2012年初三数学西城一模试题

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2012年初三数学西城一模试题

北京市西城区2012年初三一模试卷 ‎ 数 学 2012. 5‎ 考生须知 ‎1.本试卷共5页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。‎ ‎2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。‎ ‎3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。‎ ‎4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。‎ ‎5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。‎ 一、选择题(本题共32分,每小题4分)‎ 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.‎ ‎1.的相反数是 A.6 B. C. D.‎ ‎2.国家体育场“鸟巢”建筑面积达258 000平方米,258 000用科学记数法表示应为 ‎ A.2.58×103 B.25.8×‎104 C.2.58×105 D.258×103‎ ‎3.正五边形各内角的度数为 ‎ A.72° B.108°  C.120° D.144°‎ ‎4.抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币落地后,正面都朝上的概率是 A. B. C. D.‎ ‎5.如图,过上一点作的切线,交直径的 延长线于点D. 若∠D=40°,则∠A的度数为 ‎ A.20° B.25°‎ ‎ C.30° D.40°‎ ‎6.某班体育委员统计了全班45名同学一周的 ‎ 体育锻炼时间(单位:小时),并绘制了如图 ‎ 所示的折线统计图,下列说法中错误的是 A.众数是9 ‎ B.中位数是9 ‎ C.平均数是9 ‎ D.锻炼时间不低于9小时的有14人 ‎ ‎7.由个相同的小正方体堆成的几何体,其主视图、俯视图如下所示,则的最大值是 A.16 ‎ B.18‎ C.19 ‎ D.20‎ ‎8.对于实数c、d,我们可用min{ c,d }表示c、d两数中较小的数,如min{3,}=.若关于x的函数y = min{,}的图象关于直线对称,则a、t的值可能是 A.3,6 B.2,‎ ‎ C.2,6 D.,6‎ 二、填空题(本题共16分,每小题4分)‎ ‎9.函数中,自变量x的取值范围是 .‎ ‎10.分解因式:= .‎ ‎11.如图,正方形ABCD的面积为3,点E是DC边上一点,DE=1,‎ 将线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上,落点记为F,‎ 则FC的长为 . ‎ ‎12.如图,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.‎ 折叠该纸片使点B与点C重合,折痕与AB、BC的交点分别 为D、E. (1) DE的长为 ;(2) 将折叠后的图形沿直线 AE剪开,原纸片被剪成三块,其中最小一块的面积等于 .‎ 三、解答题(本题共30分,每小题5分)‎ ‎13.计算:.‎ ‎≥2x-4,‎ ‎14.解不等式组 并求它的所有的非负整数解. ‎ ‎15.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,D为AB延长线 ‎ 上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.‎ ‎ (1) 求证:△ABE≌△CBD;‎ ‎ (2) 若∠CAE=30º,求∠BCD的度数. ‎ ‎16.已知,其中a不为0,求的值. ‎ ‎17. 平面直角坐标系xOy中,反比例函数 的图象经过点,过点A作 ‎ AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1.‎ ‎(1) 求m和k的值;‎ ‎(2) 若过点A的直线与y轴交于点C,且∠ACO=45°,直接写出点C的坐标.‎ ‎18. 列方程(组)解应用题:‎ 为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场. 现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:‎ ‎ 信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;‎ ‎ 信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.‎ 根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.‎ 四、解答题(本题共20分,每小题5分)‎ ‎19. 为了让更多的失学儿童重返校园,某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动. 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整). 已知A、B两组捐款户数的比为1 : 5.‎ 捐款户数分组统计图2‎ 捐款户数分组统计图1‎ ‎ 捐款户数分组统计表 组别 捐款额(x)元 户数 A ‎1≤x<100‎ a B ‎100≤x<200‎ ‎10‎ C ‎200≤x<300‎ D ‎300≤x<400‎ E x≥400‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 请结合以上信息解答下列问题.‎ ‎(1) a= ,本次调查样本的容量是 ;‎ ‎ (2) 先求出C组的户数,再补全“捐款户数分组统计图‎1”‎;‎ ‎(3) 若该社区有500户住户,请根据以上信息估计,全社区捐款不少于300元的户数是多少?‎ ‎20.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,,BC=2,‎ ‎,.‎ ‎(1) 求∠BDC的度数; ‎ ‎ (2) 求AB的长.‎ ‎21.如图,AC为⊙O的直径,AC=4,B、D分别在AC 两侧的圆上,∠BAD=60°,BD与AC的交点为E.‎ ‎ (1) 求点O到BD的距离及∠OBD的度数;‎ ‎ (2) 若DE=2BE,求的值和CD的长.‎ ‎22. 阅读下列材料:‎ 问题:如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA=,PB=,PC=1,求∠BPC的度数.‎ 小明同学的想法是:已知条件比较分散,可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到了△BP′A(如图2),然后连结PP′.‎ 请你参考小明同学的思路,解决下列问题:‎ ‎(1) 图2中∠BPC的度数为 ;‎ ‎(2) 如图3,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=,PB=4,PC=2,则∠BPC的度数为 ,正六边形ABCDEF的边长为 .‎ ‎ ‎ ‎ 图1 图2 图3‎ 五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)‎ ‎23. 已知关于x的一元二次方程的一个实数根为 2. ‎ ‎ (1) 用含p的代数式表示q; ‎ ‎ (2) 求证:抛物线与x轴有两个交点; ‎ ‎ (3) 设抛物线的顶点为M,与 y轴的交点为E,抛物线 ‎ 顶点为N,与y轴的交点为F,若四边形FEMN的面积等于2,求p的值. ‎ ‎24.已知:在如图1所示的锐角三角形ABC中,CH⊥AB于点H,点B关于直线CH的对称点为D,AC边上一点E满足∠EDA=∠A,直线DE交直线CH于点F.‎ ‎ (1) 求证:BF∥AC;‎ ‎ (2) 若AC边的中点为M,求证:;‎ ‎ (3) 当AB=BC时(如图2),在未添加辅助线和其它字母的条件下,找出图2中所有与BE相等的线段,并证明你的结论.‎ ‎ 图1 图2‎ ‎25.平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于点A、点B,与y轴的正半轴交于点C,点 A的坐标为(1, 0),OB=OC,抛物线的顶点为D. ‎ ‎ (1) 求此抛物线的解析式;‎ ‎ (2) 若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB,求点P的坐标;‎ ‎ (3) Q为线段BD上一点,点A关于∠AQB的平分线的对称点为,若,求点Q的坐标和此时△的面积.‎ ‎ ‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档