人教数学九上用列举法求概率之一

人教数学九上用列举法求概率之一

列举法求概率 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 使学生会画树形图计算简单事件的概率.‎ 方法过程 通过画树形图求概率的过程培养学生思维的条理性，提高学生分析问题、解决问题的能力.‎ 情感态度 通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性.‎ 学法指导 学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合 教学重点 画树形图计算简单事件的概率.‎ 教学难点 通过学习画树形图计算概率，培养学生思维的条理性.‎ 教学过程设计 问题情景 师生活动 设计目标 一、复习提问　巩固旧知 问题1．用列举法求概率的基本步骤是什么？‎ 问题2．列举一次试验的所有可能结果，学过哪些方法？‎ ‎(1)列举出一次试验的所有可能结果；‎ ‎(2)数出；‎ ‎(3)计算概率．‎ 直接列举、列表法． ‎ 本节课是用列举法求概率的第三节课，对前两节课所学方法的步骤进行归纳，温故以利知新 二、创设情境　探究学习 某校承办了“责任与使命——亲近文化遗产，传承文明火炬”活动，有一项“抖空竹”的表演．有塑料、木质两种空竹，甲、乙、丙三名学生各自随机选用其中的一种空竹．求甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种空竹的概率．‎ 教学预案1：直接列举法的指导 教学预案2：列表法的指导 教学预案3：画树形图的指导 设计探究学习活动,把发现新方法的机会留给学生，增强学生学习的自信心和成就感．‎ 三、交流展示　引出新知 ‎ 请学生板书探究结果，并进行简单说明 AAA，AAB， ABA，ABB，‎ BAA，BAB， BBA， BBB.‎ 塑料—A 木质—B 方法1：‎ A A A B A B B B A A B A B B 方法2：‎ 由两位学生板书展示他们的思维过程，引导学生对两种方法进行比较，并和自己的方法也进 问题：如何根据题意画出树形图列举一次试验的所有可能结果？‎ 指出方法2画出的图形称为“树形图”，今天我们的课题是画树形图求概率．‎ 师生归纳总结：‎ ‎（1）明确完成一次试验要经过几个步骤；‎ ‎（2）根据一次试验中几个步骤的顺序直接画出树形图 行比较．通过生生互学感受思维的条理性和实施的有序性，为后续的教学做好准备．‎ 学生完成对画树形图的初步认识.‎ 四、剖析例题 加深认识 例题.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状相同的卡片若干，甲盒中装有2张卡片，分别写有字母A和B；乙盒中装有3张卡片，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2张卡片，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出一张卡片．求 ‎（1）取出的3张卡片中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？‎ ‎（2）取出的3张卡片上全是辅音字母的概率是多少？‎ 第一、明确试验步骤：本题一次试验中有几个步骤？顺序是怎样的？‎ 第二、画出树形图：‎ 第三、计算概率：明确随机事件，正确数出的值，计算概率．‎ 第四、归纳方法 第五、思考：前面我们按甲、乙、丙的顺序画出树形图，如果改为其它的顺序，求出的概率还是一样的吗？‎ 甲 乙 丙 A C H I D H I E H I B C H I D H I E H I 解：根据题意，我们可以画出如下“树型图”：‎ 方法1：通过画出的树形图按由上至下，由左至右的方法把每一个可能的结果写出来，从中找出的值．‎ 方法2：直接看树形图的最后一步，就可以求出的值；再由最后一步向上逐个找出符合要求的可能结果，就可以求出的值了．‎ 由树形图可以得到，所有可能出现的结果有12个，这些结果出现的可能性相等．‎ ‎（1）只有一个元音字母的结果有5个，所以；‎ ‎ 有两个元音字母的结果有4个，所以；‎ 全部为元音字母的结果有1个，所以；‎ ‎ （2）全是辅音字母的结果有2个，所以．‎ 画树形图求概率的基本步骤：‎ ‎(1）明确一次试验的几个步骤及顺序；‎ ‎（2）画树形图列举一次试验的所有可能结果；‎ ‎（3）明确随机事件，数出；‎ 适当改编书上的例题，让背景更简单些，有利于学生把更多的精力放在树形图的画法和概率的计算上，让绝大多数学生在解决这个问题中，掌握画树形图求概率的方法，增强学习的自信心．‎ 明确随机事件的过程培养学生的随机意识，总结不同的数的方法，供不同层次的学生选择使用.‎ 使学生体会一次试验步骤的不同顺序，不影响随机事件发生的概率．‎ ‎（4）计算随机事件的概率．‎ 五、归纳小结 布置作业 ‎（1）总结画树形图求概率的方法，并和其它列举法求概率的方法进行比较．‎ ‎（2）树形图求概率体现数形结合及分类思想．‎ ‎（3）通过把实际问题抽象为数学问题，在列举过程中培养学生的抽象能力及思维的条理性．‎ ‎ 培养学生归纳总结的能力．‎ 落实知识和技能，体会数学与生活的密切联系．‎ 课后反思：树形图是一种解决多步问题的方法，尤其在解决三步以上问题时，具有普遍的适用性。本节课在讲解过程中，注重了引导教学法，使学生充分的动起来，真正成为课堂的小主人，把“要我学”变为“我要学”。‎