=1,AM=2,AE=,‎ ‎∴ME2+AE2=AM2=4,‎ ‎∴△AME是直角三角形,且∠AEM=90°.‎ 又∵MN∥BC,‎ ‎∴∠ABC=∠AEM=90°,即OB⊥BC.‎ 又∵OB是⊙O的半径,‎ ‎∴BC是⊙O的切线;‎ ‎(2)解:如图,连接ON.‎ 在Rt△AEM中,sinA==,[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎∴∠A=30°.‎ ‎∵AB⊥MN,‎ ‎∴=,EN=EM=1,‎ ‎∴∠BON=2∠A=60°.[来源:学科网ZXXK]‎ 在Rt△OEN中,sin∠EON=,‎ ‎∴ON==,‎ ‎∴的长度是:•=.‎ 点评:本题综合考查了切线的判定与性质、勾股定理的逆定理,弧长的计算,解直角三角形等.要证某线是圆的切线,已知此线过圆上某点,连接圆心与这点(即为半径),再证垂直即可. ‎ ‎21.(2013福州)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,P是BC边上一点,△PAD的面积为,设AB=x,AD=y ‎(1)求y与x的函数关系式;‎ ‎(2)若∠APD=45°,当y=1时,求PB•PC的值;‎ ‎(3)若∠APD=90°,求y的最小值.‎ 考点:相似形综合题.‎ 专题:综合题.‎ 分析:(1)如图1,过A作AE垂直于BC,在直角三角形ABE中,由∠B=45°,AB=x,利用锐角三角函数定义表示出AE,三角形PAD的面积以AD为底,AE为高,利用三角形面积公式表示出,根据已知的面积即可列出y与x的函数关系式;‎ ‎(2)根据∠APC=∠APD+∠CPD,以及∠APC为三角形ABP的外角,利用外角性质得到关系式,等量代换得到∠BAP=∠CPD,再由四边形ABCD为等腰梯形,得到一对底角相等及AB=CD,可得出三角形ABP与三角形PDC相似,由相似得比例,将CD换为AB,由y的值求出x的值,即为AB的值,即可求出PB•PC的值;‎ ‎(3)取AD的中点F,过P作PH垂直于AD,由直角三角形PF大于等于PH,当PF=PH时,PF最小,此时F与H重合,由三角形APD为直角三角形,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到PF等于AD的一半,表示出PF即为PH,三角形APD面积以AD为底,PH为高,利用三角形面积公式表示出三角形APD面积,由已知的面积求出y的值,即为最小值.‎ 解答:解:(1)如图1,过A作AE⊥BC于点E,‎ 在Rt△ABE中,∠B=45°,AB=x,‎ ‎∴AE=AB•sinB=x,‎ ‎∵S△APD=AD•AE=,‎ ‎∴•y•x=,‎ 则y=;‎ ‎(2)∵∠APC=∠APD+∠CPD=∠B+∠BAP,∠APD=∠B=45°,‎ ‎∴∠BAP=∠CPD,‎ ‎∵四边形ABCD为等腰梯形,‎ ‎∴∠B=∠C,AB=CD,‎ ‎∴△ABP∽△PCD,‎ ‎∴=,‎ ‎∴PB•PC=AB•DC=AB2,‎ 当y=1时,x=,即AB=,‎ 则PB•PC=()2=2;‎ ‎(3)如图2,取AD的中点F,连接PF,‎ 过P作PH⊥AD,可得PF≥PH,‎ 当PF=PH时,PF有最小值,‎ ‎∵∠APD=90°,‎ ‎∴PF=AD=y,‎ ‎∴PH=y,‎ ‎∵S△APD=•AD•PH=,‎ ‎∴•y•y=,即y2=2,‎ ‎∵y>0,∴y=,‎ 则y的最小值为.‎ 点评:此题考查了相似形综合题,涉及的知识有:等腰梯形的性质,相似三角形的判定与性质,直角三角形斜边上的中线性质,以及三角形的面积求法,熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键. ‎ ‎22.(2013福州)我们知道,经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax2+bx(a≠0)‎ ‎(1)对于这样的抛物线:当顶点坐标为(1,1)时,a= ;‎ 当顶点坐标为(m,m),m≠0时,a与m之间的关系式是 ‎ ‎(2)继续探究,如果b≠0,且过原点的抛物线顶点在直线y=kx(k≠0)上,请用含k的代数式表示b;‎ ‎(3)现有一组过原点的抛物线,顶点A1,A2,…,An在直线y=x上,横坐标依次为1,2,…,n(为正整数,且n≤12),分别过每个顶点作x轴的垂线,垂足记为B1,B2,…,Bn,以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn,若这组抛物线中有一条经过Dn,求所有满足条件的正方形边长.‎ 考点:二次函数综合题.‎ 分析:(1)利用顶点坐标公式(﹣,)填空;‎ ‎(2)首先,利用配方法得到抛物线的解析式y=a(x+)2﹣,则易求该抛物线的顶点坐标(﹣,﹣);‎ 然后,把该顶点坐标代入直线方程y=kx(k≠0),即可求得用含k的代数式表示b;‎ ‎(3)根据题意可设可设An(n,n),点Dn所在的抛物线顶点坐标为(t,t).由(1)(2)可得,点Dn所在的抛物线解析式为y=﹣x2+2x.所以由正方形的性质推知点Dn的坐标是(2n,n),则把点Dn的坐标代入抛物线解析式即可求得4n=3t.然后由n、t的取值范围来求点An的坐标,即该正方形的边长.‎ 解答:解:(1)∵顶点坐标为(1,1),‎ ‎∴,‎ 解得,,‎ 即当顶点坐标为(1,1)时,a=1;‎ 当顶点坐标为(m,m),m≠0时,,‎ 解得,‎ 则a与m之间的关系式是:a=﹣或am+1=0.‎ 故答案是:﹣1;a=﹣或am+1=0.‎ ‎(2)∵a≠0,‎ ‎∴y=ax2+bx=a(x+)2﹣,‎ ‎∴顶点坐标是(﹣,﹣).‎ 又∵该顶点在直线y=kx(k≠0)上,‎ ‎∴k(﹣)=﹣.‎ ‎∵b≠0,‎ ‎∴b=2k;‎ ‎(3)∵顶点A1,A2,…,An在直线y=x上,‎ ‎∴可设An(n,n),点Dn所在的抛物线顶点坐标为(t,t).‎ 由(1)(2)可得,点Dn所在的抛物线解析式为y=﹣x2+2x.‎ ‎∵四边形AnBnCnDn是正方形,‎ ‎∴点Dn的坐标是(2n,n),‎ ‎∴﹣(2n)2+22n=n,‎ ‎∴4n=3t.‎ ‎∵t、n是正整数,且t≤12,n≤12,‎ ‎∴n=3,6或9.‎ ‎∴满足条件的正方形边长是3,6或9.‎ 点评:本题考查了待定系数法求二次函数的解析式,二次函数图象上点的坐标特征,二次函数的顶点坐标公式以及正方形的性质.解答(3)题时,要注意n的取值范围. ‎
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