2010中考数学通化考试试题

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2010中考数学通化考试试题

‎2010年通化市初中学业考试 数学试题 ‎ 考试时间: 120 分钟 满分:150分 第I卷( 30 分)‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)‎ ‎1.下列运算正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.二次函数y=x2的图象向左平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎3.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中( )‎ A.有一个内角大于60° B.有一个内角小于60° ‎ C.每一个内角都大于60° D.每一个内角都小于60°‎ ‎4.已知,圆锥的母线长为‎5cm,高线长是‎3cm,则圆锥的底面积是( )‎ A.3πcm2 B.9πcm‎2 ‎‎ C.16πcm2 D.25πcm2‎ ‎5.经过某十字路口的汽车,它可以继续直行,也可以向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是 A. B. C. D.‎ 第6题图 ‎6.如图,一个小球由地面沿着坡度i =1∶2的坡面向上前进了‎10 m,此时小球距离地面的高度为( )‎ A.‎5 m B.m ‎ C.m D.m ‎7.在共有15人参加的“我爱西关”演讲比赛中,参赛选手要想知道自己是否能进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )‎ A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 ‎8.如果函数的图象与双曲线相交,则当 时,该交点位于( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 x y O ‎1‎ ‎1‎ B A ‎9.如图,⊙O的半径为2,点A的坐标为(2,),直线AB为⊙O的切线,B为切点.则B点的坐标为 ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ A B C D 第10题图 ‎10.如图,边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形,则它们的公共部分的面积等于( ).‎ A. B. C. D.‎ 第II卷( 120 分)‎ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)‎ ‎11.截至‎2009年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为34800000万元.那么34800000万元用科学记数法表示为 万元.‎ ‎12.在平面内,⊙O的半径为‎5cm,直线l到圆心的距离为‎3cm,则直线l与⊙O的位置关系是 .‎ ‎13.现有甲、乙两支排球队,每支球队队员身高的平均数均为‎1.85米,方差分别为,,则身高较整齐的球队是 队.‎ ‎14.已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是 .‎ y x O ‎-1‎ ‎1‎ ‎3‎ 第14题图 ‎15.直线交x轴、y轴于点A、B,O为坐标原点,则= ‎ ‎16.如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线上,按顺时针方向在上转动两次,使它转到△A’’B’’C’’的位置.设BC=1,AC=,则顶点A运动到点A’’的位置时,点A经过的路线与直线所围成的面积是 (计算结果不取近似值).‎ 三、解答题(本大题共9小题,共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎17.(本题满分9分)解方程:‎ ‎18.(本题满分9分)小王制定一个玩飞行棋的游戏规则为:抛掷两枚均匀的正四面体骰子(四面依次标上数字1、2、3、4),掷得点数之和为5时才“可以起飞”。请你根据该规则计算“可以起飞”的概率(要求用树状图或列表法求解)。‎ ‎19.(本题满分10分)如图,是某几何体的平面展开图,求图中小圆的半径.‎ ‎20.(本题满分10分)‎ 已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点.‎ ‎(1)求这两个函数的解析式;‎ ‎(2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标.‎ ‎21.(本题满分12分)如图,在中,,BD是的平分线,AD=20,求BC的长. ‎ ‎ ‎ ‎22.(本题满分12分)某公司投资某个工程项目,现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目.公司调查发现:乙队单独完成工程的时间是甲队的倍;甲、乙两队合作完成工程需要天;甲队每天的工作费用为元、乙队每天的工作费用为元.根据以上信息,从节约资金的角度考虑,公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元?‎ ‎23.(本题满分12分)某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随着销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:‎ w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题:‎ ‎(1)求y与x的关系式;‎ ‎(2)当x取何值时,y的值最大?‎ ‎(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?‎ ‎24.(本题满分14分)‎ A B C D E R P H Q 如图,在Rt△ABC中,∠A=90º,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR∥BA交AC于R,当点Q与点C重合时,点P停止运动.设BQ=x,QR=y.‎ ‎(1)求点D到BC的距离DH的长;‎ ‎(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);‎ ‎(3)是否存在点P,使△PQR为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.‎ A B C D E R P H Q A B C D E R P H Q A B C D E R P H Q ‎25.(本题满分14分)‎ 如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.‎ ‎(1)求证:AB·AF=CB·CD;‎ ‎(2)已知AB=‎15 cm,BC=‎9 cm,P是射线DE上的动点.设DP=x cm(),四边形BCDP的面积为y cm2.‎ ‎①求y关于x的函数关系式;‎ A B C D E F P ‎·‎ ‎②当x为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时y的值.‎
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