矩形的性质与判定学案1

矩形的性质与判定学案1

第一章 特殊平行四边形 ‎1.2 矩形的性质与判定（一）‎ 一、 学法指导 ‎1．能运用综合法证明矩形性质定理。‎ ‎2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。 ‎ 二、回顾旧知 ‎ ‎1．你了解哪些特殊的平行四边形？‎ ‎2．这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？‎ ‎3．能用一张图来表示它们之间的关系吗？‎ 三、超前体验 ‎ 前面我们已学过菱形，下面我们观察课本上的图片,你能给出矩形的概念吗？‎ 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形具有一般平行四边形的所有性质，它还具有特殊的性质：‎ 矩形的四个角都是直角。‎ 矩形的对角线相等。‎ 你能证明它们吗？‎ ‎(1) 已知：四边形ABCD是矩形．求证：∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°‎ ‎(2) 已知：四边形ABCD是矩形．求证：AC＝DB 证明：‎ 定理 矩形的四个角都是直角 定理 矩形的对角线相等 四、交流讨论 如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为O， ‎ 那么BO是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？ ‎ 它与AC有什么大小关系？为什么？‎ 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 五、 巩固练习 ‎1.矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线 。 2.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则 。‎ ‎3、已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成的 四边形的面积是__________.‎ ‎4，如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，‎ 已知∠AOD＝120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。 ‎ 六、反思领悟 这节课我们学到了: .‎ 我的疑问是: .‎ 2‎ 2‎