2012年湖北省孝感市中考数学试题(含答案)

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2012年湖北省孝感市中考数学试题(含答案)

‎2012年孝感市中考数学试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分)‎ ‎1.-5的绝对值是【 】‎ A.5 B.-5 C. D.- ‎2.我国平均每平方千米的土地上,一年从太阳得到的能量相当于燃烧130000吨煤所产生的能量.130000用科学记数法表示为【 】‎ A.13×104 B.1.3×105 C.0.13×106 D.1.3×108‎ ‎3.已知∠是锐角,∠与∠互补,∠与∠互余,则∠-∠的值是【 】‎ A.45º B.60º C.90º D.180º ‎4.下列运算正确的是【 】‎ A.3a2·2a2=6a6 B.4a2÷2a2=2a C.3-=2 D.+= ‎5.几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的体积是【 】‎ A.4 B.5 C.6 D.7‎ ‎6.下列事件中,属于随机事件的是【 】‎ A.通常水加热到100ºC时沸腾 B.测量孝感某天的最低气温,结果为-150ºC C.一个袋中装有5个黑球,从中摸出一个是黑球 D.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中 ‎7.如图,在塔AB前的平地上选择一点C,测出塔顶的仰角为30º,从C点向塔底B走100m到达D点,测出塔顶的仰角为45º,则塔AB的高为【 】‎ A.50m B.100m C.50(-1)m D.50(+1)m ‎8.若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是【 】‎ A.a≥1 B.a>1 C.a≤-1 D.a<-1‎ ‎9.如图,△ABC在平面直角坐标系中的第二象限内,顶点A的坐标是(-2,3),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2,则顶点A2的坐标是【 】A.(-3,2) B.(2,-3) C.(1,-2) D.(3,-1)‎ ‎10.若正比例函数y=-2x与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为(-1,2),则另一个交点的坐标为【 】‎ A.(2,-1) B.(1,-2) C.(-2,-1) D.(-2,1)‎ ‎11.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36º,BD平分∠ABC交AC于点D.若AC=2,则AD的长是【 】‎ A. B. C.-1 D.+1‎ ‎12.如图,在菱形ABCD中,∠A=60º,E、F分别是AB、AD的中点,DE、BF相交于点G,连接BD、CG.给出以下结论,其中正确的有【 】‎ ‎①∠BGD=120º;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④S△ADE=AB2.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)‎ ‎13.分解因式:a3b-ab= .‎ ‎14.计算:cos230º+tan30º·sin60º= .‎ ‎15.2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会,今年的奥运会将在英国伦敦举行,奥运会的年份与届数如下表所示:‎ 年份 ‎1896‎ ‎1900‎ ‎1904‎ ‎…‎ ‎2012[来源:学科网ZXXK]‎ 届数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎…‎ n 表中n的值等于 .‎ ‎16.把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱,则这个圆柱的体积是 (结果不取近似值).‎ ‎17.已知一组数据x1,x2,…,xn的方差是S2,则新的一组数据ax1+1,ax2+1,…,axn+1(a为非零常数)的方差是 (用含a和S2的代数式表示).‎ ‎18.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示.下列说法正确的是 (填正确结论的序号).‎ ‎①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④当-1<x<时,y>0.‎ 三、解答题(本大题共7小题,满分66分)‎ ‎19.(6分)先化简,再求值:÷,其中a=+1,b=-1.‎ ‎20.(8分)我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形.‎ 如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,依次连接各边中点得到中点四边形EFGH.‎ ‎(1)这个中点四边形EFGH的形状是 ;‎ ‎(2)证明你的结论.‎ ‎21.(8分)在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机抽取一张后放回,再随机抽取一张.‎ ‎(1)用列表或画树状图表示所有可能出现的结果;‎ ‎(2)记第一取出的数字为a,第二取出的数字为b,求是整数的概率.‎ ‎22.(10分)如图,AB是⊙O的直径,AM、BN分别与⊙O相切于点A、B,CD交AM、BN于点D、C,DO平分∠ADC.‎ ‎(1)求证:CD是⊙O的切线;‎ ‎(2)若AD=4,BC=9,求⊙O的半径R.‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎23.(10分)‎ 为提醒人们节约用水,及时修好漏水的水龙头,两名同学分别做了水龙头漏水实验,他们用于接水的量筒最大容量为100毫升.‎ 实验一:小王同学在做水龙头漏水实验时,每隔10秒观察量筒中水的体积,记录的数据如下表(漏出的水量精确到1毫升):‎ 时间t(秒)‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ 漏出的水量V(毫升)‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎11‎ ‎14‎ ‎17‎ ‎20‎ ‎(1)在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点;‎ ‎(2)如果小王同学继续实验,请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出(精确到1秒)?‎ ‎(3)按此漏水速度,一小时会漏水 千克(精确到0.1千克).‎ 实验二:小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示,为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分?‎ ‎24.(12分)已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.‎ ‎(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;‎ ‎(2)若x1、x2是原方程的两根,且|x1-x2|=2,求m的值和此时方程的两根.‎ ‎25.(12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0),与y轴交于点C(0,3).‎ ‎(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;‎ ‎(2)P为线段BD上的一个动点,过点P作PM⊥x轴于点M,求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标;‎ ‎(3)点Q是抛物线第一象限上的一个动点,过点Q作QN∥AC交x轴于点N.当点Q的坐标为 时,四边形QNAC是平行四边形;当点Q的坐标为 时,四边形QNAC是等腰梯形(直接写出结果,不写求解过程).‎ ‎[来源:学。科。网]‎ 参考答案及评分标准
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