2020年湖北省黄冈市中考数学调研试卷(6月份)

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文档介绍

2020年湖北省黄冈市中考数学调研试卷(6月份)

‎2020年湖北省黄冈市中考数学调研试卷(6月份)‎ 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)‎ ‎ ‎ ‎1. 数‎2020‎的相反数是( ) ‎ A.‎−‎‎1‎‎2020‎ B.‎1‎‎2020‎ C.‎−2020‎ D.‎‎2020‎ ‎ ‎ ‎2. 已知某种冠状病毒的直径长约‎125‎纳米,‎1‎纳米=‎10‎‎−9‎米,那么这种冠状病毒的直径用科学记数法可表示为( ) ‎ A.‎1.25×‎‎10‎‎−6‎米 B.‎125×‎‎10‎‎−9‎米 C.‎1.25×‎‎10‎‎−8‎米 D.‎1.25×‎‎10‎‎−7‎米 ‎ ‎ ‎3. 下列运算正确的是( ) ‎ A.‎−6x‎2‎÷2x=‎3x B.‎2a+3b=‎5ab C.‎(‎a‎3‎‎)‎‎2‎=a‎6‎ D.‎‎5m‎−1‎=‎‎1‎‎5m ‎ ‎ ‎4. 已知关于x的一元二次方程x‎2‎‎−2x+m=‎0‎有两个相等的实数根,设两根为x‎1‎,x‎2‎,则x‎1‎‎⋅‎x‎2‎的值是( ) ‎ A.‎−1‎ B.‎1‎ C.‎−2‎ D.‎‎2‎ ‎ ‎ ‎5. 如图是由‎5‎个小正方体组成的一个几何体,则该几何体的左视图是( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎6. 如图,点A的坐标为‎(1, 3)‎,O为坐标原点,将OA绕点A按逆时针方向旋转‎90‎‎∘‎得到AO′‎,则点O′‎的坐标是( ) ‎ A.‎(−1, 4)‎ B.‎(4, −1)‎ C.‎(4, 2)‎ D.‎‎(2, −4)‎ ‎ ‎ ‎7. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了弓形面积的计算方法.如图,弓形的弦长AB为‎30‎3‎cm,拱高(弧的中点到弦的中点之间的距离)CD为‎15cm,则这个弓形的面积是‎(‎ ‎)cm‎2‎. ‎ A.‎900π−225‎‎3‎ B.‎300π−450‎‎3‎ C.‎300π−225‎‎3‎ D.‎‎900π−450‎‎3‎ ‎ ‎ ‎8. 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用‎45‎分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货车相遇.已知货车的速度为‎60‎千米/时,两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,现有以下‎4‎个结论: ①快递车从甲地到乙地的速度为‎100‎千米/时; ②甲、乙两地之间的距离为‎120‎千米; ③图中点B的坐标为‎(3‎3‎‎4‎, 75)‎; ④快递车从乙地返回时的速度为‎90‎千米/时. 其中正确的是( ) ‎ A.②③④ B.①②③ C.①③④ D.①③‎ 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)‎ ‎ ‎ ‎ 化简:‎(‎3‎−1‎)‎‎0‎+2sin‎45‎‎∘‎−(‎‎1‎‎2‎‎)‎‎−2‎=________. ‎ ‎ ‎ ‎ 已知‎2‎xa−1‎y‎3‎与‎−3‎x‎2‎y‎2b+1‎是同类项,则a+b的平方根是________. ‎ ‎ ‎ ‎ 分解因式‎3mx‎2‎−12mxy+12my‎2‎=________. ‎ ‎ ‎ ‎ 一组数据:‎1‎,‎2‎,‎3‎,‎4‎,‎5‎,a的众数是‎3‎,则这组数据的方差是________. ‎ ‎ ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎ 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若‎∠1‎=‎30‎‎∘‎,‎∠2‎=‎56‎‎∘‎,则‎∠3‎的度数是________. ‎ ‎ ‎ ‎ 某校举行春季运动会,需要在初一年级选取一名志愿者.