2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第22--全等三角形

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第22--全等三角形

‎2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编 第22章 全等三角形 一、选择题 ‎1. (2011安徽芜湖,6,4分)如图,已知中,, 是高和的交点,,则线段的长度为( ). ‎ A. B. ‎4 ‎C. D.‎ ‎【答案】B ‎2. (2011山东威海,6,3分)在△ABC中,AB>AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点F在BC边上,连接DE,DF,EF.则添加下列哪一个条件后,仍无法判定△BFD与△EDF全等( ).‎ A. EF∥AB B.BF=CF C.∠A=∠DFE D.∠B=∠DFE ‎ ‎【答案】C ‎3. (2011浙江衢州,1,3分)如图,平分于点,点是射线上的一个动点,若,则的最小值为( )[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ A.1 B‎.2 C.3 D. 4‎ ‎(第6题)‎ ‎【答案】B ‎4. (2011江西,7,3分)如图下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是( ).‎ A.BD=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC ‎ C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC 第7题图 ‎【答案】D ‎5. (2011江苏宿迁,7,3分)如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是(▲)‎ A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠ BDA=∠CDA ‎【答案】B ‎6. (2011江西南昌,7,3分)如图下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是( ).‎ A.BD=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC ‎ C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC 第7题图 ‎【答案】D ‎7. (2011上海,5,4分)下列命题中,真命题是( ).‎ ‎(A)周长相等的锐角三角形都全等; (B) 周长相等的直角三角形都全等;‎ ‎(C)周长相等的钝角三角形都全等; (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等.‎ ‎【答案】D ‎8. (2011安徽芜湖,6,4分)如图,已知中,, 是高和的交点,,则线段的长度为( ). ‎ A. B. ‎4 ‎C. D.‎ ‎【答案】B ‎9. ‎ ‎10.‎ 二、填空题 ‎1. (2011江西,16,3分)如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起,且∠DAB=30°。有以下四个结论:①AF⊥BC ;②△ADG≌△ACF; ③O为BC的中点; ④AG:DE=:4,其中正确结论的序号是 .(错填得0分,少填酌情给分)‎ ‎【答案】①②③[来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎2. (2011广东湛江19,4分)如图,点在同一直线上, ,, ‎ ‎(填“是”或“不是”) 的对顶角,要使,还需添加一个条件,这个条件可以是 (只需写出一个).‎ ‎【答案】‎ ‎3. ‎ ‎4. ‎ ‎5. ‎ 三、解答题 ‎1. (2011广东东莞,13,6分)已知:如图,E,F在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠B.‎ 求证:AE=CF.‎ ‎【答案】∵AD∥CB ‎∴∠A=∠C 又∵AD=CB,∠D=∠B ‎∴△ADF≌△CBE ‎∴AF=CE ‎∴AF+EF=CE+EF 即AE=CF ‎2. (2011山东菏泽,15(2),6分)已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线.求证:AB=DC 证明:在△ABC与△DCB中 ‎ (∵AC平分∠BCD,BD平分∠ABC) ‎ ‎∴△ABC≌△DCB ‎ ‎∴AB=DC ‎ ‎3. (2011浙江省,19,8分)如图,点D,E分别在AC,AB上.‎ ‎(1) 已知,BD=CE,CD=BE,求证:AB=AC;‎ ‎(2) 分别将“BD=CE”记为①,“CD=BE” 记为②,“AB=AC”记为③.添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③以①为结论构成命题2.命题1是命题2的 命题,命题2是 命题.(选择“真”或“假”填入空格).‎ ‎【答案】(1) 连结BC,∵ BD=CE,CD=BE,BC=CB.‎ ‎∴ △DBC≌△ECB (SSS)‎ ‎∴ ∠DBC =∠ECB ‎∴ AB=AC ‎(2) 逆, 假;‎ ‎4. (2011浙江台州,19,8分)如图,在□ABCD中,分别延长BA,DC到点E,使得AE=AB,CH=CD,连接EH,分别交AD,BC于点F,G。求证:△AEF≌△CHG.‎ ‎【答案】证明: ∵ □ABCD ‎∴ AB=CD,∠BAD=∠BCD AB∥CD ‎∴ ∠EAF=∠HCG ∠E=∠H ‎∵ AE=AB,CH=CD ‎∴ AE=CH ‎∴ △AEF≌△CHG.‎ ‎5. (2011四川重庆,19,6分)如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥EF.