中考数学一轮精品学案：代数综合问题2

中考数学一轮精品学案：代数综合问题2

‎ ‎ 代数综合问题（2）‎ ‎ ‎ ‎【学习目标】 ‎ ‎1． 提高运用所学的知识和技能分析问题、解决问题的能力；‎ ‎2． 加强数学思想和方法的训练，增强探究能力，培养创新意识．‎ ‎【巩固练习】‎ ‎1．（10盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，据此规律，m的值是（ ）‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎22‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎44‎ m ‎6‎ A．38 B．52 C．66 D．74‎ ‎2．（09北京）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个点 的坐标分别为，，，延长AC到点D,‎ 使CD=,过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E．‎ ‎（1）求D点的坐标；‎ ‎（2）作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF，若过B点 的直线将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；‎ ‎3．已二次函数及一次函数.‎ ‎(1)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与轴的交点坐标；‎ ‎(2)将该二次函数图象在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，请你在图中画出这个新图象，并求出新图象与直线有三个不同公共点时的值．‎ y x O B C A ‎（第4题图）‎ ‎4．（10盐城）如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两 点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，‎ 若S△AOC=6．则k= ．‎ 2‎ ‎ ‎ ‎5．（10扬州）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边 AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相 交于点F，设AE＝x，△AEF的面积为y．‎ ‎（1）求线段AD的长；‎ ‎（2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时，‎ ‎①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）‎ ‎②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；‎ ‎（3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由．‎ A B C D A B C D ‎（备用图）‎ ‎ ‎ 2‎