相似三角形应用举例2

相似三角形应用举例2

‎ ‎ 上课时间 ‎2015年 月 日（第 周 星期 ）‎ 总第 课时 备课人 授课班级 九（ ）班 教学内容 ‎27.2.3. 相似三角形应用举例（1）‎ 教学目标 知识与技能：1、进一步巩固相似三角形的知识． 2、能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题）等的一些实际问题。‎ 过程与方法：通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。‎ 情感态度与价值观：在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。‎ 教学重点 运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度。‎ 教学难点 灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）。‎ 媒体应用 教学流程 师生活动 设计意图 活动一 问题导入 在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯。一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的．你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？‎ 活动二 例题分析 例1（教材P39例4——测量金字塔高度问题）‎ 解：略（见教材P39）‎ 例2（教材P40例5——测量河宽问题）‎ 解：略（见教材P40）‎ 问：你还可以用什么方法来测量河的宽度？‎ 解法二：如图构造相似三角形。测得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，求河宽AB。‎ 4‎ ‎ ‎ 活动三 课堂练习 教材P41练习1、2‎ 活动四 归纳与小结 本节课你得到了什么收获？‎ 活动五 当堂作业 ‎1、如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？‎ ‎2、如图，已知零件的外径a为25cm ，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=3，且量得CD=7cm，求厚度x。‎ ‎3、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？‎ N M Q P E D C B A ‎4、学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？结合下图写出测量旗杆高度的方案，然后实地测量，再计算学校旗杆的高度。‎ 4‎ ‎ ‎ 上课时间 ‎2015年 月 日（第 周 星期 ）‎ 总第 课时 备课人 授课班级 九（ ）班 教学内容 ‎27.2.3. 相似三角形应用举例（2）‎ 教学目标 知识与技能：1、进一步巩固相似三角形的知识． 2、能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题）等的一些实际问题。‎ 过程与方法：通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。‎ 情感态度与价值观：在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。‎ 教学重点 运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度。‎ 教学难点 灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）。‎ 媒体应用 教学流程 师生活动 设计意图 活动一 知识链接 ‎1、判断两三角形相似有哪些方法?‎ ‎2、相似三角形有什么性质？‎ 活动二 探索新知 ‎1、阅读课本P40例题6：‎ 认真体会这一生活实际中常见的场景，借助图形把这一实际中常见的场景抽象成数学图形，利用相似的性质解决这一实际问题。‎ ‎2、（补充）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ,并且AB ∥PQ．建筑物DE的一端所在的直线MN垂直AB于点M，交PC于点N．小亮从胜利街的A处，沿AB着方向前进，小明一直站在P点的位置等候小亮．‎ ‎（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；‎ ‎（2）已知：MN=20cm，MD=8cm，PN=24cm，求（1）中的C点到胜利街口的距离CM． ‎ 4‎ ‎ ‎ 活动三 课堂练习 小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得的树高是多少？‎ 活动四 当堂检测 ‎1、如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m，BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？‎ ‎2 、如图,要在底边BC=160cm,高AD=120cm的△ABC铁皮余料上截取一个矩形EFGH,使点H在AB上,点G在AC上,点E,F在BC上,AD交HG于点M,此时有AM/AD=HG/BC ‎(1)设矩形EFGH的长HG=y,宽HE=x,确定y与x的函数关系式；‎ ‎(2)当x为何值时,矩形EFGH的面积S最大?‎ ‎3、如图, △ABC中，AB=6，BC=4，AC=3，点P在BC上运动，过P点作∠DPB=∠A，PD交AB于D，设PB=x，AD=y。‎ ‎(1)求y关于x的函数关系式和x的取值范围。‎ ‎(2)当x取何值时，y最小，最小值是多少?‎ ‎ ‎ 活动五 归纳与小结 本节课你得到了什么收获？‎ 活动六 教学反思 4‎