华师大版九年级数学上册-21

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‎21.3二次根式的加减 ‎【课前预习学案】‎ 一、预习目标 ‎1、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。‎ ‎2、会利用二次根式的加减运算法则进行简单计算。‎ 二、温故而知新 ‎1、同类项： ； ‎ 合并同类项的法则： ； ‎ 计算：（1）‎3a+‎3a= （2）4ab-ab= ‎ ‎2、最简二次根式的概念： ‎ ‎3、化简：（1）= ，= （2）= ，= （3）= ，= 。‎ 三、自主预习 ‎ 1、通过前面的二次根式的化简，你发现每一组化简后的最简二次根式有什么相同的地方？有什么不同的地方？类比同类项可以称每一组的二次根式为什么根式？‎ ‎2、阅读课本第10页的内容，思考：‎ ‎（1）对同类二次根式概念的认识应把握几点？‎ ‎（2）判断几个二次根式是否为同类二次根式，应该分几步做？关键是哪一步？‎ ‎（3）最简二次根式与同类二次根式的联系与区别？‎ ‎3、类比合并同类项，尝试计算下列各式：‎ ‎ （1） （2） （3） 3+4= 。‎ ‎【课中实施学案】‎ 一、学习目标 ‎1、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。‎ ‎ 2、经历二次根式的加减法运算法则的形成过程，感悟类比思想。‎ ‎3、会利用二次根式的加减运算法则进行计算。‎ 二、学习重点、难点：‎ 重点：同类二次根式的概念、识别，会运用二次根式的加减运算法则进行计算。‎ 难点：会运用二次根式的加减运算法则进行计算。‎ 三、自主学习（相信自己，一定能行！）‎ ‎1、同类二次根式 例1、下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ 变式训练一：‎ ‎1、下列不是同类二次根式的一组是（ ）‎ A、与 B、与 C、与 D、与 交流拓展：如果不化简变式训练一中的每一组二次根式，你能否快速的确定正确选项呢？‎ ‎2、二次根式的加减法 ‎（1）在预习2题中，你是如何计算的？解答的依据是什么？（交流）‎ ‎（2）二次根式加减的法则：二次根式相加减，应先 ，然后 ‎ 小组合作探究：1、二次根式加减运算的实质： ‎ ‎2、二次根式加减运算的步骤： ‎ ‎（3）典型例题（可要认真学学哦！） ‎ 例1、计算：‎ ‎（1） + (2) +3‎ 例2、计算：-2+5 ‎ 四、课堂小结（会思考、会总结，才会有收获哦！）‎ 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？‎ 五、当堂检测 ‎1、在下列根式中与 是同类二次根式的是( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、a ‎ ‎2、下列计算正确的是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、若与都是最简二次根式，且它们是同类二次根式，则a = 。 ‎ ‎4、一个长方形两边为a+，求这个长方形的面积和周长。‎ ‎ 附参考答案 温故而知新：‎ ‎1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项 ‎ 法则：合并同类项的法则同类项的系数相加,所得的 结果作为系数,字母和字母的指数不变。‎ 2、 最简二次根式的概念：‎ ‎ √2、3√3、5√5是最简二次根式。‎ 从上面的例子可以看出，遇到一个二次根式，将它化简会给解决问题带来方便．‎ 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：‎ ‎(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；‎ ‎(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．‎ ‎3、化简：‎ ‎ 2 4 3 4 12‎ 自主预习：‎ ‎3、类比合并同类项，尝试计算下列各式 ‎ 3 3 25‎ 自主学习:‎ 例1 B 变式训练一：‎ 1、 C 当堂检测：‎ ‎1、C 2、A 3、 5 4、a2-b ‎‎4a