2019九年级数学上册 第二十四章 正多边形和圆

2019九年级数学上册 第二十四章 正多边形和圆

正多边形和圆 课题：24.2.3正多边形和圆(1)‎ 课时 ‎ 1 课 时 教学设计 课 标 要 求 ‎ ‎ ‎ 利用正多边形解决有关问题 教 材 及 学 情 分 ‎ 析 1、 ‎ 教材分析：‎ ‎ 学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移、旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质．通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用．本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程．‎ 学情分析：‎ ‎ 2、九年级学生已具备一定知识储备和认知能力。但学生的基础较差，中等、差等生较多，优等生较少。课堂上，多数学生表现欲不强，发言不积极，怕回答错问题；学生应用知识灵活解决问题的能力较差，在几何证明题中，不会抓住已知条件进行论证推理。因此，在教学中，注重学生学习方法的培养，通过学生实践、探究、合作交流来完成本节课的教学。‎ 课 时 教 学 目 标 ‎1．理解正多边形概念，知道正多边形的中心、半径、中心角和边心距．‎ ‎2．掌握正五边形的画法．‎ ‎3．利用正多边形解决有关问题。‎ 重点 正五边形的画法．‎ 难点 利用正多边形解决有关问题．‎ 教法学法 指导 ‎ 合作探究法 引导启发法 练习法 6‎ 教具 准备 ‎ 课件 教学过程提要 环节 学生要解决的问 题或完成的任务 师生活动 设计意图 引 入 新 课 一、 复习旧知：‎ 二、探究正多边形和圆的关系 ‎1、正多边形的概念 一、复习：‎ ‎ 1、什么是切线长？2、切线长有什么性质？‎ ‎3、什么是三角形的内切圆？什么是内心？它是什么的交点？‎ 二、新课导入：同学们思考以下问题：‎ ‎1．等边三角形的边、角各有什么性质？‎ ‎2．正方形的边、角各有什么性质？ ‎ ‎3．等边三角形与正方形的边、角性质有什么共同点？‎ ‎ ‎ ‎ 质疑、引起学生的学习兴趣 6‎ 教 学 过 程 ‎2、正五边形的画法．‎ ‎3、正多边形的证明方法:以正五边形为例 ‎3、正多边形的相关概念：中心、半径、中心角、边心距 ‎ 各边相等，各角相等的多边形叫做正多边形．这就是我们今天学习的内容——正多边形和圆．‎ 三、新课教学 ‎ ‎1．正多边形在日常生活中的广泛应用．‎ 日常生活中，我们经常能看到正多边形形状的物体，利用正多边形，也可以得到许多美丽的图案．‎ 你还能举出一些这样的例子吗？‎ ‎ 2、正五边形的画法．‎ 正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．‎ 如图：把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE．‎ ‎ 求证：五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形．‎ 证明∵ ＝，‎ ‎∴ AB＝BC＝CD＝DE＝EA，＝3＝．‎ ‎∴ ∠A＝∠B．‎ 同理 ∠B＝∠C＝∠D＝∠E．‎ 又 五边形ABCDE的顶点都在⊙O上，‎ ‎∴ 五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆．‎ ‎ 3、正多边形的相关概念 ‎ 我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距（如图）．‎ 通过生活中的实际例子导入新课的教学．‎ 考查弧、弦之间的关系的应用 了解正多边形的相关概念 6‎ 教 学 过 程 ‎4、解决问题 三、巩固练习 ‎ 4．实例探究．‎ 例 如图，有一个亭子，它的地基是半径为‎4 m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）．‎ ‎ ‎ 四、 巩固练习：‎ ‎ ‎ 会进行有关正多边形的的相关计算 作辅助线的方法 （1） 连半径，得等腰三角形 （2） 作边心距，得直角三角形 巩固所学知识、会用新知解决问题 6‎ 小 结 ‎ 今天学习了什么？有哪些问题？‎ 板 书 设 计 ‎ 24.3 正多边形和圆 ‎1、正多边形：各边相等，各角相等的多边形叫做正多边形．‎ ‎2、正多边形的相关概念：‎ 正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距 作 业 设 计 绩优学案：p101页 ‎ 1、必做题：1——7题 ‎ 2、选做题：8题 6‎ 教 学 反 思 6‎