2011初三数学二模题-平谷

2011初三数学二模题-平谷

‎2011年门头沟区初三年级第二次统一练习 数 学 试 卷 ‎ 考生须知 ‎1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。‎ ‎2．在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校、班级和姓名。‎ ‎3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 ‎ ‎4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。‎ ‎5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。‎ 一、选择题（本题共32分，每小题4分）‎ 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ‎ ‎1．2的倒数是 ‎ A． B．‎2 C． D．‎ ‎2．一种细胞的直径约为‎0.00000156米．将0.00000156用科学记数法表示应为 A． B． C． D．‎ ‎3．两圆的半径分别为‎5cm和‎2cm，圆心距为‎7cm，则这两圆的位置关系是 A．内切 B．外切 C．外离 D．内含 主视图 左视图 俯视图 ‎4．右图所示的是一个几何体的三视图，则这个 几何体是 A．长方体 B．正方体 ‎ C．圆柱体 D．三棱柱 ‎5．已知一组数据1，4，5，2，3，则这组数据的极差和方差分别是 A．4，2 B．4，‎3 ‎ C．2，3 D．1，5 ‎ ‎6．若圆锥侧面展开图的扇形面积为‎65‎cm2，扇形的弧长为‎10‎cm，则圆锥的母线长是 A．‎5cm B．‎10cm C．‎12cm D．‎‎13cm ‎7．桌面上有三张背面相同的卡片，正面分别写有数字1、2、3．先将卡片背面朝上洗匀，‎ 然后从中同时抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是 A． B． C． D． ‎ B A C D P ‎8．如图，正方形的边长为2，动点从点出发，‎ 在正方形的边上沿着的方向运动（点与 不重合). 设点的运动路程为, 则下列图象中，表 示△的面积与的函数关系的是 ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ x y D ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ x y A ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ x y B ‎ ‎‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ x y C 二、填空题（本题共16分，每小题4分）‎ ‎9．在函数中，自变量x的取值范围是 ．‎ ‎10．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=6，AE=4， ‎ 则EC的长是 ． ‎ ‎11．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ．‎ ‎12．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿 BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD的内部，‎ 延长BG交DC于点F．若DC=2DF，则 ；‎ 若DC=nDF，则 （用含n的式子表示）．‎ 三、解答题（本题共30分，每小题5分）‎ ‎13．计算：．‎ ‎14．解不等式组 并求它的正整数解.‎ ‎　　‎ ‎15．已知：如图，DB∥AC，且，E是AC的中点．‎ 求证：BC=DE．‎ A B D E ‎16．已知，求的值. ‎ ‎17．列方程或方程组解应用题：‎ ‎ 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：‎ 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；‎ 信息二：乙工厂每天加工产品的数量是甲工厂每天加工产品数量的1.5倍.‎ 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？‎ ‎18．已知二次函数的图象与x轴有且只有一个公共点.‎ ‎ （1）求m的值；‎ ‎ （2）若此二次函数图象的顶点为A，与y轴的交点为B，求A、B两点的坐标； ‎ ‎ （3）若、是二次函数图象上的两点，且，请你直接写出n的取值范围. ‎ 四、解答题（本题共20分，每小题5分） ‎ ‎19．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD⊥CD，∠C=60°，‎ ‎ AD=，BC=，求AB的长． ‎ A D F B C O E ‎20．已知：如图，的直径AB与弦CD相交于点E，，的切线BF与弦AD的延长线相交于点F． ‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）连结BC，若的半径为4，，‎ ‎ 求线段AD、CD的长．‎ ‎21．某校初三年级的学生积极参加“博爱在京城”的募捐活动. 小明把本年级学生400人的捐款情况进行了统计，并绘制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.‎ 分组/元 频数 频率 ‎10≤x＜20‎ ‎40‎ ‎0.10‎ ‎20≤x＜30‎ ‎80‎ ‎0.20‎ ‎30≤x＜40‎ ‎0.40‎ ‎40≤x＜50‎ ‎100‎ ‎50≤x＜60‎ ‎20‎ ‎0.05‎ 合 计 ‎400‎ ‎1.00‎ ‎ ‎ 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）补全频数分布表和频数分布直方图；‎ ‎（2）捐款金额的中位数落在哪个组内？ ‎ ‎（3）若该校共有学生1600人，请你估计该校学生捐款金额不低于40元的有多少人？‎ ‎22．如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC＝8，BD＝6．‎ ‎（1）若沿着AC剪开，把它分成两部分，把剪开 的两部分拼成一个平行四边形，请在图2中 用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接 写出这个平行四边形的面积；‎ ‎（2）若沿着BD剪开，把它分成两部分，把剪开 的两部分拼成一个平行四边形，请在图3中 用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接 写出这个平行四边形的周长；‎ ‎（3）沿着一条直线剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出你所拼成的平行四边形．‎ ‎（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）‎ 五、解答题（本题共22分，第23、24题各7分，第25题8分） ‎ ‎23．已知抛物线y＝ax 2＋bx－‎4a经过A(－1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）若点D(m，m＋1)在第一象限的抛物线上, 求点D关于直线BC对称的点的坐标；‎ ‎（3）在（2）的条件下，连结BD，若点P为抛物线上一点，且∠DBP＝45°，求点P的坐标．‎ ‎24．已知在△ABC和△DBE中，AB＝AC，DB＝DE，且∠BAC＝∠BDE．‎ ‎（1）如图1，若∠BAC＝∠BDE＝60°，则线段CE与AD之间的数量关系是 ；‎ ‎（2）如图2，若∠BAC＝∠BDE＝120°，且点D在线段AB上，则线段CE与AD之 间的数量关系是__________________；‎ ‎（3）如图3，若∠BAC＝∠BDE＝，请你探究线段CE与AD之间的数量关系（用含的式子表示），并证明你的结论．‎ ‎ ‎ ‎25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A， 与y轴交于点B， 且 OA = 3，AB = 5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB－BO－OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．‎ ‎（1）求直线AB的解析式；‎ ‎（2）在点P从O向A运动的过程中，求△APQ的面 积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值 范围）； ‎ ‎（3）在点E从B向O运动的过程中，四边形QBED 能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；若不 能，请说明理由；‎ ‎（4）当DE经过点O时，请你直接写出t的值．‎ A B D E