[来源:Zxxk.Com]‎ ‎【证明】∵AF=DC,∴AC=DF,又∠A=∠D ,‎ AB=DE,∴△ABC≌△DEF,‎ ‎∴∠ACB=∠DFE,∴BC∥EF.‎ ‎6. (2011江苏连云港,20,6分)两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?‎ ‎【答案】解:全等 .理由如下:∵两三角形纸板完全相同,∴BC=BF,AB=BD,∠A=∠D,∴AB-BF=BD-BC,即AF=DC.在△AOF和△DOC中,∵AF=DC,∠A=∠D,∠AOF=∠DOC,∴△AOF≌△DOC(AAS).‎ ‎7. (2011广东汕头,13,6分)已知:如图,E,F在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠B.‎ 求证:AE=CF.‎ ‎【答案】∵AD∥CB ‎∴∠A=∠C 又∵AD=CB,∠D=∠B ‎∴△ADF≌△CBE ‎∴AF=CE ‎∴AF+EF=CE+EF 即AE=CF ‎8. ( 2011重庆江津, 22,10分)在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.‎ ‎ (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;‎ ‎(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.‎ A B C E F 第22题图 ‎【答案】(1)∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.‎ 在Rt△ABE和Rt△CBF中,‎ ‎∵AE=CF, AB=BC, ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)‎ ‎(2)∵AB=BC, ∠ABC=90°, ∴ ∠CAB=∠ACB=45°.‎ ‎∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.‎ 由(1)知 Rt△ABE≌Rt△CBF, ∴∠BCF=∠BAE=15°,‎ ‎∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.‎ ‎9. (2011福建福州,17(1),8分)如图6,于点,于点,交于点,且.‎ 求证.‎ 图6‎ ‎[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎【答案】(1)证明:∵,‎ ‎∴‎ 在和中[来源:Zxxk.Com]‎ ‎∴≌‎ ‎∴[来源:学*科*网]‎ ‎10.(2011四川内江,18,9分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连结BE、EC.‎ 试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.‎ A B C D E ‎【答案】BE=EC,BE⊥EC ‎∵AC=2AB,点D是AC的中点 ‎∴AB=AD=CD ‎∵∠EAD=∠EDA=45°‎ ‎∴∠EAB=∠EDC=135°‎ ‎∵EA=ED ‎∴△EAB≌△EDC ‎∴∠AEB=∠DEC,EB=EC ‎∴∠BEC=∠AED=90°‎ ‎∴BE=EC,BE⊥EC ‎11. (2011广东省,13,6分)已知:如图,E,F在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠B.‎ 求证:AE=CF.‎ ‎【答案】∵AD∥CB ‎∴∠A=∠C 又∵AD=CB,∠D=∠B ‎∴△ADF≌△CBE ‎∴AF=CE ‎∴AF+EF=CE+EF[来源:Zxxk.Com]‎ 即AE=CF ‎12. (2011湖北武汉市,19,6分)(本题满分6分)如图,D,E,分 别 是 AB,AC 上 的 点 ,且AB=AC,AD=AE.求证∠B=∠C.‎ ‎【答案】证明:在△ABE和△ACD中,‎ AB=AC ∠A=∠A AE=AD ‎     ∴△ABE≌△ACD ‎     ∴∠B=∠C ‎13. (2011湖南衡阳,21,6分)如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F.求证:BE=CF.‎ ‎【证明】∵在△ABC中,AD是中线,[来源:学科网ZXXK]‎ ‎∴BD=CD,∵CF⊥AD,BE⊥AD,∴∠CFD=∠BED=90° ,在△BED与△CFD中,∵∠BED=∠CFD,∠BDE=∠CDF,BD=CD,∴△BED≌△CFD,∴BE=CF.‎ ‎14. (20011江苏镇江,22,5分)已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,ED=DC.‎ ‎[来源:学+科+网]‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 求证:AB=AC ‎【答案】证明∵AD平分∠EDC,∴∠ADE=∠ADC,又DE=DC,AD=AD,‎ ‎∴△ADE≌△ADC, ∴∠E=∠C,‎ 又∠E=∠B, ∴∠B =∠C, ∴AB=AC.‎ ‎15. (2011湖北宜昌,18,7分)如图,在平行四边形ABCD 中,E为BC 中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F.‎ ‎(1)证明:∠DFA = ∠FAB;‎ ‎(2)证明: △ABE≌△FCE.‎ ‎ (第18题图)‎ ‎【答案】证明:(1)∵AB与CD是平行四边形ABCD的对边,∴AB∥CD,(1分)∴∠F=∠FAB.(3分)(2)在△ABE和△FCE中, ∠FAB=∠F (4分)∵ ∠AEB=∠FEC (5分)BE=CE (6分)∴ △ABE≌△FCE.(7分)‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档