初一(1)班、初一(2)班、初一(3)班各有‎2‎名同学报名参加.现从这‎6‎名同学中随机选取一名志愿者,则被选中的这名同学恰好是初一(3)班同学的概率是________. ‎ ‎ ‎ ‎ 小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用‎(−1, 0)‎表示,右下角方子的位置用‎(0, −1)‎表示.小莹将第‎4‎枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是________. A.‎(−2, 1)‎ B.‎(−1, 1)‎ C.‎(1, −2)‎ D.‎(−1, −2)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 如图,已知:四边形ABCD内接于‎⊙O,对角线AC⊥BD,‎⊙O的半径为‎6cm,AD=‎4cm,OE⊥BC,垂足为E.则弦BC的长为________. ‎ 三、解答题(本大题共9小题,共72分)‎ ‎ ‎ ‎ 解不等式组‎3x−1>xx+2‎‎2‎‎≥−3+‎5‎‎2‎x‎ ‎,并求出它的整数解. ‎ ‎ ‎ ‎ 如图,在正方形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且AE // CF,连接AF、CE. 求证:四边形AECF是菱形. ‎ ‎ ‎ ‎ 受疫情影响,某种蔬菜的价格快速上涨,是原价的‎1.5‎倍,同样用‎48‎元能买到的蔬菜比原来少了‎2‎千克. ‎ ‎(1)求这种蔬菜的原价是每千克多少元?‎ ‎ ‎ ‎(2)政府采取增加采购渠道、财政补贴等多种措施,降低价格,方便老百姓的生活.这种蔬菜的批发价两次下调后,由每千克‎10‎元降为每千克‎6.4‎元.求平均每次下调的百分率.‎ ‎ ‎ ‎ 如图,反比例函数y=kx(k>0)‎与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点,OA=‎2‎,OC=‎4‎,连结OD、OE、DE.记‎△OAD、‎△OCE的面积分别为S‎1‎、S‎2‎. ‎ ‎(1)填空: ①点B坐标为________; ②S‎1‎ = S‎2‎(填“‎>‎”、“‎<‎”、“=”);‎ ‎ ‎ ‎(2)当S‎1‎‎+‎S‎2‎=‎2‎时,求:k的值及点D、E的坐标;试判断‎△ODE的形状,并求‎△ODE的面积.‎ ‎ ‎ ‎ 随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题: ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎ ‎ ‎(1)这次活动共调查了多少人;‎ ‎ ‎ ‎(2)将条形统计图补充完整;‎ ‎ ‎ ‎(3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.‎ ‎ ‎ ‎ ‎2019‎年‎12‎月‎17‎日,国产航母山东舰正式交付中国海军,中国海军建设迈上了一个新台阶.如图,在一次训练中,笔直的海岸线l上有A、B两个观测站,A在B的正东方向,AB=‎(12+4‎3‎)‎海里,山东舰在点P处,从A测得山东舰在北偏西‎60‎‎∘‎的方向,从B测得山东舰在北偏东‎45‎‎∘‎的方向. ‎ ‎(1)求B、P两点之间的距离;(结果有根号的保留根号)‎ ‎ ‎ ‎(2)山东舰从点P处沿射线AP的方向航行,航行‎30‎分钟后到达点C处,此时,从B测得山东舰在北偏西‎15‎‎∘‎的方向.在这次训练中,山东舰的航行速度是多少?‎ ‎ ‎ ‎ 如图,四边形ABCD是‎⊙O的圆内接四边形,DE // AC交BC的延长线于点E. ‎ ‎(1)求证:AB⋅DE=BD⋅DC;‎ ‎ ‎ ‎(2)如果AD=CD,求证:DE为‎⊙O的切线.‎ ‎ ‎ ‎ 某公司生产一种健身产品在市场上很受欢迎,该公司每年的产量为‎6‎万件,可在国内和国外两个市场全部销售.若在国外销售,平均每件产品的利润y‎1‎(元)与国外销售量x(万件)的函数关系式为y‎1‎‎=‎100(0
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