2008年四川省绵阳市中考数学试题

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2008年四川省绵阳市中考数学试题

绵阳市2008年高级中等教育学校招生统一考试 数学试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.-2的绝对值等于( ).‎ A.2 B.-‎2 C.±2 D.‎ ‎2.下列轴对称图形中,对称轴条数最多的是( ).‎ ‎3.以下所给的数值中,为不等式-2x + 3<0的解的是( ).‎ A.-2 B.-‎1 C. D.2‎ ‎4.某校初三·一班6名女生的体重(单位:kg)为:35 36 38 40 42 42‎ 则这组数据的中位数等于( ).‎ A.38 B.‎39 C.40 D.42‎ ‎5.‎2008年8月8日,五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬,‎ 会旗上的五环(如图)间的位置关系有( ).‎ A.相交或相切 B.相交或内含 C.相交或相离 D.相切或相离 ‎6.“5·‎12”‎汶川大地震使绵阳也遭受了重大损失,社会各界踊跃捐助.据新华社讯,截止到‎6月22日12时,我国收到社会各界捐款、捐物共计467.4亿元.把467.4亿元用科学记数法表示为( ).‎ A.4.674×1011 元 B.4.674×1010 元 C.4.674×109 元 D.4.674×108 元 ‎7.已知,如图,∠1 =∠2 =∠3 = 55°,则∠4的度数等于( ).‎ A.115° B.120°‎ C.125° D.135°‎ ‎8.若关于x的多项式x2-px-6含有因式x-3,则实数p的值为( ).‎ A.-5 B.‎5 C.-1 D.1‎ ‎9.某几何体的三视图如下所示,则该几何体可以是( ).‎ ‎10.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线),则这个容器的形状为( ).‎ ‎11.二次函数y = ax2 + bx + c的部分对应值如下表:‎ x ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ y ‎12‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎-3‎ ‎-4‎ ‎-3‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎12‎ 利用二次函数的图象可知,当函数值y<0时,x的取值范围是( ).‎ A.x<0或x>2 B.0<x<2‎ C.x<-1或x>3 D.-1<x<3‎ ‎12.如图,O是边长为1的正△ABC的中心,将△ABC绕 点O逆时针方向旋转180°,得△A1B‎1C1,则△A1B‎1C1与△ABC 重叠部分(图中阴影部分)的面积为( ).‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,共24分.将答案直接填写在题中横线上.‎ ‎13.3×(-)= .‎ ‎14.函数中,自变量x的取值范围是 .‎ ‎15.如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格,在图 中作出将五角星ABCDE向其东北方向平移个单位的图形.‎ ‎16.质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字2,‎ ‎3,4,5,投掷这个正四面体两次,则第一次底面上的数字能够 整除第二次底面上的数字的概率是 .‎ ‎17.如图,AB是圆O的直径,弦AC、BD相交于点E,若 ‎60° E O A B D C ‎∠BEC = 60°,C是的中点,则tan∠ACD = .‎ ‎18.△ABC中,∠C = 90°,AB = 1,tan A =,过AB边上 一点P作PE⊥AC于E,PF⊥BC于 F,E、F是垂足,则EF的 最小值等于 .‎ 三、解答题:本大题共7个小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎19.(本题共2个小题,每小题8分,共16分)‎ ‎(1)计算:(-2-2 +)×-20080÷sin 45°.‎ ‎(2)计算:.‎ ‎20.(本题满分12分)某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量(单位:吨),对数据适当分组后,列出了如下频数分布表:‎ 销售量 ‎18.5≤x<19.5‎ ‎19.5≤x<20.5‎ ‎20.5≤x<21.5‎ ‎21.5≤x<22.5‎ ‎22.5≤x<23.5‎ ‎23.5≤x<24.5‎ 合计 划记 频数 ‎6‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎48‎ ‎(1)在图1、图2中分别画出频数分布直方图和频数折线图;‎ ‎(2)试说明这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适(精确到0.1吨)?‎ ‎21.(本题满分12分)已知如图,点A(m,3)与点B(n,2)关于直线y = x对称,且都在反比例函数 的图象上,点D的坐标为(0,-2).‎ ‎(1)求反比例函数的解析式;‎ ‎(2)若过B、D的直线与x轴交于点C,求sin∠DCO的值.‎ ‎22.(本题满分12分)A、B两地相距‎176 km,其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻.甲、乙两个工程队接到指令,要求于早上8时,分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路.10时,甲队赶到立即开始作业,半小时后乙队赶到,并迅速投入“战斗”与甲队共同作业,此时甲队已完成了工程量的.‎ ‎(1)若滑坡受损公路长‎1 km,甲队行进的速度是乙队的倍多‎5 km,求甲、乙两队赶路的速度;‎ ‎(2)假设下午4点时两队就完成公路疏通任务,胜利会师.那么若只由乙工程队疏通这段公路时,需要多少时间能完成任务?‎ ‎23.(本题满分12分)青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村,并将其全部利润用于灾后重建.据测算,若每个房间的定价为60元∕天,房间将会住满;若每个房间的定价每增加5元∕天时,就会有一个房间空闲.度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元∕天·间(没住宿的不支出).问房价每天定为多少时,度假村的利润最大?‎ ‎24.(本题满分12分)如图,⊙O的直径AB为‎10 cm,弦AC为‎6 cm,∠ACB的平分线交AB于E,交⊙O于D.求弦AD、CD的长.‎ ‎25.(本题满分14分)如图,矩形ABCD中,AB = 8,BC = 10,点P在矩形的边DC上由D向C运动.沿直线AP翻折△ADP,形成如下四种情形.设DP = x,△ADP和矩形重叠部分(阴影)的面积为y.‎ ‎(1)如图丁,当点P运动到与C重合时,求重叠部分的面积y;‎ ‎(2)如图乙,当点P运动到何处时,翻折△ADP后,点D恰好落在BC边上?这时重叠部分的面积y等于多少?‎ ‎(3)阅读材料:‎ 已知锐角a≠45°,tan2a 是角2a 的正切值,它可以用角a 的正切值tana 来表示,即 ‎ (a≠45°).‎ 根据上述阅读材料,求出用x表示y的解析式,并指出x的取值范围.(提示:在图丙中可设∠DAP = a )‎
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