本章回顾与思考2

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九下数学 §1.6 回顾与思考 ‎【学习目标】能通过回顾与思考，建立起本章的知识框架图；能利用计算器，发现同角的正弦、余弦、正切之间的关系；体会到直角三角形边角关系这一数学模型在现实生活中的广泛的应用价值．.‎ ‎【学习过程】第一环节 知识小结1、主要概念：正弦sinA＝，余弦cosA=，正切tanA=；坡角为∠A时斜坡AB的坡度 ，‎ ‎2、增减性：当锐角的度数在0°～90°之间变化时，∠的正弦、正切值随角度的增大（或减小）而 ；余弦值随角度的增大（或减小）而 。‎ ‎3、直角三角形的三条边与三个角共六个元素之间，有如下关系：‎ ‎（1）三边关系： （2）内角关系： ‎ ‎（3）边和角的关系 ‎2、复习特殊角三角函数值 第二环节 练习提高 ‎1．如图，在中，＝3，＝4，＝5,则的值是【 】‎ A． B． C． D．‎ ‎2．如图，已知正方形的边长为2，如果将线段绕 着点旋转后，点落在的延长线上的点处，那么等于【 】‎ A．1 B． C． D．‎ ‎3．如图.一个小球由地面沿着坡度=1∶2的坡面向上前进了 ‎10，此时小球距离地面的高度为【 】‎ ‎ A．5 B． C． D．‎ ‎4．如图，在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是30°.若观察所的 标高（当水位为0m时的高度）是53m，当时的水位是＋3m，则观察所 A和船只B的水平距离BC是【 】‎ A．50 m B． m C．53 m D．m ‎ ‎5．如图，两条宽度均为40 m的国际公路相交成α角，则这两条公 路的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是【 】‎ A．（m2） B．（m2）C．1600sinα（m2） D．1600cosα（m2）‎ ‎6．某市为了美化环境，计划在如上右图所示的三角形空地上种植 2‎ 草皮，已知这种草皮每平方米 售价为a元，则购买这种草皮至少需要 【 】‎ A．450a元 B．225a元 C．150a元 D．300a元 二、填空题 ‎1．在中，，，则 ．‎ ‎2．在中，，，，则的面积为 ．‎ ‎3．如下左图所示，在高2 m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 m．‎ ‎4．如下中图，从位于O处的某哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600 m的A处有一艘快 艇正在向正南方向航行，经过若干时间，快艇到达哨所东南方向的B处，则A，B的距离为 m．‎ ‎5．如下右图，在高为h的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°，用h表 示这个建筑物的高为 ．‎ 三、解答题（满分55分）‎ ‎1．在中，，14，．求的值。‎ ‎2、如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。‎ ‎（1）问B处是否会受到影响？请说明理由。（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物。‎ 北 ‎ C ‎ 西 B A 2‎